初中數(shù)學(xué)一元二次方程的概念教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-11-15 02:28 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：初中數(shù)學(xué)一元二次方程的概念教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)袁仁華課題：一元二次方程的概念教材分析：1．本節(jié)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。2．這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。，又服務(wù)于生活的基本思想。學(xué)情分析：，學(xué)生成績(jī)參差不齊，差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。，同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法，著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)：一 知識(shí)與技能: ，能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、 過(guò)程與方法：，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念。，合作交流學(xué)，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。三 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 、體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，又服務(wù)于生活的基本思想，從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：“項(xiàng)”及“系數(shù)”.，如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2015年無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比2013年翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2014年和2015年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（通過(guò)放幻燈片引入）設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，2013年的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么（1）用代數(shù)式表示2014年的產(chǎn)量；（2）2015年蔬菜的產(chǎn)量比2013年增加了2x，對(duì)嗎？為什么？你能用代數(shù)式表示出來(lái)嗎？學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a 2整理得，x+2x1=0????①,提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}2：廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問(wèn)小路的寬應(yīng)為多少？設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示？縱向的呢？重疊部分的面積是多少？小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示？這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？320200（320x+2200x2x2）=57000 整理得x236x+35=0 誰(shuí)還能換一種思路考慮這個(gè)問(wèn)題？把6個(gè)小花壇拼起來(lái)是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形，由此你會(huì)得出什么樣的方程？（3202x）(200x)=57000 整理得x236x+35=0????② 比較一下，哪種方法更巧妙? 。問(wèn)題3：廣安重百商場(chǎng)銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價(jià)1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場(chǎng)決定每件服裝降價(jià)多少？設(shè)每件降價(jià)x元，則現(xiàn)在的盈利為（50x）元，降價(jià)后銷售量為(100+5X)件。可列方程為：（50x）(100+5X)=6000 讓學(xué)生整理變?yōu)橐话阈问綖椋?X230X+200=0…..........…?通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,列出滿足條件的方程。二、啟發(fā)探究，獲得新知：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②、?，誰(shuí)能說(shuō)出這兩個(gè)方程的特點(diǎn)？對(duì)比一元一次方程，是否知道它是什么方程？學(xué)生回顧一元一次方程的有關(guān)概念，從而更好地掌握一元二次方程的概念。概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。三個(gè)條件： 。標(biāo)準(zhǔn)形式。ax2+bx+c=0（a≠0）介紹一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)：a≠0，要正確說(shuō)出各項(xiàng)系數(shù)，：說(shuō)出下列方程的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) X22x1=0 2 +=0 講解例1把方程4x(x3)＝5(x2)—1先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。整理一般形式后,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)整理過(guò)程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),去分母等。學(xué)生練習(xí)1．說(shuō)出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：（由學(xué)生以搶答的形式來(lái)完成此題,并讓學(xué)生找出錯(cuò)誤理由.）（1）x2十3x2＝O（2）x2—3x4＝0；（3）3x2=5（4）4x2十3x=2；（5）3x2—5=0；，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：222⑴（x－1）= 2 x ⑵ 2（x－3）=（x5）1 ：⑴xyx2=3(2)x+1/x2=0(3)x2=0 這兩小題教師要作適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生分類討論，學(xué)生交流、討論，談?wù)勛约旱氖斋@或感悟。此題有一定難度，引導(dǎo)學(xué)生分類討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯
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