20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四33三角函數(shù)的積化和差與和差化積雙基達(dá)標(biāo)練(已修改)
2024-12-13 23:35 本頁(yè)面
【正文】 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1．化簡(jiǎn) (cos47176。30′ － sin47176。30′ )(sin 23176。cos 8176。－ sin 67176。sin 8176。)＝ ( )． B．－ 14 C． 1 D．－ 1 解析 原式＝ (cos27176。30′ ＋ sin27176。30′ )(cos27176。30′ － sin27176。30′ )(sin 23176。cos 8176。－ cos 23176。sin 8176。)＝ cos 15176。sin 15176。＝ 12sin 30176。＝ 14，故選 A. 答案 A 2．若 cos 2α＝ 23 ，則 sin4α＋ cos4α＝ ( )． A． 1 解析 sin4α＋ cos4α＝ (sin2α＋ cos2α)2－ 2sin2αcos2α＝ 1－ 12sin22α＝ 1－ 12(1－cos22α)＝ 1－ 12??? ???1－ 29 ＝ 1118，故選 C. 答案 C 3．如果 |cos θ|＝ 15， 52πθ3π，則 sin θ2＝ ( )． A．－ 105 B. 105 C．－ 155 D. 155 解析 ∵ 52πθ3π， ∴ θ是第二象限角． ∵ |cos θ|＝ 15， ∴ cos θ＝－ 15. ∵ 54πθ23π2， ∴ θ2是第三象限角． 由 cos θ＝ 1－ 2sin2θ2，得－ 15＝ 1－ 2sin2θ2， ∴ sin θ2＝－ 155 ，故選 C.
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