【正文】 第一篇：有理數(shù)的加減法重難點(diǎn)突破案例有理數(shù)的加減法重難點(diǎn)突破教學(xué)案例一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)加法運(yùn)算的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．過程與方法：通過有理數(shù)的加法運(yùn)算練習(xí)，：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算． 難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解及應(yīng)運(yùn)．三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問（回顧已學(xué)知識(shí)）？怎么分類？？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？4與9；|7|與|7|；|3|與0；2與|+1|；|+4|與|3|．(二)引入新課 在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算法則將仍適應(yīng)嗎？(利用類比思想，降低學(xué)習(xí)難度)(三)新課 教學(xué)有理數(shù)的加法。顯示課本上例題：例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法．為區(qū)別向東還是向西走，這里有必要規(guī)定向東走為正，：(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？ 這是求兩次行走的路程的和． 5+3＝8，用數(shù)軸表示如圖(板書）從數(shù)軸上表明，．再舉幾個(gè)例子說明，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，兩次一共向西走了8米(5)+(3)＝8 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，（8）米． 可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．歸納，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．（板書）例如，(4)+(5)，??同號(hào)兩數(shù)相加(4)+(5)＝()，?取相同的符號(hào)4+5＝9??把絕對(duì)值相加 ∴(4)+(5)＝9． (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米．5+(5)＝0 可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零．(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，兩次一共向東走了2米．就是 5+(3)＝2．(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，兩次一共向東走了2米．就是 3+(5)＝2． 請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？歸納；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．例如(8)+5??絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 8＞5(8)+5＝()??取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào) 85＝3 ??用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值(8)+5＝3． 口答練習(xí)用算式表示：溫度由4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度．(4)+7＝3(℃)3．一個(gè)數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，5+0＝．(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 容易得出：(5)+0＝，即向西走了5米． 由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況．有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況： 特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；(3)一個(gè)數(shù)和零相加．每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法．(四)例題解析，展示 例1 計(jì)算(3)+(9)．分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．解：(3)+(9)＝12．例2分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值．(五)(1)5+(22)；(2)()+(8)(3)()+；(4)+()四．課堂小結(jié)：今天我們學(xué)到了什么？ 這樣步步升入突破難點(diǎn)。第二篇：小數(shù)加減法重難點(diǎn)突破《小數(shù)的加法和減法》重難點(diǎn)突破北京市東城區(qū)府學(xué)胡同小學(xué) 王 虹小數(shù)四則運(yùn)算能力是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了計(jì)算簡單的一位小數(shù)的加減法的方法，如小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位也就對(duì)齊了；計(jì)算時(shí)相同數(shù)位上的數(shù)相加減，從最低位算起，“滿十進(jìn)一”或“退一作十”。本單元，學(xué)生將在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的小數(shù)的加法和減法。按照小數(shù)加減法的復(fù)雜程度，教材由淺入深、由易到難分為四段編排：①一般的小數(shù)加減法，主要解決小數(shù)部分相同的兩個(gè)數(shù)相加減時(shí)要將“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”；②特殊的小數(shù)加減法，主要解決小數(shù)部分不同的兩個(gè)數(shù)相加減時(shí)要將“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”；③小數(shù)加減混合運(yùn)算，主要體會(huì)小數(shù)連加豎式的中小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必要性，并發(fā)現(xiàn)整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于小數(shù)運(yùn)算同樣適用；④整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，主要解決根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。因此，本單元教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)分別是：教學(xué)重點(diǎn)：理解小數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行小數(shù)豎式計(jì)算和加減混合運(yùn)算； 教學(xué)難點(diǎn)：能將運(yùn)算定律中的加法交換律和加法結(jié)合律推廣到小數(shù)中，靈活進(jìn)行簡便計(jì)算。突破建議：1．運(yùn)用遷移規(guī)律，突出算理算法。（1）教學(xué)小數(shù)加法時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法，先估算出結(jié)果，然后再嘗試運(yùn)用不同方法計(jì)算，其中豎式計(jì)算的方法是重點(diǎn)。因?yàn)樾?shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相同的，所以教學(xué)時(shí)不但要使學(xué)生說清怎樣算，還要明白為什么這樣算。此處可以組織學(xué)生討論：為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？從而理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊”這一本質(zhì)，從而突出小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必要性。教學(xué)小數(shù)減法時(shí)可以遷移小數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，并通過小數(shù)加減法的對(duì)比，進(jìn)一步加深對(duì)算理的理解。（2）教學(xué)例3（1）時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生遷移兩個(gè)小數(shù)相加或三個(gè)整數(shù)連加的經(jīng)驗(yàn)，探究小數(shù)連加的豎式計(jì)算方法，進(jìn)一步理解為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，強(qiáng)化算理。2．積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展運(yùn)算能力。教學(xué)例2時(shí)，可像例1那樣，先引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中獲取