高中數(shù)學(xué)第三章不等式單元同步測試含解析北師大版必修5(已修改)
2024-12-21 01:55 本頁面
【正文】 第三章測試 (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 一、選擇題 (510 ＝ 50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1．已知集合 M＝ {x|x24， x∈ R}， N＝ {x|x2－ 2x－ 30， x∈ R}，則集合 M∩ N等于 ( ) A． {x|x－ 2} B． {x|x3} C． {x|－ 1x2} D． {x|2x3} 解析 M＝ {x|－ 2x2}， N＝ {x|－ 1x3}， 所以 M∩ N＝ {x|－ 1x2}． 答案 C 2．不等式 x2－ x－ 6x－ 1 0的解 集為 ( ) A． {x|x＜－ 2，或 x3} B． {x|x－ 2，或 1x3} C． {x|－ 2x1，或 x3} D． {x|－ 2x1，或 1x3} 解析 原不等式等價(jià)于 (x－ 1)(x＋ 2)(x－ 3)0，由穿針引線法，可得不等式的解集為 {x|－ 2x1，或 x3}． 答案 C 3．設(shè)二次不等式 ax2＋ bx＋ 10的解集為 {x|－ 1x13}，則 a＋ b的值為 ( ) A．－ 1 B．－ 5 C． 1 D． 5 解析 由題意可知， ax2＋ bx＋ 1＝ 0有兩根－ 1， 13，由韋達(dá)定理得????? － 13＝ 1a，－ 23＝－ ba，得????? a＝－ 3，b＝－ 2， 則 a＋ b＝－ 5. 答案 B 4．若 a0， b0，那么下列不等式中正確的是 ( ) 1b B. － a b C． a2b2 D． |a||b| 解析 1a0， 1b0. 答案 A 5．不等式 1x－ 1x＋ 1的解集是 ( ) A． {x|x－ 2} B． {x|x 2，或－ 2x1} C． {x|－ 2x1} D． {x|43x2 2} 解析 由 1x－ 1x＋ 1，得 2－ x2x－ 10. 即 (x2－ 2)(x－ 1) x 2，或－ 2x1. 答案 B 6．設(shè) 0ab1，且 a＋ b＝ 1，給出下列結(jié)論： ① log2(b－ a)0； ② log2a＋ log2b－ 2；③ log2a1， ④ log2??? ???ba＋ ab 1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1
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