11正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-10-31 05:01 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)〔教學(xué)目標(biāo)〕了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；理解具有相反意義的量的含義。熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)?！步虒W(xué)過程〕一、負(fù)數(shù)的引入我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0。測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。[投影]－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4︰1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1︰0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1︰0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，－2，0，如何確定排名順序？％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)－％，這里的增長(zhǎng)－％代表什么意思？上面三個(gè)問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？數(shù)－－－％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由24得到的，表示凈輸2個(gè)球，－％％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個(gè)球，％表示1 ％。像％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)。像－－－％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋＋＋、＋1/3，?就是1/3，?。這樣，一個(gè)數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。請(qǐng)你指出數(shù)－，5，－2/3的符號(hào)和絕對(duì)值。二、對(duì)數(shù)“0”的重新認(rèn)識(shí)大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？，100表示B地低于海平面100米；，1800表示支出1800元。你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。四、鞏固練習(xí)課本第3頁(yè)練習(xí)4。五、實(shí)際問題[投影]例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；（2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：％，％，％，％，％，％。寫出這些國(guó)家2001年進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。分析：首先我們來弄清楚增長(zhǎng)－1是什么意思？增長(zhǎng)－％是什么意思？ 增長(zhǎng)－1表示減少1；增長(zhǎng)－％％。解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2公斤，小華體重增長(zhǎng)－1公斤，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0公斤。（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó) －％，德國(guó) ％，法國(guó) －％，英國(guó) －％，意大利 ％，中國(guó) ％。注意：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500177。30（mL）”字樣，請(qǐng)問“500177。30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？分析：“+30”是什么意思？“30”是什么意思？解：“500177。30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
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