高二數(shù)學(xué)選修2-2推理與證明測(cè)試題(已修改)
2024-11-05 04:40 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測(cè)試題》202000sin30+cos60+sin30cos60=202000sin20+cos50+sin20cos50=3，sin15+cos45+sin15cos45=1（10分）已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d185。0，求證：，不可能是等差數(shù)列。abc1（14分）已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。1猜想：sin2a+cos2(a+30o)+sinacos(a+30o)=證明：41cos2a1+cos(600+2a)sin(300+2a)sin300sina+cos(a+30)+sinacos(a+30)=++222cos(600+2a)cos2a112sin(300+2a)sin30011 00=1++[sin(30+2a)]=1++[sin(30+2a)]2222223113 00=sin(30+2a)+sin(30+2a)=第二篇：高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測(cè)試題》（范文）高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測(cè)試題》班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題：與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（）==x==log2x2下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b205。/平面a，直線a204。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ┯梅醋C法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。；；；。當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時(shí)，比較2n和n2的大小并猜想（）179。1時(shí)，2n179。3時(shí)，2nn179。4時(shí)，2179。5時(shí)，2n已知x,y206。R,則“xy163。1”是“x+y163。1”的（）在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是() 22對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：①(ab)2+(bc)2+(ca)2185。0；②a185。b,b185。c,c185。a不能同時(shí)成立，下列說(shuō)法正確的是（）A．①對(duì)②錯(cuò) C．①對(duì)②對(duì)B．①錯(cuò)②對(duì)D．①錯(cuò)②錯(cuò)ax+cy=（）設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項(xiàng)，則A．1B．2C．3D．不確定定義運(yùn)算:x196。y=237。236。x238。y(x179。y)(xy),的是（）例如3196。4=4,則下列等式不能成立．．．．A．x196。y=y196。xB．(x196。y)196。z=x196。(y196。z)C．(x196。y)2=x2196。y2D．c(x196。y)=(cx)196。(cy)（其中c0）二、填空題：1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB+AC=BC。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3，14+916=(1+2+3+4)，?,、已知a1=3，an+1=3anan+3，試通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，a5的值，推測(cè)出an＝三、解答題：1在△ABC中，證明：1設(shè)a,b,x,y206。R，且a2+b2=1,x2+y2=1,試證：ax+by163。1。1用反證法證明：如果xcos2Aacos2Bb=1a1b。2，那么x2+2x1185。0。1已知數(shù)列a1,a2,L,a30，其中a1,a2,L,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；（d185。0）.a10,a11,L,a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,L,a30是公差為d的等差數(shù)列（1）若a20=40，求d；（2）試寫(xiě)出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得a30,a31,L,a40是公差為d3的等差數(shù)列，??，依次類推，（2）類似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測(cè)試題》答案提示1——DCABDBAABC1____14__________1SDBCD=SDABC+SDACD+SDABD1122+3242+?+(1)n+1n2=(1)n+1(1+2+3++n)1________3n______cos2Bb1證明：cos2Aa=12sinaA12sinbB=1a1bB230。sin2Asin2B246。247。2231。231。a2b2247。232。248。由正弦定理得：cos2Aas
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