小學(xué)奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)(已修改)
2024-10-28 19:16 本頁面
【正文】 第一篇：小學(xué)奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)小學(xué)奧數(shù)教案循環(huán)小數(shù)一 本講學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的法則，還要掌握該法則的推導(dǎo)方法——錯位相減法；會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的互化；掌握分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的混合計(jì)算二 概念解析循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)，如：（不可添加省略號）和無限循環(huán)小數(shù)，如：……（有省略號）。前者是有限小數(shù)，后者是無限小數(shù)。一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。三 例題講解純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。例 把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同。能約分的要約分。混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。例 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。（2）由以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是不循環(huán)部分和一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)所得的差，分母就是按一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)寫幾個9，再在后面按不循環(huán)部分的位數(shù)添寫幾個0組成的數(shù)．循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣，也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。例1 計(jì)算下面各題：解：先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。amp。的運(yùn)算時(shí)，amp。，例2 ．則正確的乘積結(jié)果是______．解：設(shè)這個正數(shù)為x，依題意，得 amp。=． amp。=3+=3，90905257x3x=． 90100所以上述方程可化為3解得x=180．所以正確的乘積結(jié)果應(yīng)為amp。180。180=322180。180=644． 例3 計(jì)算下面各題。分析與解：（1）把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)計(jì)算。（2），再計(jì)算。（3）把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計(jì)算。第二篇：小學(xué)奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)小學(xué)奧數(shù)教案循環(huán)小數(shù)一 本講學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的法則，還要掌握該法則的推導(dǎo)方法——錯位相減法；會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的互化；掌握分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的混合計(jì)算二 概念解析循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)，如：（不可添加省略號）和無限循環(huán)小數(shù)，如：……（有省略號）。前者是有限小數(shù)，后者是無限小數(shù)。一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。三 例題講解純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。例 把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)
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