【正文】 1 20xx 全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 2 一元一次方程及應(yīng)用 A 一、選擇題 1. （ 20xx 山東菏澤， 7， 3 分） 某種商品的進(jìn)價為 800 元，出售標(biāo)價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則最多可打 A． 6 折 B． 7 折 C． 8 折 D． 9 折 【答案】 B 2. （ 20xx 山東日照， 4， 3 分） 某道路一側(cè)原有路燈 106 盞，相鄰兩盞燈的距離為 36 米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?70 米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ） （ A） 54 盞 （ B） 55 盞 （ C） 56 盞 （ D） 57 盞 【答案】 B 3. （ 20xx 甘肅蘭州， 11， 4 分）某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 A． ( 1) 2070xx?? B． ( 1) 2070xx?? C． 2 ( 1) 2070xx?? D． ( 1) 20702xx? ? 【答案】 A 4. （ 20xx 重慶江津， 3， 4 分）已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x－ a=1 的解 ,則 a 的值是 ( ) A.－ 5 【答案】 B 5. （ 20xx 湖北荊州， 6， 3 分）對于非零的兩個實數(shù) a 、 b ，規(guī)定abba 11 ???，若1)1(1 ??? x ，則 x 的值為 A．23 B．31 C． 21 D． 21? 【答案】 D 6. 2 二、填空題 1. （ 20xx 四川重慶， 16， 4 分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由 15 朵紅花、 24 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成．乙種盆景由 10 朵紅花、 12 朵黃花搭配而成．丙種盆景由 10 朵紅花、 18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了 2900 朵紅花， 3750 朵紫花，則黃花一共用了 朵． 【答案】 4380 2. （ 20xx 福建泉州， 10， 4 分） 已知方程 ||x 2? ，那么方程的解是 . 【答案】 1222xx? ??， ； 3. （ 20xx 湖南邵陽， 13， 3 分）請寫出一個解為 x=2 的一元一次方程： _____________。 【答案】 2x－ 2=2.（答案不唯一） 4. （ 20xx 重慶市潼南 ,15,4 分）某地居民生活用 電基本價格為 元 /度 .規(guī)定每月基本用電量為 a 度 ,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加 20%收費 ,某用戶在 5月份用電 100 度 ,共交 電費 56 元 ,則 a = 度 . 【答案】 40 5. （ 20xx 廣東湛江 15,4 分）若 2x? 是關(guān)于 x 的方程 2 3 1 0xm? ? ? 的解，則的值為 ． 【答案】 1? 6. （ 20xx 湖南湘潭市， 13， 3 分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為 ―蓮城 ‖.李紅買了 8個蓮蓬，付 50 元，找回 38 元，設(shè)每個蓮蓬的價格為 x 元，根據(jù)題意，列出方程為 ___________. 【答案】 50－ 8x=38 三、解答題 1. （ 20xx 浙江省舟山， 2１， 8 分） 目前 ―自駕游 ‖已成為人們出游的重要方式． ―五一 ‖節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了 小時；返回時平均速度提高了 10 千米／小時，比去時少用 了半小時回到舟山． （ 1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； （ 2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表： 大橋名稱 舟山跨海大橋 杭州灣跨海大橋 嘉興 舟山 東海 3 我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費 y （元）的計算方法為： 5??? baxy ，其中 a （元／千米）為高速公路里程費， x （千米）為高速公路里程（不 包括跨海大橋長）， b （元）為跨海大橋過橋費． 若 林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為 元，求轎車的高速公路里程費 a ． 【答案】（ 1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 s 千米，由題意得 104 ??．解得 s=360．答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 360 千米． (2)將 x=360－ 48－ 36=276， b=100+80=180， y=，代入 y=ax+b+5，得 =276a+180+5， 解得 a=，答：轎車的高速公路里程費是 元 /千米． 2. （ 20xx 安徽， 16， 8 分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為 10000 千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量 3 倍還多 20xx 千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量． 【答案】 設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為 x kg，根據(jù)題意，得 x+（ 3x+20xx） =10000. 解得 x=20xx． 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為 20xx kg． 3. （ 20xx 福建福州， 17（ 2）， 8 分） 植樹節(jié)期間 ,兩所學(xué)校共植樹 834 棵 ,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的 2 倍少 3 棵 ,兩校各植樹多少棵？ 【答案】 (2)解 :設(shè)勵東中學(xué)植樹 x 棵 .依題意 ,得 (2 3) 834xx? ? ? 解得 279x? ∴ 2 3 2 27 9 3 55 5x ? ? ? ? ? 答 :勵東中學(xué)植樹 279 棵 ,海石中學(xué)植樹 555 棵 . 4. （ 20xx 山東濱州， 20， 7 分）依據(jù)下列解方程 2 1 3xx???的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。 解：原方程可變形為 3 5 2 123xx??? (__________________________) 去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x－ 1). (__________________________) 大橋長度 48 千米 36 千米 過橋費 100 元 80 元 4 去括號，得 9x+15=4x－ 2. （ ____________________________） (____________________),得 9x－ 4x=－ 15－ 2. (____________________________) 合并，得 5x=－ 17. (合并同類項 ) （ ____________________） ,得 x= 175?. （ _________________________） 【答案】解：原方程可變形為 3 5 2 123xx??? (__分式的基本性質(zhì) _________) 去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x－ 1). (_____等式性質(zhì) 2________________) 去括號，得 9x+15=4x－ 2. （ ___去括號法則或乘法分配律 _________） (______移項 _______),得 9x－ 4x=－ 15－ 2. (__等式性質(zhì) 1__________) 合并，得 5x=－ 17. (合并同類項 ) （ _______系數(shù)化為 1____） ,得 x= 175?. （ __等式性質(zhì) 2________） 5. （ 20xx 浙江臺州， 20,8 分） 畢業(yè)在即，九年級某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花 800 元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給 50 位同學(xué)和 10 位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學(xué)的單價多 8 元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？ 【答案】解：設(shè) 送給任課老師的 留念冊的單價為 x 元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x－ 8)=800 解得： x=20 ∴ x－ 8=12 答：送給任課老師的留念冊的單價為 20 元，送給任課同學(xué)的留念冊的單價為 12 元。 6. （ 20xx 浙江省 嘉興 ， 21， 10 分） 目前 ―自駕游 ‖已成為人們出游的重要方式． ―五一 ‖節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了 小時；返回時平均速度提高了 10 千米／小時，比去時少用了半小時回到舟山． （ 1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； 嘉興 舟山 東海 5 （ 2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表： 我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費 y （元）的計算方法為： 5??? baxy ，其中 a （元／千米）為高速公路里程費， x （千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長）， b （元）為跨海大橋過橋費． 若 林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為 元，求轎車的高速公路里程費 a ． 【答案】（ 1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 s 千米，由題意得 104 ??．解得 s=360．答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為 360 千米． (2)將 x=360－ 48－ 36=276， b=100+80=180， y=，代 入 y=ax+b+5，得 =276a+180+5， 解得 a=，答：轎車的高速公路里程費是 元 /千米． 7. （ 20xx 江蘇連云港， 21， 6 分）根據(jù)我省 ―十二五 ‖鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的 2 小時 18 分鐘縮短為 36 分鐘，其速度每小時將提高 260km,求提速后的火車速度 .(精確到 1km/h) 【答案】解：設(shè)提速后的火車速度是 x km/h,根據(jù)題意，得 (x－ 260)=,解得 x=352. 答：提速后的火車速度是 352km/h. 8. （ 20xx 江蘇無錫， 28， 10 分） (本題滿分 10 分 )十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案 (簡稱 ―個稅法草案 ‖)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月 20xx 元提高到 3000 元，并將 9 級超額累進(jìn)稅率修改為 7 級，兩種征稅方法的 1～ 5 級稅率情況見下表： 稅 級 現(xiàn)行征稅方法 草案征稅方法 月應(yīng)納稅額 x 稅率 速算扣除數(shù) 月應(yīng)納稅額 x 稅率 速算扣除數(shù) 1 x ≤ 500 5% 0 x ≤ 1 500 5% 0 2 500x≤2 000 10% 25 1 500x≤4 500 10% ▲ 3 2 000x≤5 000 15% 125 4 500x≤9 000 20% ▲ 4 5 000x≤20 000 20% 375 9 000x≤35 000 25% 975 5 20 000x≤40 000 25% 1375 35 000x≤55 000 30% 2 725 注： “月應(yīng)納稅額 ”為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額。 大橋名稱 舟山跨海大橋 杭州灣跨海大橋 大橋長度 48 千米 36 千米 過橋費 100 元 80 元 6 “速算扣除數(shù) ”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù)。 例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年 3 月的應(yīng)納稅額為 2 600 元，他應(yīng) 繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算： 方法一：按 1～ 3 級超額累進(jìn)稅率計算，即 5005% + 150010% + 60015% = 265(元 ) 方法二：用 ―月應(yīng)納稅額 適用稅率 ?速算扣除數(shù) ‖計算，即 260015% ? 125 = 265(元 ) (1)請把表中空缺的 ―速算扣除數(shù) ‖填寫完整； (2)甲今年 3 月繳了個人所得稅 1 060 元，若按 ―個稅法草案 ‖計算，則他應(yīng)繳稅款多少元？ (3)乙今年 3 月繳了個人所得稅 3 千多元，若按 ―個稅法草案 ‖計算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年 3 月所繳稅款的具體數(shù)額為多 少元？ 【答案】 ．解： (1) 75， ……………………(1 分 ) 525， ………………………(3 分 ) (2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為 x 元，根據(jù)題意得 20%x ? 375 = 1060， ………… (4 分 ) 解得 x = 7175． ∴ 甲這個月的應(yīng)納稅所得額是 7175 元． ………………………(5 分 ) 若按 ―個稅法草案 ‖計算，則他應(yīng)繳稅款為 (7175 ? 1000)20% ? 525 = 710 元． …(6 分 )