【正文】 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 I 畢業(yè)設計論文 基于 FPGA 的直接數(shù)字頻率合成器的設計 摘要 在頻率合成領域，常用的頻率合成技術有直接模擬合成、模擬鎖相環(huán)、小數(shù)分頻鎖相環(huán)等，直接數(shù)字頻率合成 （ Direct Digital Frequency Synthesis ，DDFS，簡稱 DDS） 是近年來的新的頻率合成技術 。 本文介紹了直接數(shù)字頻率合成器的基本組成及設計原理，給出了基于 FPGA 的具體設計方案及編程實現(xiàn)方法。仿真結(jié)果表明，該設計簡單合理，使用靈活方便，通用性好，可寫入各種 FPGA芯片，最高可 將頻率提高 100 萬倍。 具有良好的性價比。 關 鍵 詞 直接數(shù)字頻率合成器 (DDS) FPGA 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 II Design of direct digital frequency synthesizer based on FPGA Abstract In Frequency domain, the mon Synthesis technology has Direct simulation, phase lock loop simulation, decimal Frequency and phase lock loop, Direct Digital Frequency Synthesis (as some DDFS, Digital, referred to as spurious biosynthesis) in recent years is the new Frequency Synthesis technology. The structure and principles of Direct Digital Frequency Synthesizer is introduced. Also a detailed design and the method of program realization based on FPGA are introduced. The result of simulation shows that the design is simple and feasible, convenient and flexible, high universality, writeable various FPGA chip, the highest frequency can be 100 million times. Ratiofor quality to price. Keywords Direct Digital frequency Synthesizer(DDS) FPGA 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 III 前言 在頻率合成領域，常用的頻率合成技術有直接模擬合成、模擬鎖相環(huán)、小數(shù)分頻鎖相環(huán)等，直接數(shù)字頻率合成 （ DDS） 是近年來的新的頻率合成技術。 DDS以穩(wěn)定度高的參考時鐘為參考源，通過精密的相位累加器和數(shù)字信號處理，再通過高速 D/A 變換器產(chǎn)生所需的數(shù)字波形，這個數(shù)字濾 波經(jīng)過一個模擬濾波器后，得到最終的模擬信號波形。 DDS 是產(chǎn)生高精度、快速頻率變換、輸出波形失真小的優(yōu)先選用技術。 隨著可編程邏輯器件的飛速發(fā)展，使用 FPGA（ Field－ Programmable Gate Array） 設計 DDS 系統(tǒng)成為一種很好的選擇，由于 FPGA 現(xiàn)場可編程，設計復雜或者簡單系統(tǒng)完全從實際需要出發(fā)，通過重寫 RAM/ROM 數(shù)據(jù)，可以做到任意波形輸出和動態(tài)波形輸出，這是其他方法所無法比擬的。本章提出了一種基于 FPGA 的直接數(shù)字頻率合成設計方法，并利用比例乘法器，將頻率分辨率提高到驚人的程度。 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 IV 目錄 1 DDS 原理 ..................................... 1 直接模擬（ DAS） ............................ 1 間接式頻率合成（ PLL） ...................... 1 直接數(shù)字頻率合成（ DDS） .................... 2 2 系統(tǒng)設計 ..................................... 6 微控制器接口模塊 ........................... 8 相 位累加寄存器 ............................ 8 雙端口 RAM ................................. 8 3 模塊設計與實現(xiàn) .............................. 15 微控制器接口模塊 .......................... 15 分頻寄存器（ FWORD1FWORD4) ............ 16 控制寄存器（ DDSCR) .................... 16 數(shù)據(jù)輸入寄存器（ DATA） ................ 17 比例乘法器模塊 ........................... 31 相位累加器模塊 ........................... 37 雙端口 RAM模塊 ........................... 39 致 謝 ...................................... 48 參考文獻 .................................... 49 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 1 1 DDS 原理 顧名思義頻率合成技術，就是能從一個高穩(wěn)定和準確度的標準頻率中產(chǎn)生千百萬個同一高穩(wěn)定度和準確度的頻率。頻率合成技術廣泛地應用于通信、導航、雷達、儀器儀表、軍事裝備等領域、現(xiàn)代的電子系統(tǒng)對頻率合成器提出越來越高的要求，主要表現(xiàn)在：轉(zhuǎn)換速度快、頻段寬、步進間隔小、雜散小、體積小、重量輕、功耗低等。隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，頻率合成技術日趨完善，目前，主要有以下幾種方式。 直接模擬（ DAS） 直接模擬合成技術是通過對標準參考頻率進行加、減、乘、除 運算而合成一系列相干頻率，其換頻率速度主要由電路部 件響應速度決定，相位噪聲指標也還不錯。主要技術問題是雜波干擾，由于直接模擬合成引入了大量的混頻器、倍頻器、分頻器，這些非線性的部件使得雜波抑制相當困難、在實際應用中，這種技術的電路結(jié)構(gòu)比較復雜，體積、重量、成本等方面缺點大大限制其應用、 間接式頻率合成（ PLL） 間接式頻率合成技術重要有鑒頻器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器、分頻器等 4個基本部件構(gòu)成，如下圖 11所示。 鎖相環(huán)是一個相位誤差反饋控制系統(tǒng)，它比較輸入信號和壓控振蕩器經(jīng)分頻后輸出信號之間的相位差，從而產(chǎn)生誤差控制電壓來調(diào)整壓控制振蕩器的輸出頻 率，以達到與輸入信號倍頻的關系。鎖相環(huán)的頻率轉(zhuǎn)換速度與環(huán)路濾波器的帶寬有關，環(huán)路帶寬越寬，轉(zhuǎn)換速度越快，而環(huán)路帶寬又取決于鑒相器頻率。才用這種技術產(chǎn)生的頻譜較純，系統(tǒng)體積小、重量輕、成本低、易集成，具有廣泛的應用前景。但是，它也有一個致命的缺點，就是在高分辨率情況下，換頻速度較慢。 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 2 圖 11 鎖相環(huán)電路基本結(jié)構(gòu) 為了解決高分辨率于高鑒相頻率之間的矛盾，可以采用多環(huán)技術或者小數(shù)分頻技術。如果要求分辨率很高，那么采用多環(huán) PLL 就 顯得電路結(jié)構(gòu)復雜 、成本高、調(diào)試困難；而采用小數(shù)分頻技術，可以輕易解決高分辨率問題，但是小數(shù)分頻的主要問題是“尾數(shù)難抑” ， 國內(nèi)外對這方面的研究不少，但是還沒有徹底解 決。 直接數(shù)字頻率合成（ DDS） DDS 的概念最初是有美國學者 ， 和 提出的，它是以全數(shù)字技術，從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新的頻率合成技術，典型的 DDS 系統(tǒng)由相位累加器，波形查找表（ ROM/RAM） ， D/A，低通濾波器（ Low Pass Filter 簡稱 LPF） 構(gòu)成， 如圖 12 所示。 圖 12 DDS 原理框圖 圖中 ， m為相位累加器步長，也有資料稱為頻率控制字， inf 是參考頻率， outf是合成頻率。其系統(tǒng)的核心是相位累加器，它由一個累加器和一個 n位相位寄存分頻器 鑒相器 壓控振蕩器 低通濾波器 合成頻率 參考頻率 低通濾波器 m inf outf 相位累加器 波形查找表 D/A 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 3 器組成（ 也可用帶有輸出鎖存的累加器代替 ） ，如圖 13 所示。每來一個時鐘脈沖 inf ，相位累加器以步長 m 累加，其結(jié)果作為波形查找表地址。當相位累加器加滿量程，就會產(chǎn)生一次溢出，完成一個周期性的動作，這個周期是合成信號的一個周期，換句話說，累加器的溢出頻率也就是 DDS 的合成信號頻率。 相位累加器的輸出數(shù)據(jù)作為波形查找表地址，進行波形的相位 — 幅值的轉(zhuǎn)換，即可在給定的時間上確定輸出波形的抽樣幅值，如圖 14 所示。 n 位的尋址RAM/ROM 相當于把 0~2? 正弦信號離散成具有 2n 個樣值的序列，以二進制數(shù)值形式存儲在 2n 個地址單元，按照地址不同輸出相應的信號幅值。 D/A 轉(zhuǎn)換器的作用是把合成的數(shù)字波形轉(zhuǎn)換成模擬波形。離散量化幅度序列S(n)經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換后 變成了階梯波 S(t),值得注意的是，頻率合成系統(tǒng)對 D/A 轉(zhuǎn)換器的分辨率有一定要求， D/A 轉(zhuǎn)換器的分辨率越高，合成的階梯波 S(t)臺階數(shù)越多，輸出的波形的精度也就越高，減少了量化失真。 圖 13 相位累加器 圖 14 相位幅度變換原理圖 低通濾波器的作用不容忽視。對 D/A 輸出的階梯波 S(t)進行頻譜分析，可知 S(t)中除了主頻 outf 外，還存在分布在 inf ， 2inf ??兩邊177。 outf 處的非諧波分量。因此，為了取出 主頻 outf ，必須在 D/A 轉(zhuǎn)換器的輸出端接入截止頻率為 2inf 寄存器 累加器步長 m 參考時鐘 fin 相位碼序列 幅度量化序列 數(shù)據(jù) 相位嗎序列 地址 波形存儲器 （ ROM/RAM） 河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 4 的低通濾波器 。 DDS 具有以下特點： (1) 頻率分辨率高。 DDS 的頻率分辨率在 inf 固定時，取決于相位累加器的位數(shù) n，只要 n 足夠大，理論上就可以獲得相應的分辨率精度，這是傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)的。 (2) 頻率變換速度快。在 DDS 中，一個頻率的建立時間通常 取決于濾波器的帶寬。影響因素為相位累加器， ROM/RAM 的工藝結(jié)構(gòu)， D/A 轉(zhuǎn)換器及它信號處理過程中可能產(chǎn)生的時延。其中， 信號處理的時延與時鐘周期相關。由于 DDS 中不要相位反饋控制，頻率建立及切換快，與頻率分辨率，頻譜純度相互獨立，明顯優(yōu)于 PLL。 (3) DDS 中相位改變是線性過程。數(shù)字相位累加器是優(yōu)良的線性數(shù)字增值發(fā)生器。因此， DDS 的相位誤差主要依賴于時鐘的相位特性，相位誤差小。另外， DDS的相位是連續(xù)變化的，形成的信號具有良好的頻譜特性，這是傳統(tǒng)的直接頻率合成法所無法實現(xiàn)的。 (4)輸出頻率范圍寬。 理論上， DDS 輸出的頻率范圍在 0~ /2inf ，實際上 ，考慮到低通濾波器的設計，為 40%inf ， 而 FPGA 的時鐘頻率可達到 100MHz，因此，利用 FPGA，可以實現(xiàn)輸出頻率范圍很寬的信號。 根據(jù)前面的講述，可以得到一下公式： 2nout inTTm??????? 2 inout nff m? ? 2inout nff? ? max 2out ff ? 其 中， outT 是輸出波形的周期， n是相位累加器位數(shù)， m是相位累加器步長，inT 是輸入波形周期。 inf 是參考頻率， outf 是輸出波形頻率， outf? 是最小分辨率，maxoutf 是最高合成頻率。根據(jù)奈奎斯特（ Nyquist）定理 ，即采樣頻率必須不小于被采樣信號的最高頻率，否則原信號不能被恢復，所以當 12nm ?? 時，得到最河南理工大學畢業(yè)設計（論文）說明書 5 高合成頻率，當然，這僅是理論值，實際上與 D/A 精度、轉(zhuǎn)換速度，濾波網(wǎng)絡性能密切相關，一般取 max40%outf ，例如 ，晶振時鐘為 100MHz 時，可知輸出合成波頻率將出現(xiàn)在較寬頻段上。