一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-10-28 23:16 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 天津四中李可教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動(dòng)2啟發(fā)探究獲得新知活動(dòng)3運(yùn)用新知體驗(yàn)成功活動(dòng)4歸納小結(jié)拓展提高活動(dòng)5布置作業(yè)分層落實(shí)復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知。通過(guò)類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。鞏固訓(xùn)練，加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)1」問(wèn)題1：2008年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉辦，許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?，F(xiàn)組委會(huì)決定對(duì)高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn)，由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員，再由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員,以此類推來(lái)完成此次培訓(xùn)任務(wù)。某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格，成為一名志愿者，并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。若每輪培訓(xùn)中每個(gè)志愿者平均培訓(xùn)x人。(1)已知經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)后該校共有11人合格, 請(qǐng)列出滿足條件的方程:(2)若兩輪培訓(xùn)后該校共有121人合格，你能列出滿足條件的方程嗎？問(wèn)題2:有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?問(wèn)題3:我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，,引入情境,(1)問(wèn)中,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生列出方程,(2)問(wèn)中,遵循剛才解決問(wèn)題的思路,由學(xué)生思考,:學(xué)生對(duì)題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學(xué)生理解題意,從而引導(dǎo)學(xué)會(huì)列出滿足條件的方程通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,，通過(guò)演示高度關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，從而列出符合題意的方程。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題,從而得到方程,師生行為設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)2」一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。眼疾口快: 請(qǐng)搶答下列各式是否為一元二次方程：一元二次方程的一般式：由以上問(wèn)題得到3個(gè)方程，由學(xué)生觀察歸納這3個(gè)方程的特征,給出名稱并類比一元一次方程的定義,:(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個(gè)方程的特點(diǎn)。(2)讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過(guò)的一元一次方程定義得到一元二次方程定義.(3)強(qiáng)調(diào)定義中體現(xiàn)的3個(gè)特征:①整式。②一元。③,(1)~(6)題較為簡(jiǎn)單,學(xué)生可非常容易給出答案。而(7),(8)兩題有一定難度,(7),，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、,再通過(guò)類比的方法得到定義,.(7),(8)兩個(gè)題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,師生行為設(shè)計(jì)意圖試一試:下面給出了某個(gè)方程的幾個(gè)特點(diǎn)：（1）它的一般形式為（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5；（3）常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)?！富顒?dòng)3」、拼搏精神，組織了一次籃球比賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，請(qǐng)問(wèn)全校有多少個(gè)隊(duì)參賽？(列方程并整理成一般形式）先由教師在大屏幕上顯示問(wèn)題,由學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,給出符合條件的答案,讓答對(duì)學(xué)生給出類似條件,找其他同學(xué)回答給出的新問(wèn)題,教師應(yīng)注意板書(shū)學(xué)生給出的方程要,讓學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法,教師板書(shū)整理一元二次方程的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何整理任意一元二次方程的一般形式,:(1)由一個(gè)學(xué)生列出方程,并解釋解題方法,教師進(jìn)行引導(dǎo),點(diǎn)評(píng),引起其他學(xué)生的關(guān)注,認(rèn)同.(2)教師在歸納點(diǎn)評(píng)過(guò)程中,應(yīng)注意把兩隊(duì)只打一場(chǎng)比賽解釋清楚,以便學(xué)生理解題意.(3)整理一般形式后,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)整理過(guò)程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),去分母等.(4)讓學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)時(shí),采取游戲的形式以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,參與課堂活動(dòng)的積極性,由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)列方程為本節(jié)的難點(diǎn),所以在此設(shè)置此題,可激發(fā)學(xué)生興趣,師生行為設(shè)計(jì)意圖小試牛刀: 你能否把下列方程整理成一般形式?例當(dāng)m取何值時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程？考考你: 判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程：（為有理數(shù))?！富顒?dòng)4」 1．問(wèn)題：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？2．思維拓展：若方程x2m+n +xmn +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。鞏固練習(xí)學(xué)生整理一般形式的方法,由學(xué)生思考解題過(guò)程,讓學(xué)生講解此題,討論,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)此題目在上一題的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大難度,第(1)題須強(qiáng)調(diào)先進(jìn)行整理,再考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零。第(2)題須先求出m值,再代入二次項(xiàng)系數(shù)中,驗(yàn)證是否為0,得到結(jié)果.(2)學(xué)生解答過(guò)程中,教師把學(xué)生整理的一般形式書(shū)寫在黑板上,，總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)。小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點(diǎn)；（2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。
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