【正文】 第一篇：解二元一次方程組(一)教學設計第七章 二元一次方程組２．二元一次方程組的解法（一）金勝中學原艷宏一、學生起點分析在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程等知識，了解了二元一次方程、二元一次方程組等基本概念，、教學任務分析教科書從實際問題出發(fā)，通過引導學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動，學習二元一次方程組的解法——，它要求從兩個方程中選擇一個系數(shù)比較簡單的方程，將它轉(zhuǎn)換成用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，然后代入另一個方程，求出這個未知數(shù)的值，最后將這個未知數(shù)的值代入已變形的那個方程，可以對求出的解進行檢驗，其本質(zhì)思想是消元，體會“化未知為已知”、教學目標分析．了解 “消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”．讓學生經(jīng)歷自主探索過程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗，在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”、教學過程：第一環(huán)節(jié)：出示目標．了解 “消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”．經(jīng)歷自主探索過程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗，：自學指導內(nèi)容：提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程 的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？教師引導學生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，+y=8,設他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組237。成人和兒童到底去了238。5x+3y==5,多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗237。是不是方程x+y=8和方程y=3238。5x+3y=34的解，從而得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程236。x=5,236。x+y=8,組的解的定義，=3238。5x+3y=：“溫故而知新”，培養(yǎng)學生養(yǎng)成時時回顧已有知識的習慣，并在回顧的過程中學會思考和質(zhì)疑，通過質(zhì)疑，：自學內(nèi)容：回顧七年級第一學期學習的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？（由學生獨立思考解決，教師注意指導學生規(guī)范表達）解：設去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據(jù)題意，得：5x+3(8－x)=：x==5代入8－x=8－5=：去了5個成人，引導學生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？（先讓學生獨立思考，然后在學生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎上由學生代表回答，老師適時地引導與補充，力求通過學生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點.）：x個成人，：x個成人，兒童去的個數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8－x)(8－x).而由二元一次方程組的一個方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－+3(8－x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（一元一次方程）便可.（由學生來回答）+y=8,①所以將237。中的①變形，得y=8－x ③，我們把y=8－x代入方程②，即將②中238。5x+3y=34②的y用（8－x）代替，這樣就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.教師總結(jié)：“化未知為已知”的化歸思想，：后教下面我們完整地解一下這個二元一次方程組.（教師把解答的詳細過程板書在黑板上，并要求學生一起來完成）236。x+y=8,①解：237。238。5x+3y=34.②由①得：y=8x.③ 將③代入②得：5x+3(8x)=：x==5代入③得：y==5,所以原方程組的解為：237。238。y=3.（提醒學生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有問題）第五環(huán)節(jié)：當堂訓練用代入消元法解下列方程組：236。3x2y=7,①236。x+2y=4,①236。3x4y=19,①239。(1)237。(2)237。 ⑶237。x+3（注意分數(shù)線有括號功238。2xy=3。②238。x+2y=3。②239。2y=0.②238。能）五：課堂小結(jié)，把“二元”變?yōu)椤耙辉?：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠蹋喊汛舜鷶?shù)式代入沒有變形的另一個方程中，：解這個一元一次方程，：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，：：檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，：布置作業(yè) 七、教學設計反思1．引入自然，比較一元一次方程的列法和解法，．探究有序回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學生的探究有了很好的認知基礎，探究顯得十分自然流暢。第二篇：解二元一次方程組教學設計一、課題名稱：鳳凰國標教材七年級數(shù)學上冊 江蘇科學技術出版社第十章 解二元一次方程組二、設計理念：通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數(shù)學美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學美，讓學生在嘗試、探索、比較等活動中，發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法和加減消元法，充分體會消元化歸思想。三、學情分析：知識背景：學生已學過解二元一次方程。能力背景：能比較熟練地來解二元一次方程。預測目標：能熟練地用代入消元法來解一元一次方程組。四、教材分析：解方程組的教學中要突出化歸或轉(zhuǎn)化思想，因此要通過創(chuàng)設豐富的情境，這樣有利于學生自主探索和合作交流氛圍，激發(fā)學生學習的主動性和探究熱情，以培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。五、教學目標：知識目標： ①掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。②熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組。技能目標：①培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數(shù)較簡單的方程進行變形。②訓練學生的運算技巧，養(yǎng)成檢驗的習慣情感目標：通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數(shù)學美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學美．六、教學重點：使學生會用代入法解二元一次方程組。靈活運用代入法的技巧。如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。七、教學難點：靈活運用代入法的技巧八、教具準備：①多媒體課件 ②“三案” ③習題九、教學過程：創(chuàng)設情境，復習導入（1）已知方程x2y=4,先用含x的代數(shù)式表示y,再用含y的代數(shù)式表示x,并比較哪一種比較簡單。（2）選擇題：二元一次方程組：3x2y=45x2y=6 的解是=1=1=1=1 y=1y=1/2y=1/2y=1/2[設計理念]：第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節(jié)課的重點，又成為導入新課的材料． 通過上節(jié)課的學習，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學習．這樣導入，可以激發(fā)學生的求知欲．探索新知，講授新課香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演。設買了香蕉 x千克，那么蘋果買了(9x)千克，根據(jù)題意，得5x+3*(9x)=33設買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，得 x+y=9(1)5x+3y=33(2)上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9y ③，把方程②中的x轉(zhuǎn)換成9y , 也就是把方程③代入方程②，就可以得到5(9y)+3y=33 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出y了．解：由①得：x=9y③把③代入②，得：5(9y)+3y=33∴ y=6 把 y=6代入③，得：x=3∴ x=3y=6[設計理念]：解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學生知識的形成十分重要．上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？學生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．例1 解方程組y=1x(1)3x+2y=5(2)（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉y，得到關于x 的一元一次方程，求出 x．（3）求出x 后代入哪個方程中求y 比較簡單？（①）學生活動：依次回答問題后，教師板書 解：把①代入②，得3x+2(1x)=5 3x+22x=5 ∴x=3 把x=3 代入①，得 y=2∴ x=3y=2 如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？ 學生活動：口答檢驗．教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個方程中． [設計理念]：給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維