面面垂直的性質(zhì)定理的教學(xué)案[定稿](已修改)
2024-11-09 12:29 本頁面
【正文】 第一篇：面面垂直的性質(zhì)定理的教學(xué)案[定稿]167?！緦W(xué)習(xí)目的】；、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面與平面垂直的性質(zhì)定理；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平面與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用；【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)1：面面垂直的定義是什么？復(fù)習(xí)2：面面垂直的判定定理是什么？二、新課探究：（一）探究：平面與平面垂直的性質(zhì)問題1：觀察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?問題2：概括結(jié)論：新知：平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，：這個(gè)定理實(shí)現(xiàn)了什么關(guān)系的轉(zhuǎn)化?（二）概念鞏固練習(xí)：已知平面α⊥平面β,α∩ β＝l，判斷下列命題的正誤.(1)平面α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面β（）(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面β（）(3)過平面α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（）波利亞：從最簡單的做起。三、典型例題講例1：如圖，已知平面a,b，a^b，直線a滿足a^b，a203。a，求證：a∥： 如圖，四棱錐PABCD的底面是個(gè)矩形，AB=2,BCPAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB垂直于底面ABCD.⑴證明：側(cè)面PAB^側(cè)面PBC；⑵：如圖,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PAB。C四、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)※ 知識拓展兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)還有：⑴如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面； ⑵三個(gè)兩兩垂直的平面，它們的交線也兩兩垂直.⑶如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另外一個(gè)平面的直線,必在這個(gè)平面內(nèi)；你能試著用圖形和符號語言描述它們嗎?五、課堂作業(yè)課本73頁，A組5波利亞：從最簡單的做起。第二篇：面面垂直性質(zhì)定理數(shù)學(xué)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；平面與平面垂直的性質(zhì)編輯：；。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理并能運(yùn)用解決一些簡單問題【數(shù)學(xué)思想】轉(zhuǎn)化的思想【知識回顧】：：符號表示：【新知導(dǎo)航】線面平行2
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