【正文】 第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 3教案 北京版長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．1．提問(wèn)：什么是體積？2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米的正方體拼成）如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積． 板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課．（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積． 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體． 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積． 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書(shū)： V＝abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例1．一個(gè)長(zhǎng)方體的磚，，它的體積是多少？ ＝（立方厘米）答：．（二）正方體體積．1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 2．練習(xí)棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米）棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）3．歸納正方體體積公式．教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)． 用V表體積，a表示棱長(zhǎng) V＝a?a?a或者V＝ 4．獨(dú)立解答．光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米．（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高．一張紙很薄，但它也是一個(gè)長(zhǎng)方體。這包A4復(fù)印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復(fù)印紙的體積是（）立方分米。共同歸納公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積高 鞏固練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。一個(gè)立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。三、課堂練習(xí)．（一）基礎(chǔ)題一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是（）立方分米一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）（二）提高題一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的體積是10立方米，它的長(zhǎng)是5米，寬是2米，高是()米。一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體木塊可以切成（）個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊。用1立方厘米的小正方體積木拼成一個(gè)大正方體，至少需要（）塊。四、課堂總結(jié)．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？五、課后作業(yè)．1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？，這塊石料重多少千克？第二篇：五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體體積教案五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材29頁(yè)30頁(yè)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊 學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊 教學(xué)過(guò)程：一、激情導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積？請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積（板書(shū)課題）。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂(lè)合作，獲得新知識(shí)。二、民主導(dǎo)學(xué)師：可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（學(xué)情欲設(shè)）生可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生可以量一量。生這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？師：誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對(duì)嗎？我們來(lái)一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表： 出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長(zhǎng)方體的體積師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)，師巡視。展示交流師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào)？ 學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？師：通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。（板書(shū)：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。任務(wù)繼續(xù)驗(yàn)證課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出它們的體積嗎？生回答：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米 師：那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？V=abh 師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：師：743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a179。師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來(lái)看一看 師：這個(gè)算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書(shū)嗎？師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩