20xx年四川省廣安市、遂寧市、內(nèi)江市、眉山市高考數(shù)學(xué)二診試卷理科word版含解析(已修改)
2025-12-09 18:44 本頁面
【正文】 2017 年四川省廣安市、遂寧市、內(nèi)江市、眉山市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分） 1．已知復(fù)數(shù) z 滿足 z（ 1﹣ i） 2=1+i（ i 為虛數(shù)單位），則 z=（ ） A． + i B． ﹣ i C．﹣ + i D．﹣ ﹣ i 2．已知集合 A={x|（ x﹣ 1） 2≤ 3x﹣ 3， x∈ R}， B={y|y=3x+2， x∈ R}，則 A∩B=（ ） A．（ 2， +∞ ） B．（ 4， +∞ ） C． [2， 4] D．（ 2， 4] 3．甲、乙兩類水果的質(zhì)量（單位： kg）分別服從正態(tài)分布 N（ μ1， σ12） 及 N（ μ2，σ22），其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ） A．乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù) σ2= B．甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中 C．甲類水果的平均質(zhì)量 μ1= D．甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小 4．已知數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn 滿足 Sn+Sm=Sn+m（ n， m∈ N*）且 a1=5，則 a8=（ ） A． 40 B． 35 C． 12 D． 5 5．設(shè) a=（ ） ， b=（ ） ， c=ln ，則 a， b， c 的大小關(guān)系是（ ） A． a＞ b＞ c B． b＞ a＞ c C． b＞ c＞ a D． a＞ c＞ b 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 b 的值為（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 7．若圓 C： x2+y2﹣ 2x+4y=0 上存在兩點 A， B 關(guān)于直線 l： y=kx﹣ 1 對稱，則 k的值為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 3 8．某同學(xué)在運動場所發(fā)現(xiàn)一實心椅子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關(guān)尺寸如圖，單位： m），經(jīng)了解，建造該類椅子的平均成本為 240 元 /m3，那么該椅子的建造成本約為（ π≈ ）（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 9．當(dāng)函數(shù) f（ x） = sinx+cosx﹣ t（ t∈ R）在閉區(qū)間 [0， 2π]上，恰好有三個零點時，這三個零點之和為（ ） A． B． C． D． 2π 10．有 5 位同學(xué)排成前后兩排拍照，若前排站 2 人，則甲不站后排兩端且甲、乙左右相鄰的概率為（ ） A． B． C． D． 11．某工廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種實銷產(chǎn)品．已知每件甲產(chǎn)品的利潤為 萬元，每件乙產(chǎn)品的利潤為 萬元，兩種產(chǎn)品都需要在 A， B 兩種設(shè)備上加工，且加工 一件甲、乙產(chǎn) 品在 A， B 設(shè)備上所需工時（單位： h）分別如表所示． 甲產(chǎn)品所需工時 乙產(chǎn)品所需工時 A 設(shè)備 2 3 B 設(shè)備 4 1 若 A 設(shè)備每月的工時限額為 400h， B 設(shè)備每月的工時限額為 300h，則該廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品可獲得的最大利潤為（ ） A． 40 萬元 B． 45 萬元 C． 50 萬元 D． 55 萬元 12．若函數(shù) g（ x）滿足 g（ g（ x）） =n（ n∈ N）有 n+3 個解，則稱函數(shù) g（ x）為“復(fù)合 n+3 解 ”函數(shù)．已知函數(shù) f（ x） = （其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)，e=… ， k∈ R），且函數(shù) f（ x）為 “復(fù)合 5 解 ”函數(shù)，則 k 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 0） B．（﹣ e， e） C．（﹣ 1， 1） D．（ 0， +∞ ） 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13．在 Rt△ ABC 中， D 是斜邊 AB 的中點，若 BC=6， CD=5，則 ? = ． 14．有下列四個命題： ① 垂直于同一條直線的兩條直線平行； ② 垂直于同一條直線的兩個平面平行； ③ 垂直于同一平面的兩個平面平行； ④ 垂直于同一平面的兩條直線平行． 其中正確的命題有 （填寫所有正確命題的編號）． 15．若等比數(shù)列 {an}的公比為 2，且 a3﹣ a1=2 ，則 + +… + = ． 16．設(shè)拋物線 C： y2=2px（ p＞ 0）的焦點為 F，點 A 在 C 上，若 |AF|= ，以線段 AF 為直徑的圓經(jīng)過點 B（ 0， 1），則 p= ． 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分） 17．在 △ ABC 中，設(shè)內(nèi)角 A， B， C 所對邊分別為 a， b， c，且 sin（ A﹣ ）﹣ cos（ A+ ） = ． （ 1）求角 A 的大??； （ 2）若 a= ， sin2B+cos2C=1，求 △ ABC 的面積． 18．某大學(xué)有甲、乙兩個圖書館，對其借書、還書的等待時間進行調(diào)查，得到下表： 甲圖書館 借（還）書等待時 間T1（分鐘） 1 2 3 4 5 頻數(shù) 1500 1000 500 500 1500 乙圖書館 借（還）書等待時間T2（分鐘） 1 2 3 4 5 頻數(shù) 1000 500 2021 1250 250 以表中等待時間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率． （ 1）分別求在甲、乙兩圖書館借書的平均等待時間； （ 2）學(xué)校規(guī)定借書、還書必須在同一圖書館，某學(xué)生需要借一本數(shù)學(xué)參考書，并希望借、還書的等待時間之和不超過 4 分鐘，在哪個圖書館借、還書更能滿足他的要求？ 19．如圖所示 ，在 Rt△ ABC 中， AC⊥ BC，過點 C 的直線 VC 垂直于平面 ABC，D、 E 分別為線段 VA 、 VC 上異于端點的點． （ 1）當(dāng) DE⊥ 平面 VBC 時，判斷直線 DE 與平面 ABC 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）當(dāng) D、 E、 F 分別為線段 VA、 VC、 AB 上的中點，且 VC=2BC 時，求二面角 B﹣ DE﹣ F 的余弦值． 20．已知橢圓 + =1（ a＞ b＞ 0）過點 P（ 2， 1），且離心率為 ． （ Ⅰ ）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）設(shè) O 為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點 M， N 滿足 = ，直線 PM、 PN分別交橢圓于 A， B． （ i）求證：直線 AB 過定點， 并求出定點的坐標； （ ii）求 △ OAB 面積的最大值． 21．已知函數(shù) f（ x） =lnx﹣ 2ax（其中 a∈ R）． （ Ⅰ ）當(dāng) a=1 時，求函數(shù) f（ x）的圖象在 x=1 處的切線方程； （ Ⅱ ）若 f（ x） ≤ 1 恒成立，求 a 的取值范圍； （ Ⅲ ）設(shè) g（ x） =f（ x） + x2，且函數(shù) g（ x）有極大值點 x0，求證： x0f（ x0） +1+ax02＞ 0． 請考生在 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 .[選修44：坐標系與參數(shù)方程 ] 22．在直角坐標系 xOy 中，雙曲線 E 的參數(shù)方程為 （ θ 為參數(shù)），設(shè) E的右焦點為 F，經(jīng)過第一象限的漸進線為 l．以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1