圓的面積教案(已修改)
2024-12-06 22:01 本頁面
【正文】 圓的面積教案 圓的面積教案篇1教材分析： 初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎?！ W情分析： 學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系?！ 〗虒W目標： 通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題?！ ∨囵B(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數(shù)學思想?！ ⊥ㄟ^小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功?！ ≡趫A面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育?！ 〗虒W重點： 通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。 教學難點： 極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。 教學過程：備注： 活動一：創(chuàng)設情景，提出問題 課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？ 圓的面積含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積?！ ∪绻麑⒗K子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？ 活動二：猜想比較： 出示圖 師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？ 活動三：自主探究，驗證猜想 引導轉化： 師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？ 以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？ 動手操作： ?。?）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多?！ 〔僮饕龑В篈、剪怎樣剪？剪成幾份？B、拼怎樣拼？拼成什么？ ?。?）展示交流并介紹，選出最合理的剪法?！ 。?）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示） （4）小結：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。 自主推導 ?。?）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。 ?。?）學生展示、介紹自己的推導過程 (3)教師板演圓面積的推導過程 情景延續(xù)： ?。?）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長?！ 。?）將繩子加長
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