11正數(shù)和負數(shù)教學(xué)設(shè)計(已修改)
2025-10-31 05:01 本頁面
【正文】 第一篇：1．1 正數(shù)和負數(shù)〔教學(xué)目標〕了解負數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；掌握正、負數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；理解具有相反意義的量的含義。熟練地運用正、負數(shù)描述現(xiàn)實世界具有相反意義的量；進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力?！仓攸c難點〕正確理解正、負數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點,正確理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點。用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數(shù)概念的綜合運用是難點。〔教學(xué)過程〕一、負數(shù)的引入我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0。測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。[投影]－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個隊的凈勝球分別是2，－2，0，如何確定排名順序？％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－％，這里的增長－％代表什么意思？上面三個問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習的數(shù)有區(qū)別？數(shù)－－－％與以前學(xué)習的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由24得到的，表示凈輸2個球，－％％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，％表示1 ％。像％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)。像－－－％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋＋＋、＋1/3，?就是1/3，?。這樣，一個數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。請你指出數(shù)－，5，－2/3的符號和絕對值。二、對數(shù)“0”的重新認識大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。三、用正負數(shù)表示相反意義的量把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。你能解釋上面圖中正數(shù)和負數(shù)的含義嗎？，100表示B地低于海平面100米；，1800表示支出1800元。你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。四、鞏固練習課本第3頁練習4。五、實際問題[投影]例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：％，％，％，％，％，％。寫出這些國家2001年進出口總額的增長率。分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－％是什么意思？ 增長－1表示減少1；增長－％％。解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：美國 －％，德國 ％，法國 －％，英國 －％，意大利 ％，中國 ％。注意：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500177。30（mL）”字樣，請問“500177。30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？分析：“+30”是什么意思？“30”是什么意思？解：“500177。30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
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