反比例教學(xué)設(shè)計(jì)-副本(已修改)
2024-11-14 18:15 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：反比例教學(xué)設(shè)計(jì) 副本判斷兩種量是否成反比例關(guān)系一、復(fù)習(xí)大家好，我是西街小學(xué)的劉老師。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿(mǎn)足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說(shuō)這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢(shì)是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個(gè)條件，我們可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式代替：xy=k(一定)，滿(mǎn)足這個(gè)式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來(lái)我們觀察這個(gè)等式的特征。等號(hào)右邊是一個(gè)定值，等號(hào)左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征，對(duì)于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行講解。二練習(xí)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。（1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù) 根據(jù)常識(shí)我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。（2）生產(chǎn)手機(jī)的總量一定，工作時(shí)間和效率同樣工作時(shí)間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機(jī)的總量是一定的，所以生產(chǎn)時(shí)間和效率成反比例關(guān)系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過(guò)上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點(diǎn)在于判斷乘積是否一定。二、填一填。（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的表達(dá)式，這道題就迎刃而解了。（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會(huì)想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個(gè)等式與我們的反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式有所不同，等號(hào)的左邊多個(gè)2怎們辦？我們可以通過(guò)等式的性質(zhì)對(duì)這個(gè)式子變形，兩邊同時(shí)乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個(gè)三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對(duì)于第二題，我們主要是對(duì)相關(guān)的公式進(jìn)行變形然后判斷。三、有x,y,z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當(dāng)z一定時(shí)，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時(shí)，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時(shí)，z和x成（）比例關(guān)系。我們看第一題，x和y 直接滿(mǎn)足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時(shí)，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿(mǎn)足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y 成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時(shí)，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿(mǎn)足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z 成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對(duì)代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過(guò)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，把兩種相關(guān)量寫(xiě)在等號(hào)的左邊，不變的數(shù)寫(xiě)在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容，謝謝。第二篇：《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：反比例。（教材第47頁(yè)例2）。教學(xué)目標(biāo)：，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。三、教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀。四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？ 教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）目標(biāo)解讀：學(xué)生認(rèn)真度學(xué)習(xí)目標(biāo)。理解目標(biāo)。（三）自主預(yù)習(xí)：理解: 哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。（四）檢查預(yù)習(xí)。（五）合作探究 活動(dòng)一：學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？ 出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：3010=2015=1520=??=300高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量?；顒?dòng)二：歸納反比例的意義。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？ 學(xué)生探討后得出結(jié)果。xy=k（一定）生活中還有哪些成反比例的量？ 學(xué)生舉例說(shuō)明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例?；顒?dòng)三：.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論： 正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？ 學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也
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