小學(xué)六年級奧數(shù)教案幾何類(已修改)
2024-10-22 04:23 本頁面
【正文】 第一篇：小學(xué)六年級奧數(shù)教案幾何類小學(xué)六年級奧數(shù)教案：圖形面積，首先要能識別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，這些圖形畫在方格紙上，不但容易識別， 4的正方形，它的面積是 44= 16(格)。右圖是 35的長方形，它的面積是 35= 15(格).上面左圖是一個(gè)銳角三角形，它的底是5，高是4，面積是 54247。2= 10(格)。右圖是一個(gè)鈍角三角形，底是4，高也是4，它的面積是44247。2=8(格).這里特別說明，這兩個(gè)三角形的高線一樣長，底是5，高是3，它的面積是 5 3= 15(格)。右圖是一個(gè)梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面積是(4+7)4247。2=22(格).上面面積計(jì)算的單位用“格”，1格就是1平方厘米。如果小正方形邊長是1米，，我們直接用數(shù)表示長度或面積，、三角形的面積用直線組成的圖形，：三角形面積= 底高247。， 右圖中BD長是4，DC長是2，那么三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍呢?解：=4高247。 ADC面積=2高247。：三角形的任意一邊都可以看作是底，這條邊上的高就是三角形的高，所以每個(gè)三角形都可看成有三個(gè)底， 右圖中，BD，DE，EC的長分別是2，4，： BC= 2+ 4+ 2= ABC面積= 8 4247。2=，組成三角形ADE，它與三角形ABC的高相同，而DE長是4，也是BC的一半，EF是AE的一半， DFE面積= 16247。4= 右圖中長方形的長是20，寬是12，：ABEF也是一個(gè)長方形，F(xiàn)EBE247。2，F(xiàn)ECD也是長方形，它內(nèi)部三個(gè)三角形(陰影部分)，也就是2012247。2=，把每個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形后，圖中每個(gè)直角三角形都是某個(gè)長方形的一半，(陰影部分) 右圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個(gè)角是直角，那么四邊形ABCD(陰影部分)的面積是多少?解：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個(gè)，AB是底邊，高是10，因此面積=410247。2= ADC來說，DC是底邊，高是 8，因此面積=78247。2= ABCD面積= 20+ 28= ， 在邊長為6的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形BEF，線段AE=3，DF=2，：要直接求出三角形BEF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個(gè)直角三角形的面積三角形 ABE面積=362= BCF面積= 6(62)247。2= DEF面積=2(63)247。2= ：三角形 BEF面積=669123= 在右圖中，ABCD是長方形，三條線段的長度如圖所示，M是線段DE的中點(diǎn)，求四邊形ABMD(陰影部分)：四邊形ABMD中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們設(shè)法求出三角形DCE與三角形MBE的面積，然后用長方形ABCD的面積減去它們， DCE的面積是 72247。2=，三角形DMC與三角形MCE面積相等，所以三角形MCE面積是 7247。2= BE= 8是 CE= 2的 4倍，三角形 MBE與三角形MCE高一樣，因此三角形MBE面積是4= ABCD面積=7(8+2)= ABMD面積=70714= 、有關(guān)正方形的問題，它的兩條直角邊一樣長，這樣的直角三角形，(90度)，還有兩個(gè)角都是45度，可以拼成一個(gè)正方形，如圖(a).四個(gè)一樣的等腰直角三角形，也可以拼成一個(gè)正方形，如圖(b).一個(gè)等腰直角三角形，當(dāng)知道它的直角邊長，從圖(a)知，它的面積是直角邊長的平方247。，從圖(b)知，它的面積是斜邊的平方247。4例7 ，恰好是前一個(gè)斜邊長的一半，：從前面的圖形上可以知道，前一個(gè)等腰直角三角形的兩個(gè)拼成的正方形，第一個(gè)等腰直角三角形的面積是88247。2=32+16+ 8+ 4 + 2+1= 如右圖，兩個(gè)長方形疊放在一起，小長形的寬是2，A點(diǎn)是大長方形一邊的中點(diǎn)，并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么圖中陰影部分的總面積是多少?解：為了說明的方便，在圖上標(biāo)上英文字母 D，E，F(xiàn)，=22247。2=，ADE，與三角形ADE的直角邊一樣長，因此三角形 ADE面積=ABC面積2==ABC面積247。2= 4+1= 如右圖，已知一個(gè)四邊形ABCD的兩條邊的長度AD=7，BC=3，三個(gè)角的度數(shù)：角 B和D是直角，角A是45176。.：這個(gè)圖形可以看作是一個(gè)等腰直角三角形ADE，A是45176。，角D是90176。，角E是180176。45176。90176。= 45176。，所以ADE是等腰直角三角形，是這兩個(gè)等腰直角三角形面積之差，即77247。233247。2=，用直線AC把圖形分成兩個(gè)直角三角形，并認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形是一樣的，角 A是 45176。，這一條件還用得上嗎?圖形上線段相等，兩個(gè)三角形相等，是不能靠眼睛來測定的，必須從幾何學(xué)上找出根據(jù)，小學(xué)同學(xué)尚未學(xué)過幾何，176。和直角， 在右圖 1115的長方形內(nèi)，有四對正方形(標(biāo)號相同的兩個(gè)正方形為一對)，每一對是相同的正方形，那么中間這個(gè)小正方形(陰影部分)面積是多少?解：長方形的寬，是“一”與“二”兩個(gè)正方形的邊長之和，長方形的長，是“一”、“三”與“二” =1511=4是“三”“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此中間小正方形邊長=1142==33= ，畫在方格紙上， 從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地(見圖)，：剩下的長方形土地，我們已知道長寬=1(米).，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢?如果能求出，那么與上面“差”，但是再拼上同樣的兩個(gè)正方形，如下圖就拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)正方形的邊長，仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，我們就可以算出大正方形面積：4+11= 64(平方米).64是88，大正方形邊長是 8米，也就是說長方形的 長+寬=8(米).因此 長=(8+1)247。2= (米).寬==(米).那么劃出的長方形面積是1=(平方米).例12 ，求三角形AEG(陰影部分)：，上底是EC，高是CD，因此四邊形AECD面積=(小正方形邊長+大正方形邊長)大正方形邊長247。2三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=(小正方形邊長+大正方形邊長)，因此三角形ADG面積=(小正方形邊長+大正方形邊長)大正方形邊長247。 AECD與三角形 ，因此，三角形AEH與三角形HCG面積相等，都加上三角形EHG面積后，就有陰影部分面積=三角形ECG面積=小正方形面積的一半= 66247。2=，影陰部分面積，只與小正方形邊長有關(guān)，、其他的面積，但可以給你啟發(fā)的內(nèi)容不少， 畫在方格紙上的一個(gè)用粗線圍成的圖形(如右圖)，：直接計(jì)算粗線圍成的面積是困難的，面積為1的三角形有5個(gè)，因此圍成面積是4= 下圖中 A
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