相交與垂直教案(已修改)
2025-10-23 13:20 本頁面
【正文】 第一篇：相交與垂直教案修改后教案：相交與垂直指教：胡功元【教學(xué)內(nèi)容】課本第69頁至第70頁教學(xué)內(nèi)容；課本第69至70頁例例2；課本第70頁“課堂活動”中的第l、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合具體的生活情境和動手實踐活動，探究兩條直線的位置關(guān)系，理解互相垂直的意義，認(rèn)識垂足和垂線。2．在掌握垂線意義的基礎(chǔ)上學(xué)會利用三角板畫垂線。3．通過操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和實踐能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！局亍㈦y點與關(guān)鍵】1．重點：認(rèn)識垂線的意義，掌握垂線的畫法。2．難點：掌握用三角板畫垂線的操作步驟。3．關(guān)鍵：結(jié)合教具的演示和學(xué)具操作，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中探究新知?！窘叹邷?zhǔn)備】一個三角板(教具)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題出示課本教學(xué)主題圖(圖略)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察后，先指名說一說從情境圖里看到什么，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境圖中的幾條直線。然后教師指出這節(jié)課我們將研究在同一平面上兩條直線相交的關(guān)系。(板書課題)二、探索新知 1．認(rèn)識垂線。(1)觀察、發(fā)現(xiàn)。出示下圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并與同伴說一說自己的發(fā)現(xiàn)，接著教師組織學(xué)生進行全班交流。通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、兩條相交直線確定一點；兩條直線相交成4個角。讓學(xué)生畫兩條相交直線，并與同伴說一說它們的交點和形成的角。(2)操作感知。先讓學(xué)生打開課本第69頁，讓學(xué)生觀察課本圖2中的兩條相交直線，思考：當(dāng)∠1是直角時，∠∠∠4又是什么角?并用量角器量一量。全班交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用平角和直角的關(guān)系可以推算出∠1是直角時，∠∠∠4也是直角，也可以用量角器量的方法驗證上面推算的結(jié)果。接著讓一個學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根木條，旋轉(zhuǎn)其中一條，使組成的角中有一個是直角，再量一下其它三個角各是什么角。在此基礎(chǔ)上，教師組織的學(xué)生進行再次交流。最后引導(dǎo)學(xué)生得出：當(dāng)兩條直線相交時，只要有一個角是直角，其余三個角也都是直角。(3)揭示概念。教師指著圖講述：兩條直線相交成直角時就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。教師強調(diào)：兩條直線互相垂直時，“交點才叫做垂足，如果不是互相垂直，交點不能叫垂足。(可舉例說明)(4)認(rèn)識垂線在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。先讓學(xué)生說一說生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進一步說明：黑板面、課桌面和書本面等相鄰的兩邊都是線段，但線段也是直線的一部分，說明兩條邊也是互相垂直的。工人師傅就是根據(jù)兩條直線互相垂直的原理，把這些物體做得很美觀，沒有一點歪歪斜斜的感覺。2．探索垂線的工具。(1)師：想一想；畫垂線可以用什么工具?為什么7 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識畫垂線可用三角板畫(因為三角板上有直角)。(2)探索垂線的畫法。(有兩種情況)①教學(xué)例l：過直線上一點畫這條直線的垂線。教師先演示過直線上一點畫這條直線的垂線的過程，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并與同伴議一議：怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線? 接著通過組織全班交流，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如下方法和步驟：第一步：把三角板的直角的一邊與直線重合。第二步：慢慢移動三角板，使三角板的邊沿直線移動，直到三角板的直角的頂點與直線上的點接近為止。第三步：沿三角板的另一條直角邊畫一條直線。②教學(xué)例2：過直線外一點畫這條直線的垂線。讓學(xué)生打開課本第70頁，獨立嘗試過直線外一點畫這條直線的垂線(直接畫在書上)，并與同伴交流畫法，教師巡視，及時地給學(xué)生進行針對性地指導(dǎo)，注意糾正學(xué)生錯誤的方法。然后，教師組織學(xué)生交流畫法。③小結(jié)畫垂線的步驟。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：不論過直線上一點，還是過直線外一點，畫一條直線的垂線時，都要先把三角板夾直角的一邊與直線重合，然后沿著這條直線慢慢移動三角板，到三角板的另一條邊接近畫出的點為止，然后沿著另一條邊畫出一條直線。三、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成“課堂活動”中的第2題。1．第1題。先讓學(xué)生獨立觀察，找出兩條互相垂直的直線，再組織反饋。組織反饋時，要讓學(xué)生說一說為什么可以確定這兩條直線是互相垂直的?(相交成直角)2．第2題。指導(dǎo)學(xué)生理解題意后讓學(xué)生獨立嘗試，再組織展示、交流。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們認(rèn)識了什么?什么叫垂線?怎樣畫垂線?五、布置作業(yè)第二篇：相交與垂直 教案教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心相交與垂直教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實踐作垂線的方法。通過學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入“相交”。這學(xué)期開學(xué)的時候，孩子們一走進校園，就驚喜地發(fā)現(xiàn)我們梓小變了一個樣，今天老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這是哪里？我們的教學(xué)大樓。如果在這幅圖片中抽象出兩條直線，你能說出它們是什么關(guān)系嗎？（平行）再出示一幅圖
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