【正文】 第一篇：《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱課程類別： 基礎(chǔ)課授課年級： 工科類一年級學(xué)生先修課程： 高等數(shù)學(xué) 學(xué) 時： 64學(xué)時 學(xué) 分： 3學(xué)分執(zhí)筆者：吳靜編寫修訂日期: 一、教學(xué)目的和要求： 工程數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一門重要基礎(chǔ)課程，也是工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程。本課程主要學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)微分方程、級數(shù)、拉普拉斯變換、行列式,矩陣,線性方程組的基本概念,基本計算及有關(guān)的計算方法。為其后期專業(yè)課程打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。為適應(yīng)培養(yǎng)面向21世紀(jì)人才的需要,要求學(xué)生比較系統(tǒng)理解工程數(shù)學(xué)的基本概念,基本理論,具有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯推理能力,空間想象能力,、教學(xué)基本內(nèi)容和學(xué)時分配：教學(xué)基本內(nèi)容和學(xué)時分配： 總學(xué)時64 學(xué)時（一）單元一：常微分方程(12學(xué)時)（1）能力目標(biāo)會求解常微分方程及微分方程的應(yīng)用。（2）知識目標(biāo)① 理解微分方程的概念，熟練運用分離變量法和常數(shù)變易法解一階微分方程；② 掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法； ③ 利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型。（3）素質(zhì)目標(biāo)用微分方程求解實際問題。（1）一階微分方程的解法；（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程；（3）可降階的高階微分方程；（4）利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型。（二）單元二：無窮級數(shù)（12學(xué)時）（1）能力目標(biāo)能把函數(shù)展開成冪級數(shù)和傅立葉級數(shù)。（2）知識目標(biāo)① 理解常數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)和傅立葉級數(shù)的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)；② 掌握正項級數(shù)和任意項級數(shù)的審斂法； ③ 掌握把函數(shù)展開成冪級數(shù)； ④ 掌握把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)。（3）素質(zhì)目標(biāo)能熟練地把函數(shù)展開成冪級數(shù)和傅立葉級數(shù)。（1）常數(shù)項級數(shù)；（2）冪級數(shù)；（3）傅里葉級數(shù)。（三）單元三：拉普拉斯變換（4學(xué)時）（1）能力目標(biāo)掌握拉普拉斯變換和逆變換的計算。（2）知識目標(biāo)① 了解拉普拉斯變換和逆變換的概念和性質(zhì)；② 掌握拉普拉斯變換和逆變換的計算；③ 掌握拉普拉斯變換的應(yīng)用。（3）素質(zhì)目標(biāo)能熟練地運用拉普拉斯變換。（1）拉普拉斯變換的概念和性質(zhì)；（2）拉普拉斯逆變換；（3）拉普拉斯變換的應(yīng)用。（四）單元四：行列式（6學(xué)時）（1）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生能正確理解行列式的定義和各種計算。（2）知識目標(biāo)① 理解行列式的意義，熟練掌握按對角線法則展開二階、三階行列式；② 理解行列式的性質(zhì)，理解代數(shù)余子式的概念和按行（列）展開定理，掌握用降階的方法求三階和四階行列式的值；③ 了解克萊姆法則，并會運用它解線性方程組。（3）素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)的興趣和掌握行列式的計算。（1）n階行列式的定義；（2）行列式的性質(zhì)和計算；（3）克萊姆法則。（五）單元五： 矩陣（12學(xué)時）（1）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生能用矩陣的知識解決在經(jīng)濟中的有關(guān)問題。（2）知識目標(biāo)① 理解矩陣的概念，了解方陣、單位陣、對角陣。② 理解逆矩陣的概念，掌握矩陣初等變換的規(guī)則，會用初等變換求逆矩陣。③ 會用逆矩陣解線性方程組的方法和求矩陣的秩。（3）素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生熱愛經(jīng)濟數(shù)學(xué)，熱愛本專業(yè)，提高學(xué)生用矩陣方法去解決經(jīng)濟中商品需求、成本效益等實際問題的能力。（1）矩陣的概念；（2）矩陣的運算和性質(zhì)；（3）逆矩陣；（4）矩陣的初等變換。（六）單元六：線性方程組（14學(xué)時）（1）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生能用線性方程組的知識解決在經(jīng)濟中的有關(guān)問題。（2）知識目標(biāo)① 了解線性方程組的形式（齊次與非齊次）。② 會用高斯消元法解線性方程組。③ 會用增廣矩陣初等行變換解線性方程組。（3）素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生熱愛經(jīng)濟數(shù)學(xué)，熱愛本專業(yè)，會用線性方程組的解題思路，解決在經(jīng)濟中單位成本、商品利用率等實際問題的能力。（1）高斯消元法；（2）線性方程組解的存在定理；（3）n維向量及向量組的線性相關(guān)性；（4）向量組的秩；（5）線性方程組解的結(jié)構(gòu)。（七）單元七 數(shù)學(xué)軟件實驗（4學(xué)時）（1）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)軟件解決工程數(shù)學(xué)計算問題。（2）知識目標(biāo)掌握mathematics軟件的相關(guān)計算命令（3）素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生使用計算機軟件解決實際問題的能力。mathematics軟件的相關(guān)計算命令三、建議教材及教學(xué)參考書使用教材： 《應(yīng)用數(shù)學(xué)》，吳靜主編，中大大學(xué)出版社。主要教學(xué)參考書：：中山大學(xué)出版社，2008 ,2000 ,2000 ：上海交通大學(xué)出版社，1988 萬勇、李兵主.《工程數(shù)學(xué)》.科學(xué)出版社（備選教材）。傅麗華 高宗升 張福淵.《工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與提高》.北京航空航天大學(xué)出版社。姚慕生.《工程數(shù)學(xué)》.清華大學(xué)出版社。第二篇：工程制圖教學(xué)大綱2006《工程制圖》課程教學(xué)大綱課程編號：09130014 課程類別：專業(yè)教學(xué)課程授課對象：化學(xué)工程與工藝、應(yīng)用化學(xué)、環(huán)境工程等專業(yè) 開課學(xué)期：第 1 學(xué)期 學(xué)分：3學(xué)分主講教師：朱健、夏雪偉指定教材：教材，《化工儀表及自動化》，化學(xué)工業(yè)出版社，1999年一．本課程的目的與任務(wù)化工制圖是在幾何、數(shù)學(xué)等課程的基礎(chǔ)上開設(shè)的一門基礎(chǔ)技術(shù)課程，主要任務(wù)是： 1．學(xué)習(xí)正投影法的基本原理及其應(yīng)用； 2．培養(yǎng)繪制和閱讀機械圖樣的基本能力； 3．培養(yǎng)圖解簡單空間幾何問題的能力；4．培養(yǎng)對三維形狀與相關(guān)位置的空間邏輯思維能力和形象思維能力 此外在教學(xué)過程中還必須有意識地培養(yǎng)自學(xué)能力、分析問題和解決問題的能力，以及認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。第一章點、直線和平面的投影課時：3周，共9課時教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)投影法及三面投影圖 投影法了解中心投影法，平行投影法的基本概念了解斜投影法和正投影法的投影特性和應(yīng)用。正投影法的特點是投影的大小和投影之間的距離無關(guān)，度量性較好，因此工程制圖多采用正投影法。 點的投影點投影的基本規(guī)律：空間的一個點需要三面投影才可判斷其空間位置。點的三面投影：投影體系的確立，以及三面投影之間的關(guān)系。正面、水平面和側(cè)面三面投影體系，以及投影展開。點在HVW三面投影中的投影規(guī)律。根據(jù)兩點的三面投影，判斷兩點的相對位置。 直線的投影。兩點確定一條直線，將兩點的同面投影（在同一個投影面上的投影）用直線連接，就得到直線的同面投影。直線傾斜于投影面投影比空間線段短直線平行于投影面投影反映線段實長（實形性）直線垂直于投影面投影重合為一點（積聚性）特殊位置的直線的投影規(guī)則：水平線：在H面投影有實形性正平線：在V面的投影有實形性側(cè)平線：在W面的投影具有實形性此外還有正垂線、鉛垂線和側(cè)垂線的投影也各有其特點，主要是在各自所垂直的平面上的投影表現(xiàn)出積聚性，積聚成一點。一般位置直線的投影特性： ；；。直線與點的相對位置：點在直線上，點在直線外（點在直線上，則該點在三面的投影也在該直線的投影上）。兩條直線的相對位置：直線相交：若空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。兩直線平行：空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。兩直線交叉：同面投影可能相交，但 “交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。兩直線相對位置的一些特殊情況：兩直線垂直相交：若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。平面的表示方法：非共線的三點、直線和直線外的一點、兩條相互相交的直線、兩條相互平行的直線、平面圖形。平面的投影特性：★平面平行投影面投影就把實形現(xiàn)（實形性）★平面垂直投影面投影積聚成直線（積聚性）★平面傾斜投影面投影類似原平面（類似性）平面的分類： 投影面的垂直面：在其垂直的那個投影面上的投影顯示出積聚性（投影為一直線）投影面的平行面：在其平行的那個投影面上的投影為實形性。一般位置平面：其三面投影之間有類似性。平面上的直線和點。定理一：若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二：若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi) 直線與平面及兩平面的相對位置相對位置包括平行、相交和垂直。平行問題：直線和平面之間平行：若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。平面之間相互平行：①若一平面上的兩相交直線對應(yīng)平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。② 若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。相交問題：直線與平面相交，其交點是直線與平面的共有點。求直線與平面的交點判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可見性。兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的共有線，同時交線上的點都是兩平面的共有點。① 求兩平面的交線⑴ 確定兩平面的兩個共有點。⑵ 確定一個共有點及交線的方向。② 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即： 判別可見性。 換面法一、問題的提出★ 如何求一般位置直線的實長？ ★ 如何求一般位置平面的真實大?。?解決方法：更換投影面。換面法：物體本身在空間的位置不動，而用某一新投影面（輔助投影面）代替原有投影面，使物體相對新的