魯教版數(shù)學(xué)七上21探索勾股定理(已修改)
2024-12-24 20:06 本頁面
【正文】 探索勾股定理 一．教學(xué)目標(biāo) (一 )知識點 ，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理 . ． (二 )能力訓(xùn)練要求 、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想． ，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動過程及結(jié)論的能力． (三 )情感與價值觀要求 、合作交流的意識． ，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣． 二．教學(xué)重、難 點 重點：探索和驗證勾股定理． 難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理． 三．教學(xué)方法 交流 — 探索 — 猜想 . 在方 格紙上，同學(xué)們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系． 四．教具準(zhǔn)備 . ： 第一張：填空 (記作167。 A)； 第二張：問題串 (記作167。 B)； 第三張：做一做 (記作167。 C). 五．教學(xué)過程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 出示投影片 (167。 A) (1)三角形按角分類，可分為 _________、 _________、 _________. (2)對于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對于直角三角形呢？ (3)有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？ ［師］上面三個小問題是我們以前討論過的，我們簡單的回憶一下 . ［生］ (1)三角形按角的大小來分 類可分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形； (2)對于一般三角形來說，我們可以用 SAS(邊角邊 )、 ASA(角邊角 )、 AAS(角角邊 )、 SSS(邊邊邊 )來判斷兩個 三角形全等；而對于直角三角形來說，除以上四種方法外，還可以用 HL(即有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ). (3)兩個直角三角形，有兩邊對應(yīng)相等，有兩種情況： 第一種情況：兩條直角邊對應(yīng)相等，這時，我們可注意到它們的夾角也對應(yīng)相等，利用SAS可判斷它們?nèi)?. 第二種情況：一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，利用 HL 公理即可判斷它們?nèi)?. 綜上所述，兩個直角三角形，如果有兩邊對應(yīng)相等，則這兩個直角三角形全等 . ［師］我們可以注意到直角三角形有它獨有的一些特征 .在我們學(xué)習(xí)和生活中，你是否還發(fā)現(xiàn)直角三角形的其他 特征呢？ 這節(jié)課，我們就來繼續(xù)研究直角三角形 . Ⅱ .講述新課 ［師］ (出示投影片167。 B)[ 觀察下圖，并回答問題： [ (1)觀察圖 1. 正方形 A中含有 _________個小方格，即 A的面積是 _________個單位面積； 正方形 B中含有 _________個小方格，即 B的面積是 _________個單位面積； 正方形 C中含有 _________個小方格，即 C的面積是 _________個單位面積 . (2)在圖 圖 3中，正方形 A、 B、 C 中各含有多
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