人教a版選修2-2223數(shù)學歸納法2(已修改)
2024-12-04 15:25 本頁面
【正文】 ２．３ 數(shù)學歸納法 （２） 證明某些與自然數(shù)有關的數(shù)學題 ,可用下列方法來證明它們的正確性 : (1)驗證 當 n取第一個值 n0(例如 n0=1)時命題成立 , (2)假設 當 n=k(k?N* ， k?n0 )時命題成立 , 證明當 n=k+1時命題也成立 完成這兩步，就可以斷定這個命題對從 n0開始的所有正整數(shù) n都成立。這種證明方法叫做 數(shù)學歸納法。 注意 1. 用數(shù)學歸納法進行證明時 ,要分兩個步驟 ,兩個步驟缺一不可 . 2 (1)(歸納奠基 )是遞推的基礎 . 找準 n0 (2)(歸納遞推 )是遞推的依據(jù) n＝ k時命題成立．作為必用的條件，而 n＝ k+1時情況則有待 利用假設 及已知的定義、公式、定理等加以證明 回顧 ( 1 ) ( 2)1 ) ( 2)( 1 ) ( 2)k k kkkk k k????? ? ?1 ）驗證= 1 時，2 ）假設 時，結論成立，即，（n = k116那么n = k + 1 時1= [ 1 [ ( k + 1 ) + k + ( k 1 ) + +
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