水資源系統(tǒng)分析-第6章多目標(biāo)規(guī)劃與決策(已修改)
2025-03-13 12:15 本頁(yè)面
【正文】 第 6章 多目標(biāo)規(guī)劃與決策 ?水資源系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)和利用都是多目標(biāo)、多宗旨的。 ?水利樞紐工程，如長(zhǎng)江三峽具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、調(diào)水等功能。 ?隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水資源系統(tǒng)也愈來(lái)愈復(fù)雜。 ?決策中的目標(biāo)通常不會(huì)只有一個(gè)，而是有多個(gè)目標(biāo)，具有多個(gè)目標(biāo)的決策問(wèn)題的決策即稱為多目標(biāo)決策， MOP。 ?目標(biāo)之間的不可公度性。 ?目標(biāo)之間的矛盾性。 ?一般沒(méi)有絕對(duì)的最優(yōu)解。 多目標(biāo)決策的概念： 20:12 區(qū)域水資源優(yōu)化配置的目標(biāo) （ 1）貨幣化的經(jīng)濟(jì)效益 （ 2）促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的社會(huì)效益 （ 3）保護(hù)環(huán)境、維持生態(tài)平衡。 多目標(biāo)決策的過(guò)程 ?了解待解決的多目標(biāo)決策問(wèn)題。 ?明確問(wèn)題，標(biāo)注目標(biāo)和辨別屬性 ?構(gòu)造模型 ?分析評(píng)價(jià) ?決策實(shí)施 多目標(biāo)規(guī)劃的模型與概念 一般沒(méi)有最優(yōu)解，擴(kuò)展解的概念。 有效解、若有效解、滿意解 f1 f2 1 2 3 4 5 20:12 (1)有效解 設(shè) X*∈R, 如果不存在 X ∈R, 使 則稱為有效解、非劣解或帕累托 Pareto最優(yōu)解。 (2)弱有效解 上面大于等于號(hào)改為大于號(hào)，則為弱有效解。 (3) 滿意解 決策者選擇一個(gè)有效解稱為滿意解。 (4)絕對(duì)最優(yōu)解 pkff kk ,2,1),()( * ??? xx pkffkk ,2,1),()( * ??? xx 20:12 ?Max f1(x)=2xx2, ? f2(x)=x ? R=[0,2] 求有效解 例 20:12 ?f1(x)=2xx2, f2(x)=x R=[0,2] 有效解 x∈ [1,2] 1 x f2 2 f1 fx 嚴(yán)格 a b c 20:12 0,1)3()(min1)1()(min2221???????xxxfxxf0 1 3 ]3,1[?pRf1 f2 ?化為單目標(biāo) ?化為多個(gè)單目標(biāo) ?目標(biāo)規(guī)劃 多目標(biāo)化為單目標(biāo)的解法 化單目標(biāo)的方法 (1)主要目標(biāo)法 從多個(gè)目標(biāo)中，抓住一、兩個(gè)目標(biāo)，使 其盡可能優(yōu)化，而其他目標(biāo)達(dá)到一般要求 就行。 只要能抓準(zhǔn)主要目標(biāo)，這個(gè)方法是比較 有效的。 mibgfffiiTp,2,1,)())(,),(),(()(min 21?????xxxxxFiikkbgfff???)()()()(minm in,1xxxxF轉(zhuǎn)化 ?例 2 某灌區(qū)在年初估算可供水量為 360萬(wàn) m3,計(jì)劃灌溉小麥、玉米兩種 .總面積 1000hm2,兩種作物的毛灌溉定額及灌溉凈效益如表 ，問(wèn)該年兩種作物的種植計(jì)劃如何安排可使灌溉總凈效益最大？ 作物 毛灌溉定額 （ m3/hm2） 灌溉凈效益 （元 / hm2） 小麥 6000 600 玉米 3000 450 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水 模型 0,1000..212121212211??????????xxxxxxtsxxZxxZ節(jié)約用水 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水指標(biāo) 50萬(wàn)方 模型 0,1000..21212121???????xxxxxxtsxxZ節(jié)約用水指標(biāo) 50萬(wàn)方 (2) 線性加權(quán)法 當(dāng) m個(gè)目標(biāo)都要求最小 (或最大 )時(shí)，可以 根據(jù)它們的重要程度分別給以相應(yīng)的大小不同 的非負(fù)權(quán)重，這樣就構(gòu)成新的單一目標(biāo)函數(shù)： 權(quán)重怎么得到？ 獲得權(quán)重 Delphi 法 德?tīng)栰?方法是專家會(huì)議調(diào)查法的一種發(fā)展 ,在七八十年代成為主要的評(píng)價(jià)方法，得到了廣泛的應(yīng)用。 德?tīng)柗剖枪畔ＥD地名。相傳太陽(yáng)神阿波羅是德?tīng)柗频氖刈o(hù)神。在德?tīng)柗朴凶⒉_神殿，是一個(gè)預(yù)卜未來(lái)的神諭之地，于是人們就借用此名，作為這種方法的名字。 ?德?tīng)柗品ㄊ窃?20世紀(jì) 40年代由赫爾默 (Helmer)和戈登 (Gordon)首創(chuàng)， 1946年，美國(guó)蘭德公司為避免集體討論存在的屈從于權(quán)威或盲目服從多數(shù)的缺陷，首次用這種方法用來(lái)進(jìn)行定性預(yù)測(cè)，后來(lái)該方法被迅速?gòu)V泛采用。 20世紀(jì)中期，當(dāng)美國(guó)政府執(zhí)意發(fā)動(dòng)朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)的時(shí)候，蘭德公司又提交了一份預(yù)測(cè)報(bào)告，預(yù)告這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)必?cái)?。政府完全沒(méi)有采納，結(jié)果一敗涂地。從此以后，德?tīng)柗品ǖ玫綇V泛認(rèn)可。 評(píng)價(jià)過(guò)程 ? ①選擇專家。 專家人數(shù)的確定依據(jù)所評(píng)價(jià)問(wèn)題的復(fù)雜性和所需知識(shí)面的寬窄，一般以 10～ 15人為宜。所選擇的專家彼此不聯(lián)系，只用書(shū)信的方式與評(píng)價(jià)人員聯(lián)系。 ? ②編制并郵寄“專家應(yīng)答表”。 需向?qū)＜医榻B評(píng)價(jià)的目的，提供現(xiàn)有的相關(guān)資料，并郵寄“專家應(yīng)答表”。為避免浪費(fèi)專家的時(shí)間，“專家應(yīng)答表”應(yīng)力求簡(jiǎn)練，只需專家用“是”、“否”等簡(jiǎn)單詞句或符號(hào)回答或給予簡(jiǎn)單的評(píng)分。 ?③分析整理“專家應(yīng)答表”。 收集專家的意見(jiàn)和反應(yīng)，整理“專家應(yīng)答表”，進(jìn)行綜合、分析、歸納等工作。 ? ④與專家反復(fù)交換意見(jiàn)。 將整理、分析、歸納和綜合的結(jié)果反饋給各專家并進(jìn)一步提供有關(guān)資料，讓專家修訂自己的意見(jiàn)，填寫(xiě)“專家應(yīng)答表”，如此反復(fù)進(jìn)行直至得出評(píng)價(jià)結(jié)論。 ? ⑤將最終評(píng)價(jià)結(jié)論函告各專家并致謝。 Delphi法的幾個(gè)原則 1)對(duì) DelPhi方法作出充分說(shuō)明：在發(fā)出調(diào)查表的同時(shí)，應(yīng)向?qū)＜艺f(shuō)明 DelPhi法的目的和任務(wù)。 2)問(wèn)題要集中：提出的問(wèn)題有針對(duì)性。 3)避免組合事件，用詞要確切 5)領(lǐng)導(dǎo)小組意見(jiàn)不應(yīng)強(qiáng)加在調(diào)查表中要相當(dāng)慎重。 6)支付適當(dāng)報(bào)酬，以鼓勵(lì)專家的積極性。 其他方法 ?頭腦風(fēng)暴法 ?交鋒式會(huì)議法 ?混合式會(huì)議法 都是定性方法，避免在權(quán)威的壓力下， 形成群體思維。 20:12 設(shè) m個(gè)中有 k個(gè) f1(x)……f k(x)最小 ,其余最大 評(píng)價(jià)函數(shù)V(x)=f1(x)…fk(x)/fk+1(x)…fm(x)→min 其中 fk+1(x)…f m(x)0 (2) 乘除法 (3)理想點(diǎn)法 ?“理想解”：某一設(shè)想的最好解（方案），屬性（指標(biāo)）值都達(dá)到各后選方案最好值。 ?“負(fù)理想解”：某一設(shè)想的最劣解（方案），屬性（指標(biāo)）值都達(dá)到各后選方案最劣值。 ?根據(jù)靠近“理想解”及遠(yuǎn)離“負(fù)理想解”的程度對(duì)各方案進(jìn)行排序。 ?定義距離測(cè)度：歐幾里德范數(shù)（歐氏距離） 理想點(diǎn)法 m個(gè)目標(biāo)最優(yōu)值 Maxfi(x)=fi(x(0)) i=1,…m, 理想點(diǎn) F0=(f1(0)),…f m(0))T 計(jì)算模 :Min||F(x)F0|| 1 f2 f1 2 1 2 3 4 5 0 (1)分層序列法： 首先對(duì)第一個(gè)目標(biāo)求其最優(yōu)化的解， 并將最優(yōu)解的集合記為 A。
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