【正文】 一、方向與位置 課題：確定物體的位置 教學(xué)內(nèi)容 ：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第 2～ 4 頁。 教學(xué)目標(biāo) ： ，用角度和距離描述物體所在位置的過程。 2．會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。 ，建立初步的空間觀念。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 師生交流動物園里有哪些場館，并讀出它們的位置。 二、讀平面圖 1．教師談話引出看 平面圖的問題，讓學(xué)生看書，說一說兒 由現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的動物園中場館在什么位置開始學(xué)習(xí)活動。既能調(diào)動學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗，又能自然引出下面的活動。 由激勵性談話引出讀平面圖，并了解平面圖上有哪些場 師：同學(xué)們，今天是我們這學(xué)期的第 一節(jié)數(shù)學(xué)課。我們先來說一個愉快的話題。老師先了解一下，誰去過動物園？ 絕大多數(shù)同學(xué)都去過。 師：這么多人都去過，太好了。那誰能說一說動物園里有哪些場館？ 指名交流。 師：很好。誰能用自己的話說出某個動物場館的位置？ 指名回答，學(xué)生可能有不同的說法，只要合理就給予肯定。還可以確定一個觀測點再說出場館的位置。 師：同學(xué)們?nèi)ミ^動物園能說出場館的位置。如果是沒去過的公園，看看示意圖你能說出一些教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 童公園主要有哪些場館。 “說一說”的問題，讓學(xué)生觀察、交流。給學(xué)生充分觀察交流的時間。 3．提出：猴山和熊貓館都在快餐店北偏東 55 度方向上。但它們又不在同一個地點，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自館，為描述各場館的位置做準(zhǔn)備。 讓學(xué)生經(jīng)歷讀懂平面示意圖，用已有知識描述物體所 在位置的過程，并為準(zhǔn)確描述位置做鋪墊。 在現(xiàn)實問題背景下，通過討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。 場館的位置嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本看第 2 頁，上面有一幅兒童公園主要場館位置的示意圖。誰來說一說這個兒童公園主要有哪些場館？ 生：有快餐店、水上樂園、水族館、猴山、熊貓館、鳥林、花壇、兒童樂園、快餐店。 師：請同學(xué)們仔細觀察，以快餐店為觀測點，誰能說出公園各場館在快餐店的什么位置呢？ 學(xué)生可能會說： ●鳥林在快餐店的南偏東 50度方向上。 ●兒童樂園在快餐店的南偏西 30 度方向上。 ●猴山和熊貓都在快餐店的北偏東 55 度方向上。 ●猴山比熊貓館離快餐店近一些。 ?? 給學(xué)生充分觀察、交流的機會，把每一個場館都說到。 師：剛才，同學(xué)們說到，猴山和熊貓館都在快餐店北偏東 55度方向上。但它們又不在同一個地點，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？ 學(xué)生可能有不同的想法。如： ●猴山和熊貓館都在快餐店教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 己的意見。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。 三、描述位置 第 3 頁平面圖上的比例尺，并說一說比例尺表示什么然后讓學(xué)生自己測量并計算，最后交流計算結(jié)果。 給學(xué)生創(chuàng)造利用已有知識自主解決問題的機會，使學(xué)生獲得成功的體驗，并為用方向和距離準(zhǔn)確描述物體位置做準(zhǔn)備。 北偏東 55 度方向，猴山離快餐店近，熊貓館離快餐店遠。 ●如果知道它們離快餐店的距離就好了。 如果有人提出分別測量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實際距離，這樣描述就會更準(zhǔn)確等，教師給予表揚，否則，教師啟發(fā)。如： 師：如果這個平面圖標(biāo)出畫圖的比例尺，會怎么樣呢？ 生：我們可以先分別測量出它們離快餐店的距離，然后再按比例尺算出實際距離。 師：同學(xué)們真棒！想出了這么好的辦法。請同學(xué)們看第 3 頁圖下面的比例尺，誰知道這個比例尺表示什么？ 生：圖上 1 厘米表示 實際距離 100 米。 師：請同學(xué)們自己測量出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算出實際距離。 學(xué)生自己測量并計算，然后交流計算的結(jié)果。答案： ● 快餐店距猴山 200 米。 ● 快餐店距熊貓館 450 米 師：現(xiàn)在你們能用角度和距離描述猴山和熊貓館在快餐店的教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 生選擇自己喜歡的動物場館，先測量圖上距離，再計算出實際距離并描述其它場館所在的位置。 四、確定位置 1．教師啟發(fā)性談話，并提出“試一試”的問題，先說一說比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（ 1）題。 自主選擇性練習(xí)，激發(fā)興趣，分享學(xué)生的成果，合作完成描述各場館位置的任務(wù)。 啟發(fā)性談話既是對學(xué)生的激勵，又是對學(xué)生的引導(dǎo)，師生共同完成第（ 1）題，使學(xué)生了解基本的方法。 什么位置了嗎？誰來試一試？ 生：猴山在快餐店北偏東 55度方向的 200 米處。熊貓館在快餐店北偏東 55 度方向的 450 米處。 師：下面就請同學(xué)們選擇自己喜歡的動物場館，先測量圖上距離，再計算實際距離。 學(xué)生測量并計算。 師：誰來說一說你測量和計算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動物 場館在快餐店的什么位置。 指名交流自己測量和計算的結(jié)果。給多數(shù)同學(xué)展示的機會。 師：同學(xué)們根據(jù)平面圖上的比例尺和角度能夠準(zhǔn)確描述出物體的位置。如果給出比例尺和現(xiàn)實生活中的實際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請同學(xué)們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？ 生：這幅圖的比例尺表示圖上 1厘米代表實際距離 40米。 師：現(xiàn)在我們來看第（ 1）題，旗桿在教室的正南方 30 米處。以教室為觀測點畫出旗桿的位置，怎樣畫？ 生：應(yīng)該畫在正南的線上。因為圖上 1厘米表示實際 40 米，教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 2．學(xué)生自主完成第（ 2）題，然后重點交流不同的方法。 3．讓學(xué)生嘗試完成第（ 3）、 (4)題。然后交流畫圖的方法和結(jié)果。 4．讓學(xué)生看書并觀察圖，討論用文字描述和平面圖表示哪種方式更好。 交流展示不同的畫圖方法的過程，是學(xué)生相互學(xué)習(xí)、形成技能的過程。 提供讓學(xué)生運用所學(xué)知識獨立畫圖的機會，使學(xué)生獲得成功的體驗，學(xué)會確定物體的位置。 體驗用平面示意圖描述和表達事物的位置，發(fā)展初步的空間觀念。 而旗桿距教室只有 30米，所以，圖上旗桿 距教室還不到 1 厘米，是 34 厘米 。 師：接下來我們來看第（ 2）題，大門在教室南偏西 60度的 100米處。請同學(xué)們畫出它的位置。 學(xué)生操作，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎樣做的，展示一下你畫的圖。 （ 1）學(xué)生可能有不同的方法。根據(jù)比例尺算出大門距教室的圖上距離是 厘米。然后，用量角器測量南偏西 60 度并標(biāo)出大門。 （ 2）用量角器測量南偏西 60度并用鉛筆畫一條線，然后，根據(jù)比例尺計算出大門距教室的圖上距離是 厘米，最后在鉛筆畫的線上從教室的點開始量出 厘米標(biāo)出大門。 師：很好，現(xiàn) 在請同學(xué)們自己完成（ 3）、（ 4）兩題。 生操作，然后交流學(xué)生的完成情況。 師：看一看書上的第 4 個問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 五、課堂練習(xí) 1．練一練第 1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖 ，再測量，計算并填表。 2. 練 一 練第 2題，這是一道開放題，學(xué)生選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會發(fā)生變化。提示學(xué)生想一想怎樣確定比例尺，再畫。交流時，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫圖的機會。 利用已有的知識進行綜合練習(xí)。同時，進一步體會用平面示意圖描述和表達事物的位置的作用。 開放題使學(xué)生獲得成功的快樂，同時體會選擇不同的比例尺，畫出的示意圖的大小不同，但方向和位置不變，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 么？ 生：用平面圖表示好，因為特別直觀，一看就知道這些事物在學(xué)校的什么位置。 師：請同學(xué)們看第一題，先讀題 。 誰來說一說，?下圖中， 1厘米表示 50米?是什么意思？ 生：就是圖中的比例尺是 1：5000。 師：好，請同學(xué)們自己測量，計算并把結(jié)果填在表格中。 學(xué)生完成后，全班訂正。 師：同學(xué)們看第 2 題，這 是一道很有挑戰(zhàn)性的問題，選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會發(fā)生變化。畫圖前，同學(xué)們要先想一想怎樣確定比例尺，再畫。 學(xué)生獨立畫圖，然后全班交流。 課題： 用數(shù)對確定位置 教學(xué)內(nèi)容 ：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第 6 頁。 教學(xué)目標(biāo) ： ，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置和在方格紙上用數(shù)對確定位置的過程。 ，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。 ，認識到許多問題可以用數(shù)和圖表的方式來描述，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 課前準(zhǔn) 備： 本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1．先讓學(xué)生說一說自己在教室里的位置，教師介紹排和列，再讓學(xué)生用幾排幾列說自己的位置。 讓學(xué)生介紹自己在教室里的具體位置，喚起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，調(diào)動學(xué)生參與的興趣。 師：我們每個同學(xué)在教室里都有自己的位置，誰能把你在教室里的具體位置給我們介紹一下？ 指名回答。學(xué)生可能會說： ● 我在的后面 ,的前面。 ● 我在第 4組的第 3 個位置。 ●我是第一排第組。 ?? 如果學(xué)生說不出排和列， 教師啟發(fā)。 師：在用語言描述座位時，還可以用兩個字表述：排和列。 板書：排 列。 師：誰能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。 指名發(fā)言，并提問。 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 2．教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說一說自己是第幾排第幾列。 二、讀示意圖 1．出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置， 了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認識平面圖上的位置做鋪墊。 在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷由具體情境到平面圖表示的轉(zhuǎn)化， 發(fā)展初步的空間觀念。 師：你說的第排是從哪邊開始數(shù)的？數(shù)一數(shù)。 生：從左邊開始數(shù)的。第 1排，第 2 排 ?? 學(xué)生如果站在自己的角度描述教師首先肯定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。 師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則。在教室里，由于老師經(jīng)常面對全班同學(xué)，所以，教室里說列的順序時都是站在老師的角度來看。如：從左往右數(shù)，這是第一列，第二列…… 在數(shù)第幾排的時候 ,一般都是從前往 后數(shù) ,第一排 ,第二排 ,第三排 ?? 誰能用這種表述方法再給大家介紹一下你在教室里的位置是第幾列第幾排？ 生 1：我在第 7 列第 4排。 生 2：我在第 5 列第 3排。 ??