37切線長定理教學(xué)設(shè)計(已修改)
2024-12-07 03:04 本頁面
【正文】 第 1 頁 共 13 頁 第三章 圓 《 切線長定理 》 教學(xué)設(shè)計 說明 廣東 省 佛山 市 石門實驗 中學(xué) 譚紅良 一、 學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形、三角形全等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章《圓》前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了 切線的定義、判定與性質(zhì) 、 圓的對稱性 .因此學(xué)生 對前面圓的相關(guān)知識都有一定的 認識 ， 這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的幫助 ， 學(xué)習(xí)過程不會很困難，理解也不很困難，但書寫證明過程有一定的難度 . 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用軸對稱圖形的性質(zhì)證明垂徑定理的經(jīng)驗，和尺規(guī)作圖 等 動手操作能力 ， 經(jīng)歷了對數(shù)學(xué)問題進行觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程 . 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的 動手實踐、自主探索與合作交流 的能力 . 二、 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對圓的對稱性又一次的認識 .體現(xiàn)了圖形的認識、圖形的變換、圖形的證明的有機結(jié)合 .在習(xí)題和內(nèi)切圓的計算中體現(xiàn)了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題后解決問題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應(yīng)用意 識 . 切線長定理的探究，通過設(shè)計 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、最后歸納得出切線長定理，使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機的整合到一起，讓學(xué)生在探究的過程中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹性以及結(jié)論的確定性 . 應(yīng)用了 “ 實驗幾何 —— 論證幾何 ” 的探究方法，并初步建立了由動手操作抽象出數(shù)學(xué)條件進而解決問題的意識 .讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程 .它也是為證明線段，角相第 2 頁 共 13 頁 等，弧相等，垂直關(guān) 系等提供了理論依據(jù) . 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 使學(xué)生理解切線長定義 . 2. 使學(xué)生掌握切線長定理，并能初步運用 . 3. 通過本節(jié)教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新意識 . 4. 學(xué)生在猜想、探索、驗證切線長定理活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力 . 5. 通過 分析問題、解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生積極參與、體驗成功 . 三、 教學(xué)設(shè)計分析 本節(jié)課設(shè)計了 六 個教學(xué)環(huán)節(jié)： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引 入新課 → 二、 合作學(xué)習(xí) ，探究新知 → 三、 應(yīng)用新知，體驗成功 →四、 梳理小結(jié)，盤點收獲→五、延伸思考，提升層次→六、 推薦作業(yè)， 鞏固拓展 . 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引 入新課 活動內(nèi)容 ： 問題 :有一天 ,同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?,王老師正在洗鍋 ,就問 :誰能測出這個鍋蓋的半徑 ,就可以得到一根雪糕 ,同學(xué)們都躍躍欲試 ,但老師家里只有一個曲尺 ,到底誰能得到這根雪糕呢 ? 這里讓學(xué)生們小組討論 ,那么 ,該如何測量這個鍋蓋的半徑呢 ?學(xué)生們 眾說紛紜 ,可能會利用 90176。的圓周角所對的弦是直徑 來作答 ,也有 可能會 利用曲尺的兩邊與圓構(gòu)造正方形來解答 , 哪一種方法更好呢 ? 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) A、 B分別為 ⊙ O與 PA、 PB 的切點，連結(jié) OB,OA, A B O P A B O P C D 第 3 頁 共 13 頁 則四邊形 OBAP 是正方形 ,所以，圓的半徑為 A 點或 B點的刻度， PA=PB. 如果這根尺子的夾角不是 90176。，是否還能得到 PA=PB？ 活動目的 ： 《課標(biāo)》指出：“對數(shù)學(xué)的認識，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級學(xué)生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中 .教師通過對話交往，引導(dǎo)學(xué)生把對概念的感性認 識上升到理性認識，然后在圖形中進行識別，從而認識概念的本質(zhì)特征，理解概念的外延 . 第二環(huán)
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