初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思[樣例5](已修改)
2025-10-16 07:56 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思初中數(shù)學(xué)完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：①同類(lèi)項(xiàng)的定義。②合并同類(lèi)項(xiàng)法則。③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。學(xué)生對(duì)將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識(shí)水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計(jì)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。三、教學(xué)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。了解(a+b)2=a2+2ab+b2 的幾何背景。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。（三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測(cè)；（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。四、教學(xué)重點(diǎn)；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。五、教學(xué)難點(diǎn)；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。六、教學(xué)方式：采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過(guò)程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過(guò)豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。七、教學(xué)媒體：多媒體投影儀八、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：整個(gè)教學(xué)過(guò)程敘述：教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時(shí)。本節(jié)是其中的第一課時(shí)，需30分鐘完成。具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：〈一〉、提出問(wèn)題[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?(x+4)2 =_______________，(x4)2 =_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2 =_______________，(2m3n)2 =_______________，〈二〉、分析問(wèn)題[學(xué)生回答] 分組交流、討論 多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(2m+3n)(2m3n)2 =(2m)22+22m3n+(3n)22 =4m22+12mn+9n，222 =(2m)22m3n+(3n)=4m12mn+9n，（1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b你能運(yùn)用公式計(jì)算下列各式嗎?(x4)=______________，(x+4)=_______________。(2m3n)= ______________，(2m+3n)=___________。完成下面各式的計(jì)算結(jié)果:(x3)=(x)2(x)3+3=x+6x+9___，(x+3)=(x)+2(x)3+3=x6x+9
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