高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力(已修改)
2024-11-09 12:32 本頁面
【正文】 第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力摘要：數(shù)學(xué)思維能力就是作為數(shù)學(xué)科學(xué)的獨(dú)特思維方式所具有的功能、本領(lǐng)。中學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段。本文就如何從現(xiàn)實(shí)生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維興趣，從形象思維和抽象思維的對比開拓?cái)?shù)學(xué)思維能力，從收斂思維和發(fā)散思維拓展數(shù)學(xué)思維能力，從正向思維和逆向思維來充分提高數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了分析和探討。使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中得到充分的培養(yǎng)和提高。關(guān)鍵詞：形象和抽象思維收斂和發(fā)散思維正向和逆向思維愛因斯坦說：“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中?！痹谌祟悮v史上，數(shù)學(xué)的探索精神幫助許多杰出人才成就了自己的事業(yè)，為人類作出了較大的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)發(fā)展到了今天，數(shù)學(xué)文化已成為現(xiàn)代科技文化的核心，它的形式化語言，理性主義觀念，抽象的、邏輯的思維方式，已成為現(xiàn)代社會成員必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)的高低直接關(guān)系到社會成員對事物的洞察、理解與判斷能力。中學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段。數(shù)學(xué)思維能力就是作為數(shù)學(xué)科學(xué)的獨(dú)特思維方式所具有的功能、本領(lǐng)。數(shù)學(xué)思維最大、最突出、最有效的功能就是抽象模擬。數(shù)學(xué)思維的抽象模擬功能同其它科學(xué)思維的抽象模擬功能相比，其獨(dú)具有一種“連續(xù)性”的特點(diǎn)即抽象連續(xù)性（也可以叫做抽象層次性）。例如從三只蘋果、三臺拖拉機(jī)、三支筆等客觀具體存在中，獲得了自然數(shù)3的概念，3是數(shù)學(xué)思維首次抽象所得的理想存在。蘋果、拖拉機(jī)、筆等是具體存在，因而不是數(shù)學(xué)研究的對象，而從它們當(dāng)中抽象得到的3，則是數(shù)學(xué)研究的對象。對于首次抽象得到的所有自然數(shù)的集合而言，“數(shù)集”這個(gè)理想存在的抽象程度，就比“自然數(shù)集”高一個(gè)層次。因?yàn)楹笳卟皇鞘状纬橄蟮漠a(chǎn)物，而是從已經(jīng)是理想存在(包括自然數(shù)集在內(nèi))的各種數(shù)的集合中“二次”抽象得到的。在數(shù)集及其同層次抽象所得到的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，還可通過高層次的抽象而獲得更高層次的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)正是要培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)所獨(dú)有的抽象的連續(xù)性思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、直覺思維能力和創(chuàng)造性思維能力。下面對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行的一些思考：心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是力求認(rèn)識和接觸某種事物的意識傾向。事實(shí)證明，興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)在動力，也是思維發(fā)展的前提條件，只有學(xué)生對某一事物發(fā)生了興趣，才會積極地動腦筋想辦法去探討和研究它。根據(jù)這一心理特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)盡量提出一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)并使學(xué)生感興趣的具有邏輯思維性的間題，讓學(xué)生自己動手、動腦，從而達(dá)到培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維能力的目的。例如當(dāng)講過空集的概念之后，讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中是空集的例子。比如說：“所有會下蛋的公雞構(gòu)成的集合就是空集?！彪m然這有點(diǎn)俏皮話的味道，但可以充分地調(diào)動學(xué)生的興趣，也可以使學(xué)生對空集概念有形象而深刻的理解，并使學(xué)生開始進(jìn)行積極思維活動。通過形象思維和抽象思維的對比開拓?cái)?shù)學(xué)思維能力的土壤 所謂形象思維是指從具體感知的形象目標(biāo)出發(fā)，通過思考去把握認(rèn)識對象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發(fā)，在思考過程中主要依靠理性演繹，盡量舍棄形象感性直觀的東西去把握認(rèn)識對象的思維方式。二者既對立又互補(bǔ)，并在一定程度上互相轉(zhuǎn)化。在人們認(rèn)識問題的過程中，這兩種思維方式總是交替出現(xiàn)，而在認(rèn)識的不同階段其主次地位 1 又非常分明。在認(rèn)識的初始階段，前者往往給人啟發(fā)，通過直覺感到豁然開朗。而在認(rèn)識進(jìn)行中卻離不開推理演繹。數(shù)學(xué)正是認(rèn)識和把握這種規(guī)律性最好的途徑，它可以引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識問題過程中更有效地進(jìn)行二者的結(jié)合運(yùn)用。例1：過點(diǎn)M（1，1）作直線L交雙曲線x2于A、B兩點(diǎn)，是否存在直線L使線段AB的中點(diǎn)恰為M？常規(guī)解題方法用設(shè)兩點(diǎn)法和待定系數(shù)法求出直線L，然后代入曲線得出一元二次方程，再用判別式法考慮“△”的大小，從而判斷是否存在，其過程比較繁。如果從點(diǎn)位置去分析此題，就簡便多了。通過作圖發(fā)現(xiàn)，我們可以得出這樣一系列的推論。①當(dāng)點(diǎn)在雙曲線內(nèi)時(shí)，存在只交同一部分的直線。此時(shí)該中點(diǎn)（x0,y0）滿足x201.②當(dāng)點(diǎn)位于漸近線與雙曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)，找不到這樣的直線，此時(shí)0“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！?恩格斯《自然辨證法》)它源于現(xiàn)實(shí)，卻又舍棄具體的物質(zhì)屬性，建立起自己的“數(shù)與形”的獨(dú)立王國。它把“抽象與形象”有機(jī)地結(jié)合起來。這就為培養(yǎng)學(xué)生形象思維與抽象思維的能力，提供了豐厚的土壤。從收斂思維和發(fā)散思維拓展數(shù)學(xué)思維能力收斂思維是指利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)及傳統(tǒng)的方法解決問題的一種有方向，有范圍，有組織的思維方式發(fā)散思維與此相反，是無一定方向、范圍，超出常規(guī)、脫離傳統(tǒng)方法，由已知探求未知的思維方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往偏重于訓(xùn)練收斂思維而淡化訓(xùn)練發(fā)散思維。這恰恰與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力相悖。容易造成學(xué)生循規(guī)蹈矩的思維習(xí)慣。一旦遇到紛繁復(fù)雜無矩可循的問題時(shí)，便會束手無策。因此，在大力提倡素質(zhì)教育的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方法必須改革，教學(xué)中必須強(qiáng)化對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。這也是推進(jìn)素質(zhì)教育在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。訓(xùn)練發(fā)散思維的方法我認(rèn)為主要應(yīng)該提倡研究型學(xué)習(xí)。改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。每提出一個(gè)問題時(shí)，首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以這個(gè)問題為中心，展開思路去尋求不同的解決方法。教師要在問題的不同解法的比較中，引導(dǎo)學(xué)生體會
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