反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-11-15 12:10 本頁面
【正文】 第一篇：《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)分析教材地位分析本節(jié)課是在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié)，是進(jìn)一步對反函數(shù)的圖象性質(zhì)的探索和認(rèn)識。學(xué)生情況分析學(xué)生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗(yàn)和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力。教學(xué)目的分析知識目標(biāo)：（1）進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。（2）體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。（3）經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。情感目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)生活問題的作用，通過參與數(shù)學(xué)活動增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。二、教學(xué)重點(diǎn)探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。三、教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。四、教學(xué)方法教法：師生互動，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)法：自主探究，合作交流五、教學(xué)思路復(fù)習(xí)引入――――引發(fā)認(rèn)知沖突探究新知（認(rèn)識反比例函數(shù)圖像）――――探索圖象性質(zhì)――――應(yīng)用提高六、教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入提問：讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線），對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。（要求完整地表達(dá)出性質(zhì)）讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=學(xué)生活動：三名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在下面畫。的圖像并觀察圖像的特點(diǎn)教師活動：在作此步驟時(shí)，學(xué)生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時(shí)正好針對問題鼓勵(lì)學(xué)生間互相討論相互比較，針對出現(xiàn)的問題，教師做強(qiáng)調(diào)，最終給出正確的圖像。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生黑板上畫圖，教師糾正出現(xiàn)的問題可以加深學(xué)生對作反比例函數(shù)圖像的印象。（以下是學(xué)生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況）第二環(huán)節(jié)：探索性質(zhì)觀察我們所畫出的的圖象回答下列問題（1）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（三種方式來說明：①通過圖像觀察，②也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，③可通過對式子的分析。盡量用多種方式讓學(xué)生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點(diǎn)。）（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？學(xué)生活動：學(xué)生通過給出的圖像分組討論并完成問題，然后全班匯報(bào)交流。教師活動：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：從特殊例子入手讓學(xué)生容易找出它的性質(zhì)，再把知識一般化。做一做：觀察反比例函數(shù)y=，y=，y=的圖象（如圖5－3），你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（從解析式和圖象兩個(gè)方面來說明）圖5－3 師生互動：給出圖象后，鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖象，同桌交流，歸納總結(jié)圖象的共同特征。如果學(xué)生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進(jìn)行適時(shí)小結(jié)。對學(xué)生沒有注意到的問題，老師可以明確提出問題讓學(xué)生思考。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供了思考的時(shí)間，使學(xué)生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。議一議：畫出y=的圖象，比較它和y=的圖象，=－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象（如圖5－4），它們有哪些共同特征？圖5－4 學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖象后先獨(dú)立思考，再在四人小組間交流討論。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確反比例函數(shù)圖象在K〈 0時(shí)的相關(guān)性質(zhì)。：反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k思考：將性質(zhì)表達(dá)中的“在每一象限內(nèi)”去掉可以嗎？（補(bǔ)充數(shù)學(xué)符號表達(dá)：當(dāng)k0時(shí)，若X1X2, 則 y1X2, 則 y1y2）師生互動：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行描述。老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行修正和補(bǔ)充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。第三環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用1． 下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________.（1）y=；（2）y=；（3）y=；（4）y=.（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=y2 與y3的大??；學(xué)生活動：學(xué)生先自己獨(dú)立完成，然后請學(xué)生自己講解。的圖象上，比較y1，教師活動：教師給予指導(dǎo)，分析其結(jié)果的正確性并說明需注意的問題。設(shè)計(jì)意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認(rèn)識的及時(shí)應(yīng)用和鞏固。3．想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后，能與原來的圖象重合嗎？ 學(xué)生活動：學(xué)生分組討論完成再全班交流。第四環(huán)節(jié)：知識總結(jié) 反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k教師活動：提問，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對反比例函數(shù)有了一些新的認(rèn)識嗎？是什么呢？ 學(xué)生活動：思考，然后舉手總結(jié)本節(jié)課自己的收獲。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實(shí)質(zhì)把握，使學(xué)生對所學(xué)知識形成了完整的知識體系。第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置隨堂練習(xí)第2題2題（其中第2題的（2）題已作課堂練習(xí)，不做）第六環(huán)節(jié)：板書設(shè)計(jì)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、復(fù)習(xí)引入提問學(xué)生畫圖二
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