人教a版(選修2-2)合情推理——類比推理(已修改)
2024-12-04 15:26 本頁面
【正文】 合 情 推 理 楚水實驗學校高二數學備課組 —— 類比推理 知識回顧： 由某類事物的 部分 對象具有某些特征 ,推出該類事物的 全部 對象都具有這些特征的推理 ,或者由 個別 事實概栝出 一般 結論的推理 ,稱為 歸納推理 .(簡稱歸納 ) 歸納推理的一般模式 : S1具有 P, S2具有 P, …… Sn具有 P, (S1,S2,… ,Sn是 A類事物的對象） 所以 A類事物具有 P 什么是歸納推理？ 歸納推理的步驟 : 實驗觀察 大膽猜想 檢驗猜想 1， 3， 5， 7， … ，由此你猜想出第 個數是 _______. 12 ?nn例 .觀察下圖發(fā)現： 1=12 1+3=4＝ 22 1+3+5=9＝ 32 1+3+5+7=16＝ 42 1+3+5+7+9=25＝ 52 … 你能得出什么結論？ 1 2 3 4 5 6 7 由此猜想：前 n（ n∈ N﹡ ） 個連續(xù)正奇數的和等于 n的平方，即： 1+3+5+7+...+(2n1)=n2 解：將上述事實分別敘述如下 1等于 1的平方； 前 2個正奇數的和等于 2的平方； 前 3個正奇數的和等于 3的平方； 前 4個正奇數的和等于 4的平方； 前 5個正奇數的和等于 5的平方； 已知數列｛ ｝的第一項 =1, 且 ( ＝ 1， 2， 3， )， 請先計算前四項 歸納出這個數列的通項公式為 ________. na 1annn aaa???11nan1?n? ?? ?221,111111 ???? ?? naaa nann）、（an=1 1根據下列條件，寫出數列中的前四項，并歸納猜想它的通項公式： （ 2）、 a1=3， an+1=2an+1 解： a1=3=221 a2=2a1+1=7=231 a3=2a2+1=15=241 a4 =2a3+1=31=251 … 猜想 an=2n+11 課堂練習 觀察下列等式 13+23=9 13+23+33=36
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