平方差公式的教案(已修改)
2024-11-04 22:47 本頁面
【正文】 第一篇：平方差公式的教案教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn): 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn): 靈活運(yùn)用平方差公式 ,引入新課: 計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:(a+1)（a1）= =(a+2）(a2)= =(a+3)(a3)= =(a+4)(a4)= =討論歸納：平方差公式：(a+b)(ab)=文字?jǐn)⑹觯号c等于。,解讀探究運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）(2x+1)(2x1)（2）(x+2y)(x2y)解：原式= 解：原式= = = 注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b， 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：11（1）(2xy)(2x+y)（2）(4a+b)(b+4a)2211解：(1)(2xy)(2x+y)= = 22（2）(4a+b)(b+4a)= = 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)1002998(2),鞏固提高 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2a3b）（2a+3b）；（2）（11X2)（X+2）22(3)（2m+n）(2mn)(4)(2a5)(2a5)(5)(x+3)(x3)(6)（p2+q）（p2q）（7）（8）10595，正確的是（）A．（a+3）（a3）=a23 B．（3b+2）（3b2）=3b24 23 C．（3m2n）（2n3m）=4n9m D．（x+2）（x3）=x62．在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（ba）C．（a+b）（ab）D．（x2y）（x+y2）3．=________。4．計(jì)算（2ab）（2a+b）（4a2+b2）；,再求值:a(14a)+(2a+1)(2a1),其中a= +3a6 =0 ,求代數(shù)式3a（2 a + 1）（2 a + 1）（2 a1）的值。第二篇：平方差公式教案灰太狼開了租地公司,他對懶羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”懶羊羊一聽覺得沒有吃虧,你們覺得懶羊羊有沒有吃虧?一、知識回顧:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式怎樣相乘的? 和學(xué)生拉近距離,引起學(xué)生的興趣。二、自主探究:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積:(x+1)(x1)(m+2)(m2)== ==(2x+1)(2x1)(x+5y)(x5y)== ==歸納: 觀察算式結(jié)構(gòu),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ①算式中每個(gè)因式都有 項(xiàng)。②算式都是兩個(gè)數(shù)的 與 的 _____ 的積。即兩個(gè)因式中,有一項(xiàng) ,另一項(xiàng)。計(jì)算結(jié)果后,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 計(jì)算結(jié)果都是前項(xiàng)的 減去后項(xiàng)的。三、合作交流:猜想:驗(yàn)證:得出:(a+b)(ab)= 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。四、例題精析判斷下列式子是否可用平方差公式 :(1)(a+b)(a+b)(2)(2a+b)(2ab)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ac)參照(a+b)(ab)= a2b2填空運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(2)計(jì)算:(1)(2)鞏固提升(根據(jù)時(shí)間的變化而定)下列多項(xiàng)式乘法中,能用平方差公式計(jì)算的是()A.(x+1)(1+x)。B.(2x5)(2x+5)C.(a+b)(ab)。D.(x2y)(x+y2)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:(1)(3x+4)(3x4)(2)(3a+2b)(2b3a)(3)(4x3y)(4x+3y)你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?(1)5149(2)9981002 ,如果有錯(cuò),如何改正? ⑴。⑵。⑶。五、小結(jié):平方差公式的特征:(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)。(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。(3)先平方,后相減。公式中的可以表示單項(xiàng)式(數(shù)字,字母), 也可以表示多項(xiàng)式(如x+y)。六、作業(yè)教科書156頁1 小組交流、討論讓學(xué)生通過計(jì)算,觀察每個(gè)算式的特點(diǎn)和結(jié)果的特點(diǎn),挖掘題目之間的共性,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想公式,從而經(jīng)歷從般到特殊、從具體到抽象的過程,體會(huì)歸納這數(shù)學(xué)思想方法準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述公式以剖析a、b為目的,對于幫助學(xué)生認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征起到事半功倍的作用,在接下來的公式運(yùn)用中,、交流、教師點(diǎn)撥進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的知識對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)設(shè),防微杜漸.第三篇：平方差公式教案《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)牟平實(shí)驗(yàn)中學(xué) 隋玲一、教材分析《平方差公式》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡單的代數(shù)式、一次方程、整式的加減及整式乘法等知識的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位，：經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算； 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)：平方差公式的特點(diǎn)以及會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題小
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