20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五12應(yīng)用舉例雙基達(dá)標(biāo)練(已修改)
2025-12-09 01:12 本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)用舉例 雙基達(dá)標(biāo) 限時(shí) 20分鐘 1. 如右圖所示，設(shè) A、 B 兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在 A的同側(cè)，在 A所在的河岸邊選定一點(diǎn) C，測(cè)出 AC 的距離為 50 m， ∠ ACB＝ 45176。 ， ∠ CAB＝ 105176。 后，就可以計(jì)算 A、 B 兩點(diǎn)的距離為 ( )． A． 50 2 m B． 50 3 m C． 25 2 m 25 m 解析 由題意 知 ∠ ABC＝ 30176。 ， 由正弦定理 ACsin∠ ABC＝ ABsin∠ ACB， ∴ AB＝ ACsin ∠ ACBsin∠ ABC ＝50 2212＝ 50 2(m)． 答案 A 2．如圖 D， C， B在地平面同一直線上， DC＝ 10 m，從 D， C兩地測(cè)得 A點(diǎn)的仰角分別為30176。 和 45176。 ，則 A點(diǎn)離地面的高 AB 等于 ( )． A． 10 m B． 5 3 m C． 5( 3－ 1)m D． 5( 3＋ 1)m 解析 在 △ ADC 中，由正弦定理得 AD＝ 10sin 135176。sin 15176。 ＝ 10( 3＋ 1)，在 Rt△ ABD 中，AB＝ ADsin 30176。 ＝ 5( 3＋ 1)． 答案 D 3．在一幢 20 m高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?60176。 ，塔基的俯角為 45176。 ，那么這座塔吊的高是 ( )． A． 20??? ???1＋ 33 m B． 20(1＋ 3) m C． 10( 6＋ 2) m D． 20( 6＋ 2) m 解析 如圖， ∠ DAC＝ 45176。 ， AD＝ DC＝ 20 m. 在 Rt△ ABD中， BD＝ 20 3 ∴ BC＝ 20( 3＋ 1) m 故塔吊的高為 20( 3＋ 1) m. 答案
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