人教a版數(shù)學(xué)選修2-1第1章常用邏輯用語質(zhì)量評估檢測(已修改)
2024-12-15 01:20 本頁面
【正文】 第一章 質(zhì)量評估檢測 時間： 120分鐘 滿分： 150分 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．下列語句中，不能成為命題的是 ( ) A．指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ B． 2 012＞ 2 013 C．若 a⊥ b，則 a b＝ 0 D．存在實數(shù) x0，使得 x0＜ 0 解析： 疑問句不能判斷真假，因此不是命題． D是命題，且是個特稱命題． 答案： A 2．已知命題： “ 若 x≥0 ， y≥0 ，則 xy≥0” ，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析： 原命題是真命題，逆否命題為真命題，逆命題為 “ 若 xy≥0 ，則 x≥0 ， y≥0” 是假命題，則否命題為假命題． 答案： B 3．設(shè) a∈ R，則 “ a＝ 1” 是 “ 直線 l1： ax＋ 2y－ 1＝ 0與直線 l2： x＋ 2y＋ 4＝ 0平行 ” 的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析： 先求出兩直線平行的條件，再判斷與 a＝ 1的關(guān)系．若 l1∥ l2，則 2a－ 2＝ 0， ∴ a＝ a＝ 1是 l1∥ l2的充要條件． 答案： C 4．下列命題中的假命題是 ( ) A．存在 x∈ R， lgx＝ 0 B．存在 x∈ R， tanx＝ 1 C．任意 x∈ R， x3＞ 0 D．任意 x∈ R,2x＞ 0 答案： C 5．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是 ( ) A．每個二次函數(shù)的圖象與 x軸都有兩個不同的交點(diǎn) B．對任意非正數(shù) c，若 a≤ b＋ c，則 a≤ b C．存在一個菱形不是平行四邊形 D．存在一個實數(shù) x使不等式 x2－ 3x＋ 7＜ 0成立 解析： A、 B為全稱命題，但 A為假命題； B是真命題． 答案： B 6．下列命題是真命題的是 ( ) A． “ 若 x＝ 0，則 xy＝ 0” 的逆命題 B． “ 若 x＝ 0，則 xy＝ 0” 的否命題 C．若 x＞ 1，則 x＞ 2 D． “ 若 x＝ 2，則 (x－ 2)(x－ 1)＝ 0” 的逆否命題 解析： A中逆命題為：若 xy＝ 0，則 x＝ 0錯誤；選項 B中，否命題為：若 x≠0 ，則 xy≠0 ，錯誤；選項 C 中，若 x＞ 1，則 x＞ 2 顯然不正確； D選項中，因為原命題正確，所以逆否命題正確． 答案： D 7．設(shè) l， m是兩條不同的直線， α 是一個平面，則下列命題是真命題的是 ( ) A．若 l⊥
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