八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)23不等式的解集教案2(新)北師大5篇(已修改)
2025-10-20 16:03 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《 不等式的解集》教案2 (新)北師大《不等式的解集》教學(xué)目標(biāo)1．知道不等式的解，不等式的解集，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)不等式的解． 2．會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集． 3．會(huì)寫(xiě)出數(shù)軸表示的不等式的解集． 4．會(huì)結(jié)合數(shù)軸寫(xiě)出某個(gè)不等式的整數(shù)解． 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用數(shù)軸表示不等式的解集． 教學(xué)難點(diǎn)：有特殊條件限制下的不等式的解． 教學(xué)過(guò)程一、情境引入1．下列各數(shù)：6，其中哪些是方程x+3=6的解？為什么？ 2．能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．下列數(shù)6中，哪些是不等式x+3＞6的解？為什么？還有沒(méi)有其它的解？ 3．比較方程x+3=6的解與不等式x+3＞6的解有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？二、新知學(xué)習(xí)1．不等式解集的含義：滿足不等式的未知數(shù)的解的全體稱為不等式的解集，必須是全部的解，缺少任何一個(gè)都不能稱為解集．注意：不等式的解集是所有解的全體，缺少任何一個(gè)都不等稱為解集．例如x+3＞6的解集應(yīng)該是x＞3，盡管x＞4的所有的數(shù)都滿足x+3＞6，但x＞4不能稱為x+3＞6的解集，因?yàn)閤＞4只是x+3＞6解集的一部分，缺少了3～4之間的數(shù)．2．求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式．3．想一想：x＞3的數(shù)有多少個(gè)？如果用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么大于3的數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有何規(guī)律？4．將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：例兩個(gè)不等式的解集分別是x＜3，x≥﹣1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)． 解：x＜3在數(shù)軸上表示為：x≥﹣1在數(shù)軸上表示為：注意：對(duì)于“x＜a”或“x＞a”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小空心圓圈”，小于向左邊畫(huà)，大于向右邊畫(huà)；對(duì)于“x≤a”或“x≥a”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小實(shí)心點(diǎn)”，小于或等于向左邊畫(huà)，大于或等于向右邊畫(huà)． 例寫(xiě)出圖中所表示的不等式的解集：解：（1）圖中所表示的不等式的解集為：x≤5；（2）圖中所表示的不等式的解集為：x≥﹣6． 例在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）﹣2＜x≤3；（2）﹣2≤x＜3．例根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能說(shuō)“不等式x+2＞1的解集為x＞0”？解：不正確，如當(dāng)x取﹣、﹣0．﹣，不等式x+2＞1也成立．因此等式x+2＞1的解集不是x＞0．注意：不等式的解集是不等式的解的全體，不能只取部分． 例不等式x＜2的正整數(shù)解是（）A．1 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2 分析：x＜2表示小于2的數(shù)，其中正整數(shù)有1．也可以先用數(shù)軸表示解集，然后在數(shù)軸上尋找正整數(shù)值，故選擇A．三、課堂總結(jié)什么是不等式的解集？如何用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集？第二篇：【方法茶座】求解不等式步步有依據(jù)學(xué)習(xí)一元一次不等式時(shí)，求解一元一次不等式的解集是關(guān)鍵，那么如何才能快速準(zhǔn)確的求出一元一次不等式的解集呢？一般來(lái)說(shuō)，首先，要能夠熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是基本性質(zhì)3，注意避免因“－”號(hào)帶來(lái)的錯(cuò)誤；其次，要正確理解移項(xiàng)的概念，注意移項(xiàng)要變號(hào)，避免因移項(xiàng)不變號(hào)而帶來(lái)的錯(cuò)誤；第三，解一元一次不等式時(shí)，必須要做到每一步都有根有據(jù)，不能麻木從
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