20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章三角形的證明復(fù)習(xí)課件1(已修改)
2024-12-23 22:06 本頁面
【正文】 第一章 三角形的證明 復(fù)習(xí) “原名 ” 知多少 定義 :對名稱和術(shù)語的含義加以描述 ,作出明確的規(guī)定 ,也就是給出 它們的 定義 (definition) . 命題 :判斷一件事情的句子 ,叫做 命題 (statement). 每個命題都由 條件 (condition)和 結(jié)論 (conclusion)兩部分組成 .條件是已知事項 ,結(jié)論是由已事項推斷出的事項 . 正確的命題稱為 真命題 (true statement),不正確的的命題稱為 假命題 (false statement). 公理 :公認的真命題稱為公理 (axiom). 證明 :除了公理外 ,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實 . 推理的過程稱為證明 . 定理 :經(jīng)過證明的真命題稱為定理 (theorem). 推論 :由一個公理或定理直接推出的定理 ,叫做這個公理或定理的 推論 (corollary).推論可以當作定理使用 . 回顧 思考 1 作為證明基礎(chǔ)的 幾條公理 本套教材選用如下命題作為公理 : 兩直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等 , 那么這兩條直線平行 。 兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 。 兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 全等三角形的對應(yīng)邊相等 ,對應(yīng)角相等 . 回顧 思考 2 怎么 證明 幾何命題 證明命題的一般步驟 : (1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結(jié)論 (求證 )。 (2)根據(jù)題意 ,畫出圖形 。 (3)結(jié)合圖形 ,用符號語言寫出“已知”和“求證” 。 (4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ”索 “ 因 ” .)。 (5)依據(jù)思路 ,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證 明過程 。 (6)檢查表達過程是否正確 ,完善 . 提示 : 要說明一個命題是 假命題 ,通?？梢耘e出一個例子 ,使之具備命題的條件 ,而不具備命題的結(jié)論 ,這種例子稱為 反例 (counter example). 回顧 思考 3 : 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合 (三線合一 ). （ 1） ∵ AB=AC, ∠1=∠2( 已知 )
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