【正文】 本上完成，集體訂正。3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)（一）、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計(jì)算方法讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。練習(xí)六第4題結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。B類練習(xí)：棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？張明把一個(gè)石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個(gè)石塊的體積是多少立方厘米？一個(gè)棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習(xí)：書第29頁“思考題”。課前準(zhǔn)備：相關(guān)課件 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們學(xué)過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：體積的意義。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。１立方米的木材約可以做課桌５０張。測量一只木箱的體積要用（）單位。A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體的特征。二、新課講授、棱、頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn)（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個(gè)面各是什么形狀的？板書：6個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形。④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長和寬各是多少？同桌合作。四、課堂小結(jié)今天我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。相對的棱長度相等。教學(xué)難點(diǎn)：理清長方體和正方體的關(guān)系。正方體具有什么特征呢？我們在研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。（3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。三、課堂作業(yè)“做一做”。有12條棱，每條棱長度相等。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？觀察后，小組議一議。(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書?！?6頁練習(xí)六第7題。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲 教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。(5)集體交流反饋。335=95=45(dm2)答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10122+6122 =240+144 =384(cm2)方法二：(1012+612)2 =(120+72)2=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。、觀察的能力。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？二、新課講授。（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。（4）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（3）認(rèn)識體積單位。（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。三、課堂作業(yè)教材第32頁練習(xí)七1~5題。板書設(shè)計(jì)物體所占空間的大小叫做物體的體積。、正方體的體積。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第29頁表格。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。（3）說出題中所給信息，和所求問題。V=abh=743=84（cm）（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。板書設(shè)計(jì) 長方體的體積=長寬高V=abh正方體體積=棱長棱長棱長V==a3第3課時(shí)體積單位間的進(jìn)率教學(xué)內(nèi)容： 體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。教學(xué)難點(diǎn)： 用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。想一想，它的體積是多少立方厘米。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？ 學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。V=abh=503040=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35頁的“做一做”第1題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm。（1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。二、新課講授出示課本第39頁教學(xué)例題6。最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。板書設(shè)計(jì) 容積和容積單位（2）不規(guī)則物體的體積 ↓排水法把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。過程與方法: 、正方體體積計(jì)算公式的探究過程。學(xué)情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。教學(xué)重點(diǎn): 能正確、熟練地運(yùn)用公式計(jì)算長方體和正方體體積。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。【設(shè)計(jì)意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少。三、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？說出來與大家分享一下？四、板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長五、教學(xué)反思