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三角形全等的判定教案(二)(已修改)

2024-10-25 05:24 本頁(yè)面
 

【正文】 第一篇:三角形全等的判定教案(二)三角形全等的判定(二)教學(xué)目標(biāo)1.三角形全等的“邊角邊”的條件.2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.3.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形?2.全等三角形的性質(zhì)?3.三角形全等的判定Ⅰ的內(nèi)容是什么?二、導(dǎo)入新課1.三角形全等的判定(二)(1)我們已經(jīng)知道三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,那么除此之外還有沒有其它方法可以判定兩個(gè)三角形全等?我們來(lái)看下面的問(wèn)題:如圖2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo),△ABO和△CDO是否能完全重合呢?不難看出,這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的:AO=CO,∠AOB=∠COD,BO=DO.如果把△OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),因?yàn)镺A=OC,所以可以使OA與OC重合;又因?yàn)椤螦OB =∠COD,OB=OD,所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣△ABO與△CDO就完全重合.從上面的例子可以引起我們猜想:如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.2.上述猜想是否正確呢?不妨作如下的實(shí)驗(yàn):畫一個(gè)△A'B'C',使A'B'= AB,A'C'= AC,∠A'=∠A①畫∠DAE=∠A;②在射線A'D上截取 A'B'= AB,在射線A'E上截取A'C'= AC;③連結(jié)B'C'.把畫好的△A'B'C'剪下后可以發(fā)現(xiàn)它能與ΔABC完全重合,這樣我們就有:3.邊角邊公理.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)三、隨堂練習(xí)1.填空:(1)如圖3,已知AD∥BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA,需要三個(gè)條件,這三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件,一是AD=CB(已知),二是___________;還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).(2)如圖4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE,需要滿足的三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件:_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎?).已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).求證:△ABD≌△ACE.四、探究:學(xué)生討論,教師歸納可通過(guò)畫圖來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題,如圖,圖中ΔABD與ΔABC滿足兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,但顯然這兩個(gè)三角形不全等這說(shuō)明有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等五、小 結(jié):1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.2.找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件,如
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