高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第5章2復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè)(已修改)
2024-12-21 06:26 本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 5 章 2 復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1． (2021 新課標(biāo) Ⅰ ， 1)設(shè)復(fù)數(shù) z滿足 1＋ z1－ z＝ i，則 |z|＝ ( ) A． 1 B． 2 C. 3 D． 2 [答案 ] A [解析 ] 由 1＋ z1－ z＝ i得， z＝ － 1＋ i1＋ i ＝ － 1＋ －＋ － ＝ i，故 |z|＝ 1，故選 A． 2． (2021 天津理， 1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 7＋ i3＋ 4i＝ ( ) A． 1－ i B．－ 1＋ i ＋ 3125i D．－ 177 ＋ 257 i [答案 ] A [解析 ] 原式＝ ＋ －＋ － ＝ 25－ 25i25 ＝ 1－ i，故選 A． 3． (2021 福建理， 1)復(fù)數(shù) z＝ (3－ 2i)i的共軛復(fù)數(shù) z－ 等于 ( ) A．－ 2－ 3i B．－ 2＋ 3i C． 2－ 3i D． 2＋ 3i [答案 ] C [解析 ] ∵ z＝ (3－ 2i)i＝ 3i＋ 2， ∴ z ＝ 2－ 3i，復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi 的共軛復(fù)數(shù)為 z ＝ a－ bi， 4． i是虛數(shù)單位，若 1＋ 7i2－ i＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則乘積 ab的值是 ( ) A．－ 15 B．－ 3 C． 3 D． 15 [答案 ] B [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的概念及其簡單運算． 1＋ 7i2－ i＝＋ ＋－ ＋ ＝－ 5＋ 15i5 ＝－ 1＋ 3i＝ a＋ bi， ∴ a＝－ 1， b＝ 3， ∴ ab＝－3. 5． (2021 安徽理， 1)設(shè) i是虛數(shù)單位， z 表示復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù)，若 z＝ 1＋ i，則 zi＋ i z ＝ ( ) A．－ 2 B．－ 2i C． 2 D． 2i [答案 ] C [解析 ] z＝ 1＋ i， ∴ z－ ＝ 1－ i， ∴ zi＋ i z－ ＝ 1＋ ii ＋ i(1－ i)＝－ i＋ 1＋ i＋ 1＝ 2. 二、填空題 6． (2021 江蘇， 2)已知復(fù)數(shù) z＝ (5－ 2i)2(i為虛數(shù)單位 )，則 z的實部為 ________． [答案 ] 21
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