【正文】 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 認(rèn)識(shí)三角形（ 1） 課型 新授 課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系：“三角形 任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具 課件 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 準(zhǔn)備活動(dòng)： 能從右圖中找出 4 個(gè)不同的三角形嗎？ 這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 教學(xué)過(guò)程： 一、新課： 在右下圖中你能用符號(hào)表示上面的三角形嗎？ 它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ，三條邊分別是 ，三個(gè)內(nèi)角分別是 。 分別量出這三角形三邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算任意兩邊 之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊 ABCabc 例：有兩根長(zhǎng)度分別為 5cm 和 8cm 的木棒，用長(zhǎng)度為 2cm 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為 13cm 的木棒呢？長(zhǎng)度為 7cm 的木棒呢？ 二、鞏固練習(xí)： 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位： cm） （ 1） 1， 3， 3 （ 2） 3， 4， 7 （ 3） 5， 9， 13 （ 4） 11， 12， 22 （ 5） 14， 15， 30 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm 和 4cm，則第三邊長(zhǎng) X 的取值范圍是 。若 X 是奇數(shù)，則 X 的值是 。 這樣的三角形有 個(gè) 若 X 是偶數(shù)，則 X 的值是 。 這樣的三角形又有 個(gè) 一個(gè)等腰三角形的一邊是 2cm，另一邊是 9cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 是 cm 一個(gè)等腰三角形的一邊是 5cm，另一邊是 7cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 是 cm 小 結(jié)： 掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 作 業(yè)： 課本 P119 習(xí)題： 1， 2。 板書設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)三角形（ 1） 一、 活動(dòng)準(zhǔn)備 二、 新授 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊 三、 鞏固練習(xí) 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 認(rèn)識(shí)三角形（ 2） 課型 新授 課時(shí) 2 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 能證明出“三角形內(nèi)角和等于 180176。”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 按角將三角形分成三類。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。 教具學(xué)具 一副三角板和三個(gè)剪好的三角形 ，課件。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 一、 復(fù)習(xí)： 填空： （ 1）當(dāng) 0176。＜ ? ＜ 90176。時(shí)， ? 是 角； （ 2）當(dāng) ? ＝ 176。時(shí)， ? 是直角； （ 3）當(dāng) 90176。＜ ? ＜ 180176。時(shí)， ? 是 角； （ 4）當(dāng) ? ＝ 176。時(shí)， ? 是平角。 如右圖， ∵ AB∥ CE，（已知） ∴∠ A＝ ，（ ） ∴∠ B＝ ，（ ） （第 2 題） 二、探索活動(dòng)： 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于 180176。，那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣） 讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形 ，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。 結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 180176。（幾何表示） （回放動(dòng)畫，加深印象） 舉例（略） 練習(xí) 1： 判斷： （ 1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于 60176。； （ ） （ 2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角； （ ） 在△ ABC 中， （ 1）∠ C=70176。，∠ A=50176。，則∠ B= 度； AB C DE1 2 3 （ 2）∠ B=100176。，∠ A=∠ C，則∠ C= 度； （ 3） 2∠ A=∠ B+∠ C，則∠ A= 度。 如右圖， 在△ ABC中，∠ A＝ x3 176。 ∠＝ x2 176。 ∠＝ x 176。求三個(gè) 內(nèi)角的度數(shù)。 解： ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。，（ ） ∴ ??? xxx 23 ∴ x6 = ∴ x = 從而， ∠ A= ，∠ B= ，∠ C= 三、猜一猜： （ 第 3題） 一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論。 ★ 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 舉例（略） 練習(xí) 2： 觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 銳角三角形（ ） 直角三角形（ ） 鈍角三角形（ ） 一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？ 銳角三角形 （ acute trangle） 三個(gè)內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （ righttriangle） 有一個(gè)內(nèi)角是直角 鈍角三角（ obtusetriangle） 有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 x2x3xAB C （ 1） 30176。和 60176。 （ ） （ 2） 40176。和 70176。 （ ） （ 3） 50176。和 30176。 （ ） （ 4） 45176。和 45176。 （ ） 四、猜想結(jié)論： 簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法， Rt△ 思考 ：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？ 結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余 舉例（略） 小 結(jié)： 三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。； 三角形按角分為三類： （ 1）銳角三角形 （ 2）直角三角形 （ 3）鈍角三角形 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 作 業(yè)： 課本 P123習(xí)題： 3， 4。 板書設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)三角形（ 2） 一、 復(fù)習(xí) 三、猜一猜 二、探索活動(dòng) 練習(xí) 2 練習(xí) 1 四、猜想結(jié)論 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 認(rèn)識(shí)三角形（ 3） 課型 新授 課時(shí) 3 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 能證明出“三角形內(nèi)角和等于 180176?！保馨l(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 按角將三角形分成三類。 教學(xué)重點(diǎn) 角平分線的概念 三角形的中線。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)角平分線的概念。即判別哪兩個(gè)角相等。 教具學(xué)具 一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 一、 探索練習(xí) 活動(dòng)一： 任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 學(xué)生可以用量角器來(lái)量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做 三角形 中這個(gè)角的 角平分線 。簡(jiǎn)稱三角形的角平分線。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫： A 如圖： ∵ AD 是三角形 ABC 的角 平分線。 1 2 ∴∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ BAC 或：∠ BAC＝ 2∠ 1＝ 2∠ 2 B D C 請(qǐng)你畫出△ ABC（銳角三角形） 的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢 ?直角三角形呢 ?它們的角平分 線也有這樣的規(guī)律嗎 ? 一個(gè)三角形共有 三 條角平分線，它們都在三角形 內(nèi)部 ，而且 相交于一點(diǎn) 。 例題： △ ABC中 ,∠ B=80176。∠ C=40176。 ,BO、 CO平分∠ B、∠ C，則∠ BOC=______. B A C活動(dòng)二： 任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過(guò)測(cè)量的方法來(lái)得一邊的中點(diǎn)。也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)。 在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做 三角形 這個(gè)邊上的 中線 。簡(jiǎn)稱 三角形的中線 。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給 出下面的示范書寫： 如圖： ∵ AD是三角形 ABC的中線。 A ∴ BD＝ DC＝ 21 BC 或： BC＝ 2BD＝ 2DC B D C 請(qǐng)你畫出△ ABC（銳角三角形） 的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢 ?直角三角形呢 ?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎 ? 學(xué)生通 過(guò)自己的動(dòng)手操作，觀察。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論： 一個(gè)三角形共有 三 條中線，它們都在三角形 內(nèi)部 ，而且 相交于一點(diǎn) 。 如圖 ,已知 ,AD是 BC邊上的中線 ,AB=5cm,AD=4cm, ▲ ABD的周長(zhǎng)是 12cm,求 BC的長(zhǎng) . 二、鞏固練習(xí) AD是△ ABC的角平分線（ D在 BC所在直線上），