小學奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)(已修改)
2025-10-23 19:16 本頁面
【正文】 第一篇：小學奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)小學奧數(shù)教案循環(huán)小數(shù)一 本講學習目標掌握循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的法則，還要掌握該法則的推導方法——錯位相減法；會進行分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的互化；掌握分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的混合計算二 概念解析循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)，如：（不可添加省略號）和無限循環(huán)小數(shù)，如：……（有省略號）。前者是有限小數(shù)，后者是無限小數(shù)。一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。二、分數(shù)轉化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分數(shù)，如果分母中既含有質因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有2和5以外的質因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。三 例題講解純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。例 把純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同。能約分的要約分。混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)不是從小數(shù)點后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。例 把混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)。（2）由以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是不循環(huán)部分和一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)所得的差，分母就是按一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)寫幾個9，再在后面按不循環(huán)部分的位數(shù)添寫幾個0組成的數(shù)．循環(huán)小數(shù)的四則運算循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運算就可以按分數(shù)四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運算和有限小數(shù)四則運算一樣，也是分數(shù)的四則運算。例1 計算下面各題：解：先把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)后再計算。amp。的運算時，amp。，例2 ．則正確的乘積結果是______．解：設這個正數(shù)為x，依題意，得 amp。=． amp。=3+=3，90905257x3x=． 90100所以上述方程可化為3解得x=180．所以正確的乘積結果應為amp。180。180=322180。180=644． 例3 計算下面各題。分析與解：（1）把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，再按分數(shù)計算。（2），再計算。（3）把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計算。第二篇：小學奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)小學奧數(shù)教案循環(huán)小數(shù)一 本講學習目標掌握循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的法則，還要掌握該法則的推導方法——錯位相減法；會進行分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的互化；掌握分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的混合計算二 概念解析循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)，如：（不可添加省略號）和無限循環(huán)小數(shù)，如：……（有省略號）。前者是有限小數(shù)，后者是無限小數(shù)。一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。二、分數(shù)轉化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分數(shù)，如果分母中既含有質因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有2和5以外的質因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。三 例題講解純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。例 把純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)
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