【正文】 下你在教室里的位置是第幾列第幾排？ 生 1：我在第 7 列第 4排。 生：從左邊開始數(shù)的。 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 2．教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說一說自己是第幾排第幾列。 師：在用語言描述座位時，還可以用兩個字表述：排和列。學(xué)生可能會說： ● 我在的后面 ,的前面。 課前準(zhǔn) 備： 本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。 課題： 用數(shù)對確定位置 教學(xué)內(nèi)容 ：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第 6 頁。 學(xué)生完成后，全班訂正。 么？ 生：用平面圖表示好，因為特別直觀，一看就知道這些事物在學(xué)校的什么位置。交流時，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫圖的機會。 生操作，然后交流學(xué)生的完成情況。根據(jù)比例尺算出大門距教室的圖上距離是 厘米。請同學(xué)們畫出它的位置。 提供讓學(xué)生運用所學(xué)知識獨立畫圖的機會，使學(xué)生獲得成功的體驗，學(xué)會確定物體的位置。 3．讓學(xué)生嘗試完成第（ 3）、 (4)題。如果給出比例尺和現(xiàn)實生活中的實際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請同學(xué)們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？ 生：這幅圖的比例尺表示圖上 1厘米代表實際距離 40米。 師：誰來說一說你測量和計算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動物 場館在快餐店的什么位置。 什么位置了嗎？誰來試一試？ 生：猴山在快餐店北偏東 55度方向的 200 米處。 ● 快餐店距熊貓館 450 米 師：現(xiàn)在你們能用角度和距離描述猴山和熊貓館在快餐店的教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 生選擇自己喜歡的動物場館，先測量圖上距離，再計算出實際距離并描述其它場館所在的位置。請同學(xué)們看第 3 頁圖下面的比例尺，誰知道這個比例尺表示什么？ 生：圖上 1 厘米表示 實際距離 100 米。 ●如果知道它們離快餐店的距離就好了。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。 ?? 給學(xué)生充分觀察、交流的機會，把每一個場館都說到。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測點，誰能說出公園各場館在快餐店的什么位置呢？ 學(xué)生可能會說： ●鳥林在快餐店的南偏東 50度方向上。 讓學(xué)生經(jīng)歷讀懂平面示意圖，用已有知識描述物體所 在位置的過程，并為準(zhǔn)確描述位置做鋪墊。 “說一說”的問題，讓學(xué)生觀察、交流。誰能用自己的話說出某個動物場館的位置？ 指名回答，學(xué)生可能有不同的說法，只要合理就給予肯定。老師先了解一下，誰去過動物園？ 絕大多數(shù)同學(xué)都去過。 二、讀平面圖 1．教師談話引出看 平面圖的問題，讓學(xué)生看書，說一說兒 由現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的動物園中場館在什么位置開始學(xué)習(xí)活動。 教學(xué)目標(biāo) ： ，用角度和距離描述物體所在位置的過程。 2．會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。既能調(diào)動學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗，又能自然引出下面的活動。 師：這么多人都去過，太好了。還可以確定一個觀測點再說出場館的位置。給學(xué)生充分觀察交流的時間。 在現(xiàn)實問題背景下，通過討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。 ●兒童樂園在快餐店的南偏西 30 度方向上。 師：剛才，同學(xué)們說到，猴山和熊貓館都在快餐店北偏東 55度方向上。 三、描述位置 第 3 頁平面圖上的比例尺，并說一說比例尺表示什么然后讓學(xué)生自己測量并計算，最后交流計算結(jié)果。 如果有人提出分別測量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實際距離，這樣描述就會更準(zhǔn)確等，教師給予表揚，否則，教師啟發(fā)。 師：請同學(xué)們自己測量出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算出實際距離。 四、確定位置 1．教師啟發(fā)性談話，并提出“試一試”的問題，先說一說比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（ 1）題。熊貓館在快餐店北偏東 55 度方向的 450 米處。 指名交流自己測量和計算的結(jié)果。 師：現(xiàn)在我們來看第（ 1）題，旗桿在教室的正南方 30 米處。然后交流畫圖的方法和結(jié)果。 體驗用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置，發(fā)展初步的空間觀念。 學(xué)生操作，教師巡視。然后，用量角器測量南偏西 60 度并標(biāo)出大門。 師：看一看書上的第 4 個問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認(rèn)為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 五、課堂練習(xí) 1．練一練第 1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖 ，再測量，計算并填表。 利用已有的知識進行綜合練習(xí)。 師：請同學(xué)們看第一題，先讀題 。 師：同學(xué)們看第 2 題，這 是一道很有挑戰(zhàn)性的問題，選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會發(fā)生變化。 教學(xué)目標(biāo) ： ，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置和在方格紙上用數(shù)對確定位置的過程。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 1．先讓學(xué)生說一說自己在教室里的位置，教師介紹排和列，再讓學(xué)生用幾排幾列說自己的位置。 ● 我在第 4組的第 3 個位置。 板書：排 列。 二、讀示意圖 1．出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置， 了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認(rèn)識平面圖上的位置做鋪墊。第 1排，第 2 排 ?? 學(xué)生如果站在自己的角度描述教師首先肯定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。 生 2：我在第 5 列第 3排。 師：觀察這張圖，誰能指出老師平時都站在什么地方？ 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 最后找出自己的位置。 師：有不同意見嗎？ 生：沒有。 師：同學(xué)們在圖上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置 ，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出來，并說一說是第幾列第幾排？ 給學(xué)生觀察思考的時間，然后請前面說位置的學(xué)生回答。 生 2：亮亮在第 7列，第 4 排。 （一）讀示意圖。 通過具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識列、排的含義與確定列、排的規(guī)則。 教師邊說邊用課件標(biāo)出第 1列、第 1排。 師：誰來展示一下你標(biāo)出的結(jié)果，并說一說你是怎樣找的。 先介紹用數(shù)對表示位置的方法再讓學(xué)生嘗試，有利于學(xué)生理 解數(shù)對的含義。為了更清楚的在方格紙上表示出一個同學(xué)的位置，除標(biāo)出點以外，還要把他們所在的列和排用兩個數(shù)字表示出來。誰知道亮亮的位置可以用哪個數(shù)對表示？ 生：亮亮的位置可以用 7 和 4這個數(shù)對表示。 5．游戲：我說數(shù)對，你起立。 師：紅紅和亮亮的位置大家都能用數(shù)對表示，那么，你的座位可以用哪個數(shù)對來表示？ 生 1：我的座位可以用（ 6， 3）表示。?叫到哪個數(shù)對，所在位置的同學(xué)起立， （ 1， 1）、（ 6， 3）、（ 3， 5）、（ 5，3） 請后兩位學(xué)生到黑板上寫出表示自己位置的數(shù)對。 四、嘗試練習(xí) 1．提出“試一試”的問題。 排，這兩個數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。 師：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對表示位置的知識？ 生 1：先寫列，再寫排。 師：關(guān)于數(shù)對的知識，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個大顯身手的機會，請看試一試，誰來說一說，這些數(shù)對分別表示的含義。 五、課堂練習(xí) 1．先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再 找出該坐哪個座位。 向、橫向數(shù)字分別表示的含義。 師：誰來說說你是怎么確定各點位置的？ 指名具體說每一個點是怎樣確定的。 師：亮亮的票是 12 排 5 號，你們能幫他找到該坐的座位嗎？ 生指出座位。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨立完成。 介紹數(shù)對在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識面，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。人們?yōu)槭裁匆诘厍騼x上標(biāo)經(jīng)線和緯線，并注明經(jīng)度和緯度呢？為了快速精確定位地球上任何一個地點。 教學(xué)目標(biāo) ： 結(jié)合具體實例，經(jīng)歷認(rèn)識成正比例的量的過程。 教學(xué)方案 ： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 師生談話，讓學(xué)生說一說汽 車每小時跑多少千米，以及汽車是用什么記錄跑的路程的，引出里程表。 淡 化 教 材 內(nèi)容，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生理解問題，解決問題。 師：誰知道汽車上用什么記錄跑的距離呢？ 生：里程表。 課件展示汽車 8 點開始行駛到 9點停止時里程表上數(shù)字的變化。 讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？ 二、認(rèn)識成正比例 ◆ 行程問題 提出“寫出相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值”的要求，師生共同完成。 師：你們觀察的很仔細(xì) !它就是汽車的里程表。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。 師：現(xiàn)在請大家寫出相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。 建立知識空間的聯(lián)系，為認(rèn)識正比例作準(zhǔn)備。 ●比值都相等。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個關(guān)于路程、時間和速度的關(guān)系式。 師：誰來說說在速度一定的情況 下，路程和時間有什么關(guān)系？ 學(xué)生可能會說： ●速度一定，時間越長，行駛的路程越長。讓學(xué)生自主計算，然后師生共同完成填表。而且，路程與時間的比值一定也就是速度一定。 師：在行程問題中，當(dāng)速度一定時，路程與時間成正比例。 ●單價一定，也就是花的錢數(shù)和買自動筆支數(shù)比值一定。那你能像路程問題一樣寫出一個式子表示總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系嗎？試一試！ 學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。 判斷是否成正比例的過程，既是對已有知識的進一步深化，又為認(rèn)識正比例關(guān)系提供經(jīng)驗。因為自動筆的單價一定，所以購買的數(shù)量越多，所花的錢數(shù)越多；反之購買的數(shù)量越少， 所花的錢數(shù)越少。 （ 2）它們都是有兩個量變化，一個量不變。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。重點指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進行判斷。 讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學(xué)生一點時間讓其認(rèn)真閱讀教材。 ●這兩種量是關(guān)聯(lián)的。 給學(xué)生一點同桌討論的時間，然后指名回答。所以，飛行路程和飛行時間成正比例。先讓學(xué)生自己判斷，再交流，說明判斷結(jié)果和理由。所以，付出的錢數(shù)和購買蘋果的數(shù)量成比例。它們 的關(guān)系是：每月收入 支出錢數(shù) =剩余的錢數(shù)。請大家看練一練的第1 題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說明判斷理由。 第（ 4）題中 小明跳高的高度和他的身高沒有關(guān)系，所以不成比例。 正比例關(guān)系的鞏固練習(xí)。 學(xué)生可能會說出許多，只要合理，就給予肯定。