【正文】 正文：反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。過程與方法學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際問題；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂與成就感。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)解析式的確定。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：（課件展示）體育課上測(cè)試了百米賽跑成績，那么時(shí)間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？問題2：（課件展示）我們知道，矩形的39。面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當(dāng)S=245時(shí)，長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問題3：（課件展示）下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位m）隨寬x（單位m）的變化而變化。（3）10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）會(huì)隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。二、觀察思考，明晰概念這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，它們是我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎？這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同？這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？通過回答以上問題，師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。三、小組討論，領(lǐng)悟概念反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)變量？變量之間存在什么關(guān)系？反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請(qǐng)指出。反比例函數(shù)中，變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求？為什么？四、內(nèi)化新知，拓展應(yīng)用下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？請(qǐng)指出反比例函數(shù)中的k值。已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=x—2a—4是反比例函數(shù)？已知函數(shù)y= y1+y2，與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=—2時(shí)，求函數(shù)y的值。五、課堂練習(xí)師生共同完成教課書第40頁的練習(xí)題。六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？七、作業(yè)布置、4題。反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，通過相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)本章知識(shí)的理解與掌握。（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)相關(guān)問題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教學(xué)方法：探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體：多媒體課件。教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理：同學(xué)們，今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù)，通過今天的復(fù)習(xí)課，希望大家加深對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，對(duì)反比例函數(shù)你了解那知識(shí)？課件展示：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題二、合作交流、解讀探究（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題課件展示：憶一憶：什么是反比例函數(shù)？要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式鞏固練習(xí)：課件展示：下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= 5/3x(4)y=7 x的1次方(5)y=1/x+4寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。若y=為反比例函數(shù)，則m=______若y=(m1)為反比例函數(shù)，則m=______ 。（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題反比例函數(shù)的39。圖象是圖象性質(zhì)見下表（課件展示）：做一做（課件展示）（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當(dāng)x（2)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(3，______）。（3）函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______ 。（4）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，則其解析式是______.（5）已知點(diǎn)A(2,y1)，B(1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則yy2與y3的大小關(guān)系（從大到?。開___________ 。（三)綜合運(yùn)用(課件展示）一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(1，4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍三、隨堂練習(xí)見課件四、小結(jié)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、作業(yè)：配套練習(xí)22頁222題反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3一、知識(shí)與技能.、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.二、過程與方法，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題.，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀，并積極發(fā)表意見.，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.教學(xué)難點(diǎn)：，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.教具準(zhǔn)備：課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲(chǔ)存室等).：(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，(2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù) y?kx 是由兩支曲線組成,當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少。當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.二、講授新課[例1]市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題.師生行為：先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動(dòng).在此活動(dòng)中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：①能否從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型。②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象。③能否積極主動(dòng)的闡述自己的見解.生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以Sd=，即S=所以儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個(gè)d的值就有唯一的S的值和它相d對(duì)應(yīng)，反過來，知道S的一個(gè)值，也可求出d的值.題中告訴我們“公司決定把儲(chǔ)存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時(shí)，d=?=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20米.生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要。即當(dāng)d=15m，S=?m2呢?104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 dS=104 ≈. 15104. d當(dāng)儲(chǔ)存室的39。探為15m時(shí)，. 師：“煤氣公司修建地下煤氣儲(chǔ)存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，三、鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍。(2)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.師生行為：由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對(duì)“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣。③學(xué)生能否注意到單位問題.生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，Sd=1000， S= . 3d(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題。(2)在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.五、布置作業(yè)P54—、第5題六、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4一、知識(shí)與技能1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．二、過程與方法1．經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．2．通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；(3)104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．師生行為：先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)．在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地合作交流．②能否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系．③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動(dòng)2下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變