【正文】 五 年級(jí) 下冊 數(shù)學(xué)教 案 本 冊教科書一共安排了 8個(gè) 單元， 其 中數(shù) 與 代數(shù)領(lǐng)域有 4個(gè) 單元，主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)的加減法、 分 數(shù) 乘 法、分?jǐn)?shù)除法、用方程解決問題；圖形與幾何領(lǐng)域有 3 個(gè) 單元，主要有長方體一、長方體二和確定位置；統(tǒng)計(jì)與概率有 1 個(gè) 單元，主要內(nèi)容 為 數(shù)據(jù)的 表 示和分析 ；除此 之外還有數(shù)學(xué)好玩、整理與復(fù)習(xí) 和 總復(fù)習(xí)。 學(xué)情分析 ： 五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)在數(shù)與代數(shù)等四大領(lǐng)域掌握了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，他們能靈活地運(yùn)用，邏輯思維能力、空間想象能力比較強(qiáng)，掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，但也有個(gè)別學(xué)生接受知識(shí)的能力相對(duì)弱一些。備課時(shí)應(yīng)注意優(yōu)等生與學(xué)困生 的具體的情況，做到有的放矢。對(duì)學(xué)困生能進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，并給予精神上的鼓勵(lì)與幫助，促使其自覺學(xué)習(xí)。在本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要充分挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用，要特別加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任心的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)思考方法，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力滲透在教學(xué)的全過程。在書寫上要進(jìn)一步提高要求，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在認(rèn)真書寫的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其責(zé)任感。 教材 分析 : （一）數(shù)與代數(shù) 第一單元 “ 分?jǐn)?shù)加減法 ” 理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算；能理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的 順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。 第三單元 “ 分?jǐn)?shù)乘法 ” 結(jié)合具體情境 ,在操作活動(dòng)中 ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法 ,并能正確計(jì)算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 第五單元 “ 分?jǐn)?shù)除法 ” 了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣 泛應(yīng)用。 第七單元 “ 用方程解決問題 ” 在列方程的過程中，會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為 x，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。 （二）空間與圖形 第二、四單元 “ 長方體（一）（二） ” 通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并 掌握長方 體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。 第六單元 “ 確定位置 ” 能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 第八單元 “ 數(shù)據(jù)的表示和分析 ” 學(xué)生在這一單元認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測， 與同伴進(jìn)行交流。通過實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。 （四）數(shù)學(xué)好玩 本單元設(shè)置了 “ 象征性 ” 長跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問三個(gè)內(nèi)容，主要目的鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開闊眼界。 教學(xué)目標(biāo) ： ,在操作活動(dòng)中 ,探索并理解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法 ,并能正確計(jì)算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 。 ，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù) . ；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手 操作能力和空間觀念。 、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。 ，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。 教學(xué)重點(diǎn) : 1. 掌握 異分母 分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法， 并能正 確 計(jì)算 。 2. 能 正確 進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 ； 3. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 ； 4. 了解長方體和 正方體的 的幾何結(jié)構(gòu)。掌握長方體表面積的計(jì)算方法 ； 5. 理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及其計(jì)算方法； 6. 理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 7. 在方格紙上會(huì)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。 8. 掌握解列方程解決問題的解題方法 9. 提 高 復(fù)式條形、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù) 教學(xué) 難點(diǎn) : 1. 學(xué) 會(huì)異分 母 分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法； 2. 靈活計(jì)算長方體、 正方體 的表面積； 3. 學(xué) 懂 整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系； 4. 感受 1 立方米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的實(shí)際意義，能形象地描述這些體積單位實(shí)際有多大； 5. 學(xué) 會(huì) 除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義； 6. 準(zhǔn)確理解“南偏東 30 度”和“東偏南 30 度”的不同。在具體情境中，能根據(jù)不同的觀察點(diǎn)來判斷方向； 7. 能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程； 課時(shí)安排： 周次 日期 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)重難點(diǎn) 課時(shí)12 第一單元 掌握異分母加減法 1034 第二單元 長方體表面積計(jì)算方法 1056 第三單元 整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系 1078 第四單元 體積單位之間的換算 109 整理與復(fù)習(xí) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 51011 第五單元 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法 1012 第六單元 能在不同觀察點(diǎn)判斷方向 51314 第七單元 解列方程解決問題的方法 101516 第八單元 理解平均數(shù)的意義 1017 總復(fù)習(xí) 全面復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容 5 第一單元：分?jǐn)?shù)加減法 折 紙 教學(xué)目標(biāo)： ，并能正確學(xué)會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。 、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會(huì)把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。 ，學(xué)會(huì)與人合作增進(jìn)小組間的合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 組分?jǐn)?shù)通分 回憶：什么是通分？通分時(shí)，用誰做公分母？ 通過練習(xí)，誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法？ 小結(jié)： （ 1）把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。 通分時(shí)，用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計(jì)算最簡便。 （ 2）同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。 今天，我們就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。 【板書課題：折紙】 二、探索新知 （出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的 2折了一只小船，小明用同一張紙的 4 折了一 只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？ （ 1）請學(xué)生拿出自備的兩個(gè)完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。 （ 2）請學(xué)生匯報(bào)自己折紙和涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。 （ 3）請你估計(jì)一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個(gè)要怎么列式？ 生列式并分類（同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)） （ 4）那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計(jì)算嗎？自己先在練習(xí)本上算一算，然后同桌相互交流說說你的計(jì)算過程及方法。 學(xué)生匯報(bào)，生生質(zhì)疑（匯報(bào)過程中，有針對(duì)性的分析）。 引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思 考，怎么求它們的和？ ① 1在圖上是不能直接相加的，因?yàn)樗鼈兯淼拿恳环荻疾煌?，只有?dāng)每份都相同時(shí)， 才可以直接相加。 ②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。 ③所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減 ④計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。 練一練第 1題 學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減 （出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要求） 讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算方法，師小結(jié)補(bǔ)充。 小結(jié)： 分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。 計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。 2/5 的同學(xué)打掃教室， 1/3 的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃閱覽室的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？ 四、 回顧整理 ，你學(xué)到了什么 加減運(yùn)算要注意些什么？ 星期日的安排 教 學(xué)目標(biāo)： 理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。 能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。 進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。 難點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入。 復(fù)習(xí)。 （ 1）計(jì)算。 3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6 （ 2）口答。 進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？ 二、探索新知。 創(chuàng)設(shè)情境，引 導(dǎo)觀察。 （ 1）出示書 P、 68 的主題圖。 （ 2）指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？ 提出問題： 根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 探索算法。 （ 1）列出算式。 ①先讓學(xué)生們獨(dú)立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“ 1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算 ②全班交流。 ③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。 （ 2） 討論具體的運(yùn)算過程。 ①師：你能算出上面兩個(gè)算式的得數(shù)嗎？ ②讓學(xué)生嘗試。 可以是先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；可以是先從“ 1” 中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以的和，再從“ 1”中減去“和”。 （ 3）匯報(bào)、交流。 歸納小結(jié)。 師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？ 通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。 教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡便。 三、練一練。 歸納小結(jié)。 師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？ 通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。 教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡便。 四、總結(jié)。 怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？ 教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡便。 “ 分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國” 教學(xué)目標(biāo)； 理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。 能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。 教學(xué)方法： 嘗試、練習(xí)、交流 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 今天，老師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。 出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國里都有 哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？ 生匯報(bào)。 分?jǐn)?shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？ 1/20 和 都說自己更大呢！ 提出問題： 1/20 和 哪個(gè)數(shù)大？ 二、自主探索、學(xué)習(xí)新知 解決問題 估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)把時(shí)化成分來比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。讓班內(nèi)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。 課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)