22對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教案(已修改)
2025-11-04 12:36 本頁(yè)面
【正文】 第一篇： 對(duì)數(shù)函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案教學(xué)準(zhǔn)備1．知識(shí)技能①對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，．過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，．情感、態(tài)度與價(jià)值觀①培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力； ②重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，、難點(diǎn)：數(shù)學(xué)，初等基本函數(shù)(Ⅰ)教學(xué)過(guò)程1．設(shè)置情境在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過(guò)關(guān)系式，都有唯一確定的年代t與之對(duì)應(yīng)．同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式中的x，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，y均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以的函數(shù)． 2．探索新知一般地，我們把函數(shù)（a＞0且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．提問(wèn)：（1）．在函數(shù)的定義中，為什么要限定a＞0且a≠1．（2）．為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）的定義域是（0，+∞）．組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，：①根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知要使②因?yàn)樗杂幸饬x，必須規(guī)定a＞0且a≠1．可化為．，不管y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，＞0，可化為，由指數(shù)的概念，例題1：求下列函數(shù)的定義域（1）≠1）（2）（a＞0且a分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知：解：（1）因?yàn)椋?）因?yàn)椋?；＞0，解出不等式就可求出定義域． 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)椋?.＞0，即x≠0，所以函數(shù)＞0，即x＜4，所以函數(shù)下面我們來(lái)研究函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)： 先完成P70表2－3，并根據(jù)此表用描點(diǎn)法或用電腦畫出函數(shù)再利用電腦軟件畫出注意到：，（）與（的圖象上，則點(diǎn)）關(guān)于x軸對(duì)稱，因此，由此我們可以畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與探究：選取底數(shù)a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，和提問(wèn)：通過(guò)函數(shù)的圖象，你能說(shuō)出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì).(投影)由上述表格可知，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)）：例題訓(xùn)練：（1）（2）（3）（a＞0，且a≠1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)完成：（1）解法1：用圖形計(jì)算器或多媒體畫出對(duì)數(shù)函數(shù)橫坐標(biāo)為： 所以，解法2：：直接用計(jì)算器計(jì)算得：（2）第（2）小題類似，+上是單調(diào)增函數(shù)，＜，所以（3）注：底數(shù)是常數(shù)，但要分類討論a的范圍，：當(dāng)a＞1時(shí)，所以，當(dāng)a＜1時(shí)，所以，＞＜在（0，＋∞）上是減函數(shù)，＜（0，＋∞）上是增函數(shù)，＜：轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)判斷大小不一，令當(dāng)a＞1時(shí)，所以，＜，即在R上是增函數(shù)，＜＜令當(dāng)0＜a＜1時(shí)，所以，＜，即在R上是減函數(shù)，＞＞說(shuō)明：先畫圖象，由數(shù)形結(jié)合方法解答 課堂練習(xí)：Ｐ73 練習(xí)第２，３題 歸納小結(jié)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性。2 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，：1．已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1，1]，則函數(shù)為.2．求函數(shù)3．已知＜的值域.＜0，按大小順序排列m, n,0, 1..的定義域4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞課堂小結(jié) 歸納小結(jié)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性。2 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，板書 略第二篇：對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)河北定州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊麗先一、教材分析本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時(shí)，，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)類型的拓廣，可以讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對(duì)對(duì)數(shù)模型的認(rèn)識(shí)與理解。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，、學(xué)情分析大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)函數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、設(shè)計(jì)思路學(xué)生是教學(xué)的主體,，,教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，步步設(shè)問(wèn)、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過(guò)課堂練習(xí)、探究活動(dòng),學(xué)生討論的方式來(lái)加深理解,，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，、教學(xué)目標(biāo)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，、通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．.通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2） ：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解；（2）、過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是對(duì)數(shù)函數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？ 學(xué)生回答，并用課件展示 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。設(shè)
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