比例的意義和基本性質(zhì)教案[范文](已修改)
2024-10-28 13:57 本頁面
【正文】 第一篇：比例的意義和基本性質(zhì)教案[范文]比例的意義和基本性質(zhì)新課引入：請同學們在線段AB上取一點C，使得AC：BC=AB：AC（AC為長邊，BC為短邊），你能做到嗎？這個點可不是個普通的點，C點稱為“黃金分割點”。人們算出，AC：。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：1/=，()/=。這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。比例在日常生活中也有著重要的作用，如何運用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題，就是本專題研究的重點。（1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。（2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。新課講授：12例1．的分子和分母同時加上多少后，其分數(shù)值是？313解題思路：法一：分子和分母同時加上一個數(shù)，說明分子和分母的差不變。原分數(shù)分子和分母的差是131=12，則新分數(shù)分子和分母的差也是12。新分數(shù)化2簡為，說明新分數(shù)分子和分母的比為2：3，結(jié)合新分數(shù)分子和分母的差是12，3可以求出未化簡的新分數(shù)的分子或分母，這樣就可以推出加上的數(shù)。解：（131）247。（32）=12, 122=24，241=23 答：同時加上的數(shù)是23。2法二：這題也可以用比例來解。設同時加上的數(shù)為x，根據(jù)新分數(shù)的值為3來列比例式。解：設同時加上的數(shù)為x，得 1+x2=13+x3(1+x)180。3=2180。(13+x)3+3x=26+2x x=23答：同時加上的數(shù)是23。做練習題。例2．小張和小王，每月收入的比是4:3，支出錢數(shù)的比是18:13，全月他們兩人都結(jié)余360元，求兩人每月各收入多少？解題思路：根據(jù)小張和小王每月收入的比是4:3，設兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入結(jié)余，我們可以根據(jù)“兩人每月支出錢數(shù)的比是18:13”來列比例式。解：設兩人每月每份收入是x元，則小張每月收入為4x，小王每月收入3x元，得4x36018=3x3601313180。(4x360)=18180。(3x360)52x4680=54x6480x=900，4x=4180。900=3600，3x=3180。900=2700 答：小張每月收入3600元，小王每月收入2700元。例3．甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，相遇后繼續(xù)以原速行駛，甲車1再行4小時到達B地，乙車再行6小時到達A地。求甲乙兩車行完全程各需多6少小時？解題思路：由于兩車的速度是不變的，因而行同一段路程，兩車所用的時間比也是固定的，據(jù)此可以列出比例式。解：設兩車開出x小時相遇，得14x=6 6x1x2=6180。46x2=25x=5 114+5=9（小時），6+5=11（小時）661答：甲車行完全程需9小時，乙車行完全程需11小時。6做練習題和比一比。參考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金內(nèi)銅和鋅的比，必須分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的重量．應該注意到銅和鋅的比是2∶3時，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．銅的重量始終沒有變． 解：銅和鋅的比是2∶3時，合金重量： 36－6＝30（克）． 銅的重量：新合金中鋅的重量：36－12＝24（克）． 新合金內(nèi)銅和鋅的比： 12∶24＝1∶2．答：
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