20xx-20xx學(xué)年湖北省荊州中學(xué)、宜昌一中、龍泉中學(xué)三校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題解析版(已修改)
2025-10-09 04:41 本頁(yè)面
【正文】 20192020學(xué)年湖北省荊州中學(xué)、宜昌一中、龍泉中學(xué)三校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．已知全集，函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．【答案】A【解析】求函數(shù)定義域得集合M，N后，再判斷．【詳解】由題意，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是確定集合中的元素．確定集合的元素時(shí)要注意代表元形式，集合是函數(shù)的定義域，還是函數(shù)的值域，是不等式的解集還是曲線上的點(diǎn)集，都由代表元決定．2．復(fù)數(shù)滿(mǎn)足：（為虛數(shù)單位），為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知求得z，然后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【詳解】由（z﹣2）?i＝z，得zi﹣2i＝z，∴z，∴z2＝（1﹣i）2＝﹣2i，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．3．下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)的定義域和值域相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函數(shù)的定義域和值域均為，定義域值域都是，不合題意；函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋粷M(mǎn)足要求；函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，不滿(mǎn)足要求；函數(shù)的定義域和值域均為，滿(mǎn)足要求，．三個(gè)數(shù)的大小順序是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意得，．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行判斷即可．【詳解】若公比q＝1，則當(dāng)a1＞0時(shí)，則S2019＞0成立，若q≠1，則S2019，∵1﹣q與1﹣q2019符號(hào)相同，∴a1與S2019的符號(hào)相同，則“a1＞0”?“S2019＞0”，即“a1＞0”是“S2019＞0”充要條件，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵．6．在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，若，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量數(shù)量積的定義計(jì)算可得所求值．【詳解】在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，若，則（）?（）＝（）?（）22?故選：D【點(diǎn)睛】本題考查向量的加減運(yùn)算和向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7．《九章算術(shù)均輸》中有如下問(wèn)題：“今有五人分十錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（）A．錢(qián)B．錢(qián)C．錢(qián)D．錢(qián)【答案】C【解析】依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由題意求得a＝
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