【正文】 第一篇：流水問題教案四年級下冊奧數(shù)教案第七講流水行船問題船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程），流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速：。根據(jù)加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到：水速=順水速度船速，船速=順水速度水速。由公式（2）可以得到：水速=船速逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順水速度+逆水速度）247。2，水速=（順水速度逆水速度）247。2。第一課時教學內(nèi)容：簡單的流水行船問題教學目標：讓學生了解流水行船問題中的路程，速度及時間讓學生了解船只在水中航行的基本特征。重點難點：利用公式解決流水行船問題 教學過程：某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？ 解析：要求返回時間，就要用路程247。速度=時間在這里，返回是逆水而行，所以用路程247。逆水速度=時間總路程：（15+3）8=144（千米）逆水速度：153=12（千米）返回時間：144247。12=12（小時）答：略。甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。（此題要求學生解答后集體訂正）分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數(shù)量關系，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。解：順水速度：208247。8=26（千米/小時）逆水速度：208247。13=16（千米/小時）船速：（26+16）247。2=21（千米/小時）水速：（26—16）247。2=5（千米/小時）答：略。練習船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小時,順流而下用6小時,水速是多少？靜水船速是多少？小結(jié)教學后記第二課時教學內(nèi)容：簡單的流水行船問題教學目標：讓學生了解流水行船問題中的路程，速度及時間讓學生了解船只在水中航行的基本特征。重點難點：利用公式解決流水行船問題 教學過程：例甲、乙兩港相距208千米，某船從甲開往乙，順水8小時到達，從乙開往甲，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。分析要求船速和水速，需要先求出順水速度和逆水速度，而這兩個速度可以按照行程問題的數(shù)量關系求。解答順水速度208247。8=26（千米/小時）逆水速度208247。13=16（千米/小時）船速：（26+16）247。2=21（千米/小時）水速：（2616）247。2=5（千米/小時）例甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？分析 要求帆船往返兩港的時間，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時。解：輪船逆流航行的時間：（35+5）247。2=20（小時），順流航行的時間：（35—5）247。2=15（小時），輪船逆流速度：360247。20=18（千米/小時），順流速度：360247。15=24（千米/小時），水速：（24—18）247。2=3（千米/小時），帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時），帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時），帆船往返兩港所用時間：360247。15＋360247。9＝24+40=64（小時）。答：機帆船往返兩港要64小時。、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出，它們單位時間靠攏的路程等于甲、：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速水速）=甲船船速+乙船船速。這就是說，兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關系。同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關，：甲船順水速度乙船順水速度=（甲船速+水速）（乙船速+水速）=甲船速乙船速。如果兩船逆向追趕時，也有甲船逆水速度乙船逆水速度=（甲船速水速）（乙船速水速）=甲船速乙船速。這說明水中追及問題與在靜水中追及問題及兩車在陸地上追及問題一樣。由上述討論可知，解流水行船問題，更多地是把它轉(zhuǎn)化為已學過的相遇和追及問題來解答。小結(jié)教學后記第三課時教學內(nèi)容：教復雜的流水行船問題教學目標：讓學生了解流水行船問題中的路程，速度及時間讓學生了解船只在水中航行的相遇與追及問題。重點難點：讓學生了解船只在水中航行的相遇與追及問題 教學過程：例一條大河，河中間水速是每小時8千米，河岸邊水速為每小時6千米，一條船在河中間順流而下，13小時行駛520千米，那么這條船沿岸邊返回出發(fā)點，需要多少小時？分析此題求的是該船沿岸邊返回的時間，返回是逆流，路程是520千米，所以應該先求出逆流的速度，就可以求出所需時間。解順水速度：520247。13=40（千米）船速：408=32（千米）逆水速度：326=26（千米）返回時間：520247。26=20（小時）例小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？分析 此題是水中追及問題，已知路程差是2千米，船在順水中的速度是船速+，所以速度差=船順水速度水壺飄流的速度=（船速+水速）水速=：路程差247。船速=追及時間2247。4=（小時）。答：。例 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？解：①相遇時用的時間336247。（24+32）=336247。56=6（小時）。②追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：336247。（32—24）＝42（小時）。答：兩船6小時相遇；乙船追上甲船需要42小時。小結(jié)教學后記第七講流水行船問題練習課一、填空題,逆流而上用10小時,順流而下用6小時,水速_______,水速2千米,船速32千米,4小時行________千米.(船速,水速按每小時算),逆流行2小時行12千米,水速是每小時2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時,則甲、,一艘汽艇順水行完全程要8小時,已知水流速度是每小時4千米,輪船順水行這段路程要16小時,逆水每小時比順水少行9千米,A河水的水速為每小時3千米,行了133千米到達B河,在B河還要逆水航行84千米,靜水中甲船每小時行15千米,乙船每小時行12千米,水速為每小時3千米,乙船出發(fā)2小時后,甲船才開始出發(fā),當甲船追上乙船時,甲船順流而下需要4小時,如船順流而下,船返回已航行4小時后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時3千米,此船回到原地,、解答題,一只船從甲碼頭順水航行20小時到達乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?,甲船速度是每小時22千米,乙船速度是每小時18千米,乙船先從某港開出順水航行,2小時后甲船同方向開出,若水流速度為每小時4千米,求甲船幾小時可以追上乙船?,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時,另一機帆船每小時行12千米,這只機帆船往返兩港需要多少小時?第二篇：行程問題——流水問題、過橋問題陽光喔數(shù)學學科輔導材料：行程問題行程問題教案（行程問題）行程問題（二）行船問題和過橋問題行船問題：船在水中航行，比一般的行程問題又多了一個流水的影響，研究路程、速度和時間的數(shù)量關 系稱為流水問題，又叫行船問題。船順水航行時，一方面按照船本身的速度即船速（船在靜水中的速度）在水上行駛，同時水面又有水流動的速度在前行，水也帶著船行進，因此順水速度是船速與水速的和。流水問題中各數(shù)量關系是：（1）順水速度＝ 靜水速度（船速）＋ 水速（2）逆水速度＝靜水速度（船速）－ 水速（3）（順水速度＋逆水速度）247。2＝船速（4）（順水速度－逆水速度）247。2＝水速其余的和行程問題是一樣的，也是：速度時間＝路程，以及由此相關的其他兩個公式?！纠?】一只船靜水中每小時行8千米，逆流2小時行了12千米，水速是多少？ 【解題分析】逆水速度：12247。2＝6（千米）水流速度：8－6＝2（千米）【靜水速度（船速）－逆水速度＝水速】答：水速是每小時2千米?！纠?】兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程需要16小時，逆水每小時比順水少行9 千米，逆水比順水多用多少小時？ 【解題分析】根據(jù)：“兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程需要16小時”可以求出順水速度：432247。16＝27（千米），再根據(jù)：“逆水每小時比順水少行9千米”可以求出逆水速度：27－9＝18（千米），由此可以求出逆水時間：432247。18＝24（小時），那么24－16＝8（小時）答：逆水比順水多用8小時?！纠?】一條輪船在兩碼頭間航行，順水航行需4小時，逆水航行需5小時，水速是每小時2千米，求這條輪船在靜水中的速度?！窘忸}分析】因為沒有兩碼頭間的距離