【正文】 第一篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來(lái)，我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題（出示幻燈片）生：（學(xué)生分小組拿出事先準(zhǔn)備好的正方形按要求操作）師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書(shū)上的虛線操作成功）生：老師我拼出來(lái)了。師：好，給大家演示一下。生：（很高興站起來(lái)演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。師：那你拼出的大正方形的邊長(zhǎng)是多少？生：大正方形的面積是2，邊長(zhǎng)就是根號(hào)2。師：回答得非常好，你們明白了嗎？生：明白了。師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？生：（按著計(jì)算器）師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來(lái)看看下面的方法（教師一邊寫(xiě)一邊說(shuō)、一邊問(wèn)）師：（寫(xiě)完后）根號(hào)2是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有多大？生：。師：請(qǐng)看例題（出示課件）生：（學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)3，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。師：大家看課本第71頁(yè)的探究。生：（用計(jì)算器計(jì)算并記錄結(jié)果）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：好像“被開(kāi)方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。師：（一邊板書(shū)一邊問(wèn)）還有嗎？生2：小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)間也有變化。師：具體點(diǎn)。生2：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。師：還有補(bǔ)充嗎？生：沒(méi)有了。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫(xiě)出根號(hào)30的值嗎？生：不能。師：為什么？生：位數(shù)的變化是兩位兩位的。師：好。請(qǐng)看例題：（出示幻燈片）生：（學(xué)生思考，動(dòng)手解題）師：（教師巡視，讓先做完的在黑板上寫(xiě)，然后作評(píng)講）師：這里寫(xiě)的很好，50大于49，根號(hào)50大于7， 大于21，結(jié)果小明說(shuō)的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說(shuō)話。師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？生：（學(xué)生填在課堂練習(xí)上，完成作業(yè)6）師：下面進(jìn)行課堂檢測(cè)。生：（完成課堂檢測(cè)）師：下課。生：老師再見(jiàn)。師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。展開(kāi)閱讀第一篇全文第二篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)《》教學(xué)設(shè)計(jì) 李秋秋 【教學(xué)內(nèi)容】 平方根的概念、性質(zhì)及計(jì)算。 【教學(xué)思路】 本節(jié)的知識(shí)是本單元的基礎(chǔ)，是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)課學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的前提。教學(xué)中可通過(guò)讓學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，對(duì)乘方運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行逆向分析，讓學(xué)生掌握平方根的概念，同時(shí)也能較容易的理解平方根的運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和逆向思維能力。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示； ，會(huì)用平方的方法運(yùn)算某些數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 過(guò)程與方法 ，讓學(xué)生理解并掌握平方根的運(yùn)用； ，在大量舉例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納用字母a和x表達(dá)定義，使學(xué)生歷經(jīng)從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想過(guò)程。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際，由作用于實(shí)踐的辯證關(guān)系； ，體現(xiàn)事物之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索事物的興趣。 ，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解平方根的概念和性質(zhì)，掌握平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，并能計(jì)算某些數(shù)的平方根。 難點(diǎn)：掌握求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1. 引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，多媒體展示問(wèn)題一，讓學(xué)生完成。 （1）32； （2）152； （3）（1/3）2 ，讓學(xué)生思考。 要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？（學(xué)生認(rèn)真思考，討論，總結(jié)出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5cm。） 二、探究平方根的概念 ：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。 用數(shù)學(xué)式子表示為：若x2=a，則x叫做a的平方根，或稱x叫做a的二次方根。 ：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的數(shù)，其平方也是25？ 學(xué)生思考后回答：5。 教師總結(jié)：5和5都是25的平方根。 ，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。 （1）求100的平方根； （2）； （3）求49/81的平方根。 鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，并給予肯定，師生共同給予正確答案。解：（1）因?yàn)?02=100，（10）2=100,所以100的平方根是10和10，也就是說(shuō)100的平方根是177。10。 （2）=，（）2=，177。 （3）因?yàn)椋?/9）2=49/81，（7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和7/9，也就是說(shuō)49/81的平方根是177。7/9。 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，同時(shí)初步了解求一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根的方法。 ，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。 （1）144的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？ （3）4/25的平方根是什么？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成后回答，教師給予肯定，然后師生共同解答。 三、探究平方根的性質(zhì) 1. 講師講解： （1）一個(gè)正數(shù)必定有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作√a ，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，記作√a 。因此正數(shù)a的平方根可以記作177。√a ，a稱為被開(kāi)方數(shù)。 （2）0的平方根只有一個(gè)，就是√0，通常記作√0=0。 2. 教師提問(wèn)：負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生積極交流討論，總結(jié)：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 四、應(yīng)用遷移，鞏固提高 多媒體展示問(wèn)題五，讓學(xué)生嘗試思考并完成。 將下列各數(shù)開(kāi)放： （1） ； （2） 。 學(xué)生積極思考，與教師共同解答： 解：（1） =，所以，177。； （2） =，177。 注：開(kāi)平方