水資源系統(tǒng)分析-第6章多目標規(guī)劃與決策(已修改)
2025-03-13 12:15 本頁面
【正文】 第 6章 多目標規(guī)劃與決策 ?水資源系統(tǒng)的開發(fā)和利用都是多目標、多宗旨的。 ?水利樞紐工程，如長江三峽具有防洪、發(fā)電、航運、調(diào)水等功能。 ?隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，水資源系統(tǒng)也愈來愈復(fù)雜。 ?決策中的目標通常不會只有一個，而是有多個目標，具有多個目標的決策問題的決策即稱為多目標決策， MOP。 ?目標之間的不可公度性。 ?目標之間的矛盾性。 ?一般沒有絕對的最優(yōu)解。 多目標決策的概念： 20:12 區(qū)域水資源優(yōu)化配置的目標 （ 1）貨幣化的經(jīng)濟效益 （ 2）促進社會發(fā)展的社會效益 （ 3）保護環(huán)境、維持生態(tài)平衡。 多目標決策的過程 ?了解待解決的多目標決策問題。 ?明確問題，標注目標和辨別屬性 ?構(gòu)造模型 ?分析評價 ?決策實施 多目標規(guī)劃的模型與概念 一般沒有最優(yōu)解，擴展解的概念。 有效解、若有效解、滿意解 f1 f2 1 2 3 4 5 20:12 (1)有效解 設(shè) X*∈R, 如果不存在 X ∈R, 使 則稱為有效解、非劣解或帕累托 Pareto最優(yōu)解。 (2)弱有效解 上面大于等于號改為大于號，則為弱有效解。 (3) 滿意解 決策者選擇一個有效解稱為滿意解。 (4)絕對最優(yōu)解 pkff kk ,2,1),()( * ??? xx pkffkk ,2,1),()( * ??? xx 20:12 ?Max f1(x)=2xx2, ? f2(x)=x ? R=[0,2] 求有效解 例 20:12 ?f1(x)=2xx2, f2(x)=x R=[0,2] 有效解 x∈ [1,2] 1 x f2 2 f1 fx 嚴格 a b c 20:12 0,1)3()(min1)1()(min2221???????xxxfxxf0 1 3 ]3,1[?pRf1 f2 ?化為單目標 ?化為多個單目標 ?目標規(guī)劃 多目標化為單目標的解法 化單目標的方法 (1)主要目標法 從多個目標中，抓住一、兩個目標，使 其盡可能優(yōu)化，而其他目標達到一般要求 就行。 只要能抓準主要目標，這個方法是比較 有效的。 mibgfffiiTp,2,1,)())(,),(),(()(min 21?????xxxxxFiikkbgfff???)()()()(minm in,1xxxxF轉(zhuǎn)化 ?例 2 某灌區(qū)在年初估算可供水量為 360萬 m3,計劃灌溉小麥、玉米兩種 .總面積 1000hm2,兩種作物的毛灌溉定額及灌溉凈效益如表 ，問該年兩種作物的種植計劃如何安排可使灌溉總凈效益最大？ 作物 毛灌溉定額 （ m3/hm2） 灌溉凈效益 （元 / hm2） 小麥 6000 600 玉米 3000 450 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水 模型 0,1000..212121212211??????????xxxxxxtsxxZxxZ節(jié)約用水 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水指標 50萬方 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水指標 50萬方 (2) 線性加權(quán)法 當 m個目標都要求最小 (或最大 )時，可以 根據(jù)它們的重要程度分別給以相應(yīng)的大小不同 的非負權(quán)重，這樣就構(gòu)成新的單一目標函數(shù)： 權(quán)重怎么得到？ 獲得權(quán)重 Delphi 法 德爾斐 方法是專家會議調(diào)查法的一種發(fā)展 ,在七八十年代成為主要的評價方法，得到了廣泛的應(yīng)用。 德爾菲是古希臘地名。相傳太陽神阿波羅是德爾菲的守護神。在德爾菲有座阿波羅神殿，是一個預(yù)卜未來的神諭之地，于是人們就借用此名，作為這種方法的名字。 ?德爾菲法是在 20世紀 40年代由赫爾默 (Helmer)和戈登 (Gordon)首創(chuàng)， 1946年，美國蘭德公司為避免集體討論存在的屈從于權(quán)威或盲目服從多數(shù)的缺陷，首次用這種方法用來進行定性預(yù)測，后來該方法被迅速廣泛采用。 20世紀中期，當美國政府執(zhí)意發(fā)動朝鮮戰(zhàn)爭的時候，蘭德公司又提交了一份預(yù)測報告，預(yù)告這場戰(zhàn)爭必敗。政府完全沒有采納，結(jié)果一敗涂地。從此以后，德爾菲法得到廣泛認可。 評價過程 ? ①選擇專家。 專家人數(shù)的確定依據(jù)所評價問題的復(fù)雜性和所需知識面的寬窄，一般以 10～ 15人為宜。所選擇的專家彼此不聯(lián)系，只用書信的方式與評價人員聯(lián)系。 ? ②編制并郵寄“專家應(yīng)答表”。 需向?qū)＜医榻B評價的目的，提供現(xiàn)有的相關(guān)資料，并郵寄“專家應(yīng)答表”。為避免浪費專家的時間，“專家應(yīng)答表”應(yīng)力求簡練，只需專家用“是”、“否”等簡單詞句或符號回答或給予簡單的評分。 ?③分析整理“專家應(yīng)答表”。 收集專家的意見和反應(yīng)，整理“專家應(yīng)答表”，進行綜合、分析、歸納等工作。 ? ④與專家反復(fù)交換意見。 將整理、分析、歸納和綜合的結(jié)果反饋給各專家并進一步提供有關(guān)資料，讓專家修訂自己的意見，填寫“專家應(yīng)答表”，如此反復(fù)進行直至得出評價結(jié)論。 ? ⑤將最終評價結(jié)論函告各專家并致謝。 Delphi法的幾個原則 1)對 DelPhi方法作出充分說明：在發(fā)出調(diào)查表的同時，應(yīng)向?qū)＜艺f明 DelPhi法的目的和任務(wù)。 2)問題要集中：提出的問題有針對性。 3)避免組合事件，用詞要確切 5)領(lǐng)導(dǎo)小組意見不應(yīng)強加在調(diào)查表中要相當慎重。 6)支付適當報酬，以鼓勵專家的積極性。 其他方法 ?頭腦風(fēng)暴法 ?交鋒式會議法 ?混合式會議法 都是定性方法，避免在權(quán)威的壓力下， 形成群體思維。 20:12 設(shè) m個中有 k個 f1(x)……f k(x)最小 ,其余最大 評價函數(shù)V(x)=f1(x)…fk(x)/fk+1(x)…fm(x)→min 其中 fk+1(x)…f m(x)0 (2) 乘除法 (3)理想點法 ?“理想解”：某一設(shè)想的最好解（方案），屬性（指標）值都達到各后選方案最好值。 ?“負理想解”：某一設(shè)想的最劣解（方案），屬性（指標）值都達到各后選方案最劣值。 ?根據(jù)靠近“理想解”及遠離“負理想解”的程度對各方案進行排序。 ?定義距離測度：歐幾里德范數(shù)（歐氏距離） 理想點法 m個目標最優(yōu)值 Maxfi(x)=fi(x(0)) i=1,…m, 理想點 F0=(f1(0)),…f m(0))T 計算模 :Min||F(x)F0|| 1 f2 f1 2 1 2 3 4 5 0 (1)分層序列法： 首先對第一個目標求其最優(yōu)化的解， 并將最優(yōu)解的集合記為 A。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1