20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一214映射的概念word學案(已修改)
2024-12-05 02:11 本頁面
【正文】 【金版學案】 20202020年高中數(shù)學 映射的概念學案 蘇教版必修 1 1． 映射的概念：設 A， B是兩個非空集合，如果按某種對應法則 f，對于 A中的 每一個元素 ，在 B中都有 唯一的元素 與之對應，那么，這樣的 單值對應 叫做集合 A到集合 B的映射． 2．映射是 函數(shù)概念 的推廣，函數(shù)是一種特殊的 映射 ，即函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射． 3．下列對應是從 A到 B的映射的是 (D) A． A＝ R， B＝ R，對應法則為 “ 取倒數(shù) ” B． A＝ Z， B＝ N＋ ，對應法則 “ 取絕對值 ” C． A＝ R＋ ， B＝ R，對應法則為 “ 開平方 ” D． A＝ R， B＝ R，對應法則為 “ 平方加 1” 解析： ∵0 無倒數(shù) |0|＝ 0?N*， 4→177。 2， ∴排除 A、 B、 C三項． 4． A＝ R， B＝ {(x， y)|x∈ R， y∈ R}，從集合 A到集合 B的對應關(guān)系是 f： x→( x＋ 1，x2＋ 1)，則在 f下 2的象是 ________， ??? ???32， 54 的原象是 ________． 答案： ( 2＋ 1， 3) 12, 一、映射的概念 首先，要準確理解映射的概念，映射的概念可 以概括為 “ 取元任意性，成象唯一性 ” ，即： ① 映射的三要素：原象、象、對應關(guān)系； ② A中元素不可剩， B中元素可剩； ③ 多對一行，一對多不行； ④ 映射具有方向性： f： A→ B與 f： B→ A一般是不同的映射． 其次，要準確把握映射與函數(shù)的關(guān)系． (1)聯(lián)系：映射的概念是在函數(shù)的現(xiàn)代定義 (集合語言定義的 )的基礎上引申、拓展的；函數(shù)是一個特殊的映射，反過來，要善于用映射的語言來敘述函數(shù)的問題． (2)區(qū)別：函數(shù)是非空數(shù)集 A 到非空數(shù)集 B的映射；而對于映射而言， A 和 B不一定是數(shù)集． 二、一一映射 一一映射即 “ 一對一 ” ，這是一種特殊的 映射，除了要求是映射外
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