陳霞平方差公式教案反思(已修改)
2025-10-31 04:08 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：陳霞平方差公式教案反思（1）教學(xué)目的經(jīng)歷平方差公式的探求過(guò)程，理解平方差公式的意義。熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式運(yùn)用。通過(guò)平方差公式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平方差公式的特征，運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)形式的多項(xiàng)式的乘積使用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、概念的引入 計(jì)算:(1)(x＋2)(x－2)(2)(3＋y)(3―y)(3)(3a+1)(3a1)(4)(m＋5n)(m―5n)思考1：通過(guò)計(jì)算，我們求得了結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)乘式與結(jié)果的特征從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2222一般地，有(a+b)(ab)=aab+abb=ab 22即：(a+b)(ab)=ab兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這個(gè)公式叫作乘法的平方差公式，公式中的a，b可以是任意的數(shù)或 代數(shù)式。問(wèn)：能否用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證這平方差公式呢？ 思考2：如圖（1）邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（1）請(qǐng)表示圖（1）中陰影部分的面積（2）將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形如圖（2），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？aabaabbb圖（1）圖（2）（3）比較（1）（2）得結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2平方差公式的特征：一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；二、運(yùn)用平方差公式計(jì)算： 例利用平方差公式計(jì)算：(1)(3)(2x+y)(2xy)(b3+3a23a2b3)()1246。230。11246。230。1(2)231。x+247。231。x247。3248。232。23248。 232。2(4)+()()練習(xí)1：口算2(1)(x+1)(x1)(2)(x+2y)(x2y)230。1246。230。1246。(3)231。m+n247。231。mn247。(4)()(+)232。4248。232。4248。(5)a24b2a2+4b2(6)(1xy)(1+xy)(7)(x+3)(3+x)()()(8)(2x+y)(2x+y)例計(jì)算：(1)(x+3y)(x3y)230。1246。230。1246。(2)231。x2y247。231。x2y247。232。5248。232。5248。練習(xí)計(jì)算：(1)(2)(3)(x+y)(yx)(xy)(xy)22(mn+2)(mn2)總結(jié)：正確使用平方差公式關(guān)鍵：正確找出“這兩個(gè)數(shù)” 例計(jì)算：（學(xué)生）(1)(2)(3)(4)(3x+2y)(3x2y)(2x+3y)(2x3y)(yx)(yx)(yx)(y+x)總結(jié)：計(jì)算前必須先觀察這兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法適用的公式與法則。例填空：(1)(2)(5x+2y)(()()=25x24y2)=81a2例計(jì)算：(3x+2y)(3x2y)(9x2+4y2)三、小結(jié)（1）平方差公式(a+b)(ab)=a2b2（2）注意點(diǎn)：a、適用條件：前同后異，用平方差；b、準(zhǔn)確找出“這兩個(gè)數(shù)”；c、公式中的a、b可以是任意的數(shù)或代數(shù)式（單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）四、作業(yè)必做題：教科書p35/練習(xí)1；練習(xí)冊(cè)P21/3 選做題：計(jì)算：(12x)(1+4x2)(1+16x4)(1+2x)《》教學(xué)反思《平方差公式》是節(jié)命題課，以前開這節(jié)課的老師有不少，可謂是百花齊放，各具特色。根據(jù)我校學(xué)生的具體情況，我由四個(gè)特殊的二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式引入，這樣既復(fù)習(xí)了前面多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，又引出平方差公式，不但發(fā)揮其承上啟下的作用，同時(shí)也符合我校學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。在例題的選擇上，與教材提供的有所不同，在層次的設(shè)置上我分的較為詳細(xì)，由整系數(shù)到分?jǐn)?shù)系數(shù)再到小數(shù)系數(shù)，形式由可以直接應(yīng)用平方差公式到非標(biāo)準(zhǔn)式，進(jìn)行變式練習(xí)，并指出應(yīng)用平方差公式的關(guān)鍵是正確找到“這兩個(gè)數(shù)”，例3的設(shè)置目的有兩個(gè)：（1）繼續(xù)鞏固新學(xué)的平方差公式；（2）最后一個(gè)小題讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中能更加深刻地認(rèn)識(shí)能夠應(yīng)用平方差公式的特點(diǎn)是：一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；例4是平方差公式的逆用，同學(xué)們很感興趣，特別是（2）小題，給他們的空間很大，更具挑戰(zhàn)性，學(xué)生的興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，自己要時(shí)刻總結(jié)這方面的經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課，得到陳老師的細(xì)心指點(diǎn)，不足之處總結(jié)起來(lái)主要有以下 兩點(diǎn)：（1）思考2的設(shè)置將學(xué)生的思維固定死，學(xué)生的思維無(wú)法展開，創(chuàng)新的火花得不到呈現(xiàn)。建議：可將思考2放置第二節(jié)課，這樣既
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1