20xx年七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)【最新人教版】(已修改)
2025-08-17 00:23 本頁面
【正文】 20132014年七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)知識點第五章 相交線與平行線一般情況相交成直角相交線相 交兩條直線第三條所截兩條直線被鄰補角垂線鄰補角互補點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論 平行線的性質(zhì)平行線的判定平移對頂角對頂角相等垂線段最短存在性和唯一性兩條平行線的距離平移的特征（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等。 判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。一、對頂角和鄰補角：,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )毛 圖11 2．如圖11，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O， 圖中有幾對對頂角。（ ）3．如圖12，若∠AOB與∠BOC是一對鄰補角，OD平分∠AOB，（圖12）OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72176。求∠COE的度數(shù)。 （ ）二、垂線：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。已知：如圖，在一條公路的兩側(cè)有A、B兩個村莊.1現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P，同時修建車站P到A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，(保留作圖的痕跡)．并在后面的橫線上用一句話說明道理． . 2為方便機(jī)動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機(jī)動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理． .三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷1．如圖31，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（ ）（A）∠1與∠2是同旁內(nèi)角 （B）∠3與∠4是內(nèi)錯角（C）∠5與∠6是同旁內(nèi)角 （D）∠5與∠8是同位角圖32，與∠EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是_ ___,與∠FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ ___.圖31四、平行線的判定和性質(zhì)：圖5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c （1）、平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，則a∥b。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180176。；則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。（2）平行線的性質(zhì)：平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。圖4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = ； = ； = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4
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