【正文】 第一篇：2018人教版五年級數(shù)學下冊全冊知識點總結2018人教版五年級數(shù)學下冊全冊知識點總結第一單元觀察物體長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面（或說成：最多同時能看到3個面）。給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。從多個角度觀察立體圖形先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層； 然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個因數(shù)，它本身、別的因數(shù) 1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內的質數(shù)：有8個（11119）100以內的質數(shù)：1111223344455667778897分解質因數(shù)用短除法分解質因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。兩數(shù)互質的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質； 兩個質數(shù)一定互質； 2和所有奇數(shù)互質；質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長方體和正方體 【概念】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4L=（a＋b＋h）4長=棱長總和247。4－寬 －高a=L247。4－b－h(huán) 寬=棱長總和247。4－長 －高b=L247。4－a－h(huán) 高=棱長總和247。4－長 －寬h=L247。4－a－b 正方體的棱長總和=棱長12L=a12正方體的棱長=棱長總和247。12a=L247。12長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬＋長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬＋（長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab 無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長棱長6S=aa6物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高V=abh長=體積247。寬247。高a=V247。b247。h寬=體積247。長247。高b=V247。a247。h高=體積247。長247。寬h= V247。a247。b 正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa= a3箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a?a?a）【體積單位換算】高級單位低級單位 低級單位高級單位進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米 重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 計算不規(guī)則物體的體積：第四單元分數(shù)的意義和性質 分數(shù)的產生分數(shù)的意義分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）真分數(shù)真分數(shù)小于1 真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約 分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法 最小公倍數(shù)通 分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是100、1000的分數(shù)再化簡 分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。=============。第五單元物體的運動一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的特征和性質： 對應點到對稱軸的距離相等； 對應點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。三、旋轉物體旋轉時應抓住三點： 旋轉中心； 旋轉方向； 旋轉角度。旋轉只改變物體的位置（旋轉中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。第六單元分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。第七單元統(tǒng)計與數(shù)學廣角眾數(shù)一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖綜合應用打電話的最優(yōu)方案 中位數(shù)的求法：按大小排列。如果數(shù)據的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)； 如果數(shù)據的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)247?？偡輸?shù)=平均數(shù) 第八單元數(shù)學廣角找次品數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次第二篇：蘇教五年級數(shù)學下冊全冊教案蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。教學目標：通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。教學過程：一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？學生在本子上寫。指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。二、教學例2 學生自學要求：學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。學生可能會這樣分：第一種：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100第二種：X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“試一試”、“練一練”學生獨立完成。集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義四、課堂作業(yè)：練習一的3。板書：X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。第二課時 等式的性質（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。教學目標：通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。根據等式的性質（一）學會解決含有加、減號的方程。有意識地培養(yǎng)學生的自學能力。教學過程：一、教學例3出示圖，學生根據圖獨立填空。根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。這是等式的性質。獨立完成“練一練”第1題二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。一是方法：根據等式的性質把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。三強調書寫的格式。小結：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。完成“試一試”“練一練”的第2題。學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。三、課堂作業(yè) 練習一的第6題。第6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。板書：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。這時等式的性質。X＋10=50 解： X＋10－10=50－10X=40第三課時 練習教學內容：教科書第6頁的7～12題。教學要求：通過練習，使學生進一步體會方程的含義。進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。教學過程：一、基礎練習說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b解方程X＋125=370 520＋X=710 X－= 120－X=25 ＋X= X＋=12學生獨立完成，指名學生板演。選3題讓學生說說想的過程。集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。二、完成第6頁的7～12題。第7題學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。使學生明白：根據等式的性質是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結果。第9題先由學生獨立完成。指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？第8題學生獨立完成，指名板演。教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。集體訂正，分析錯誤原因。第12題學生讀題后獨立思考解決問題的方法。小組內交流。全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。三、課堂作業(yè)第6頁的第11題。板書：學生的板演第四課時教學內容：教材第7～10頁，例例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題教學目標：使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都