【正文】 水 資 源 管 理 學(xué) （水資源規(guī)劃與管理） 張永祥 2023年 9月 課程大綱 ? 碩士研究生課程大綱 水資源管理學(xué) ? 碩士研究生課程簡介 水資源規(guī)劃與管理 水資源管理 水資源規(guī)劃 1 水資源規(guī)劃 2 教材書目 ? 李廣賀、劉兆昌、張旭，水資源利用工程與管理，清華大學(xué)出版社， 2023 ? 汪承杰．水資源計算與評價．南京：南京大學(xué)出版社， 1992 ? Adamson， A． W．水資源系統(tǒng)規(guī)劃與分析．北京：科學(xué)出版社， 1984 參考書目 1 ? 現(xiàn)代水資源管理概論。吳季松。 2023年 10月第 1版。北京：中國水利水電出版社 ? 水資源學(xué)。陳家琦，王浩，楊小柳。2023年 4月第 1版。北京：科學(xué)技術(shù)出版社 ? 水資源管理。趙寶璋。 1994。中國水利水電出版社 ? 水資源持續(xù)利用與管理導(dǎo)論。 2023年 7月第 1版。馮尚友。北京：科學(xué)技術(shù)出版社 參考書目 2 ? 付國偉，程聲通．水污染控制系統(tǒng)規(guī)劃．北京：清華大學(xué)出版社， 1985 ? 付國偉，程聲通．水質(zhì)管理信息系統(tǒng)的系統(tǒng)分析．北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，1988 ? 朱黨生，王超，程曉冰．水資源保護(hù)規(guī)劃理論及技術(shù)．北京：中國水利水電出版社， 2023 第五章 水資源系統(tǒng)分析方法 模型化和最優(yōu)化 數(shù)學(xué)模型 （一） 數(shù)學(xué)模型 是一組描述和代表真實系統(tǒng)的方程。 120000()( ) ( )()()dD tK L t K D tdtL t LD t D???＝式中： D(t)—時間 t后溶解氧的飽和差； L(t)—有機(jī)質(zhì)的需氧量； K1—脫氧率； K2—復(fù)氧 率； 動 力 學(xué) 方 程定 解 條 件 （二）數(shù)學(xué)模型分類 線性模型和非線性模型 1 ()T S Qt??? ? ???? ? ? ???? ? ??? ＝ 線性模型和非線性模型。 確定性模型的概率模型 靜態(tài)模型和動態(tài)模型 集中參數(shù)模型和分散參數(shù)模型 1 2 35 6 7y x x x? ? ?線 性 方 程 21 2 356y x x x??()HHTSr r t? ? ?? ? ?＝非 線 性 方 程()ccD R Er r t? ? ? ?? ? ?＝ 最優(yōu)化 （一） 最優(yōu)化過程 ：選擇一組決策變量，在系統(tǒng)的約束條件控制下，使目標(biāo)達(dá)到極值的過程。 1212, , ,1 1 2 12 1 2 212m a x ( , , , )( , , , )( , , , )( , , , )nnx x xnnm n mf x x xg x x x bg x x x bg x x x b???式中 ： x1,x2,…,xn—決策變量； f(x1,x2,…,xn)—目標(biāo)函數(shù)； b—已知值； 目 標(biāo) 函 數(shù)約 束 條 件 （二）最優(yōu)化技術(shù)分類 微分法。 線性規(guī)劃 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 分解和多級分析法 模擬 （三）模擬 模擬 ：時間里一個反映實際的數(shù)學(xué)模型，然后在模型上實驗。根據(jù)實驗條件，確定實驗結(jié)果。 系統(tǒng)識別 ：確定模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 120000()( ) ( )()()dD tK L t K D tdtL t LD t D???＝ 動態(tài)規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃概念 動態(tài)規(guī)劃是用來解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)量方法。其特點在于，它可以把一個 n 維決策問題變換為幾個一維最優(yōu)化問題，從而一個一個地去解決。 1 2 n ? ? ? ? 狀態(tài) 決策 狀態(tài) 決策 狀態(tài) 狀態(tài) 決策 渠道最短路徑問題 A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 2 1 1 13 2 1 1 2 21 1 1 2 2( , )( , , , )( , , , , , , )k k k ks T s us T s u s us T s u s u s u????圖示如下： 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 是確定過程由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的演變過程。 如果第 k階段狀態(tài)變量 sk的值、該階段的決策變量一經(jīng)確定，第 k+1階段狀態(tài)變量 sk+1的值也就確定。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下（一般形式） 1 2 k ? s1 u1 s2 u2 s3 sk uk sk+1 能用動態(tài)規(guī)劃方法求解具有 無后效性 的多階段決策過程。 式中 : 階段變量 k﹑ 狀態(tài)變量 sk﹑ 決策變量 uk。 如果狀態(tài)變量不能滿足無后效性的要求，應(yīng)適當(dāng)?shù)馗淖儬顟B(tài)的定義或規(guī)定方法。 2 1 1 13 2 2 21( , )( , )( , )k k k ks T s us T s us T s u????動態(tài)規(guī)劃中能 處理的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 方程的形式。 狀態(tài)具有無后效性的多階段決策過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下 無后效性 (馬爾可夫性 ) 如果某階段狀態(tài)給定后，則在這個階段以后過程的發(fā)展不受這個階段以前各段狀態(tài)的影響； 過程的過去歷史只能通過當(dāng)前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展； 構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型時，要充分注意是否滿足無后效性的要求； 狀態(tài)變量要滿足無后效性的要求； ? ? ,1,( ) ( , , , )knk k n k k nkuuf opts V s u s ??1 , 1 1 1[ , , ( , , , ) ]k k k k n k k ns u V s u s? ? ? ? ??狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 ),(1 kkkk usTs ??指標(biāo)函數(shù) ),,( 111, ???? nkkkknknk sususVV ? ),,( 111, ??? nkkkknk sususV ?最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值 指標(biāo)函數(shù)可遞推 解 : 整個計算過程分三個階段，從最后一個階段開始。 第一階段（ C →D ）： C 有三條路線到終點 D 。 A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 f1 (C1 ) = 1 ； f1(C2 ) = 3 ； f1 (C3 ) = 4 渠道最短路徑問題 從水庫 A的調(diào)水到水庫 D，可以經(jīng)過 B、 C水庫調(diào)節(jié)。圖示輸水渠道情況下，確定最短供水渠道。 d( B1,C1 ) + f1 (C1 ) 3+1 f2 ( B1 ) = min d( B1,C2 ) + f1 (C2 ) = min 3+3 d( B1,C3 ) + f1 (C3 ) 1+4 4 = min 6 = 4 5 第二階段（ B →C ）： B 到 C 有六條路線。 A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 (最短路線為 B1→ C1 → D) d( B2,C1 ) + f1 (C1 ) 2+1 f2 ( B2 ) = min d( B2,C2 ) + f1 (C2 ) = min 3+3 d( B2,C3 ) + f1 (C3 ) 1+4 3 = min 6 = 3 5 A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 (最短路線為 B2→ C1 → D) 第三階段（ A → B ）： A 到 B 有二條路線。 f3(A)1 = d(A, B1 )＋ f2 ( B1 ) ＝ 2＋ 4＝ 6 f3 (A)2 = d(A, B2 )＋ f2 ( B2 ) ＝ 4＋ 3＝ 7 ∴ f3 (A) = min = min｛ 6,7｝ =6 d(A, B1 )＋ f2 ( B1 ) d(A, B2 )＋ f2 ( B2 ) (最短路線為 A→B 1→ C1 → D) A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 A B1 B2 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 最短路線為 A→B 1→ C1 → D 路長為 6 從水庫 A的調(diào)水到水庫 D，可以經(jīng)過 B、 C水庫調(diào)節(jié)。圖示輸水渠道情況下，確定最短供水渠道。 給定洛杉磯、長灘、圣地亞哥三個城市。 可供水量 Q=8億立方米， 各城市用水的收益函數(shù)（億美元）如表。 供水最大收益 問題